Презентация по алгебре на тему: Приращение функции, приращение аргумента 10 класс

Урок на тему: Приращение аргумента, приращение функции.Презентацию подготовила учитель математики Плужникова И.Ю. Что будем изучать:Определение приращения аргумента, приращения функции. Пусть х произвольная точка, лежащая в окрестности фиксированной точки хо рассмотрим прирост точки . Разность х-x0 называется приращением независимой переменной (или приращение аргумента) обозначают как Δx, читается как дельта x.Из нашего определения следует: x-x0= Δx => x= Δx+x0 Пусть функция y=f(x) определена в точках x0 и x, разность f(x)-f(x0)= Δу – будим называть приращением функции.Δ f(x) = f(x0+ Δx)f(x)-f(x0)= Δy тогда получаем важное равенство: Δy=f(x0+ Δx)-f(x0) Приращение функции может быть как положительным, так и отрицательным. Давайте рассмотрим пример:Найти приращение функции y=𝑥3 при переходе от x0=2 к точке:а) x=2,1 б) x=1,9Решение: Обозначим f(x)= 𝑥3Воспользуемся формулой Δy=f(x0+ Δx)-f(x0), тогда нам надо найти значение f(2,1)f(2,1)=2,13=9,261Δy= f(2,1)- f(2)= 9,261-8=1,261Имеем: f(2)=23=8  Задачи для самостоятельного решения:а) Найти приращение функции y=𝑥4 при переходе от x0=3 к точке: а) x=3,2 б) x=2,8б) Для функции y=3x+5 найти приращение функции при переходе от фиксированной точки x к x+ Δxв) Для функции y=𝑥2 найти приращение функции при переходе от фиксированной точки x к x+ Δxг) Для функции y=2𝑥3+1 найти приращение функции при переходе от фиксированной точки x к x+ Δx