Урок по теме Упрощение выражений

Тема урока: «Упрощение выражений»
( 5 класс)
Цель урока: применение свойств действий над числами для упрощения выражений; использование упрощения выражений для решения уравнений и задач с помощью уравнений.
Структура урока
1. Дидактическая игра « Повторим изученное с помощью одного числа» - 24 –
1. Разберите число по составу / 2 десятка, 4 единицы /
2. Дополните его до 100 / 76 /
3. Удвойте его; найдите половину; треть; четверть
/ 48; 12; 8; 6 /
4. Назовите ближайшие к нему натуральные числа
/ 23; 25 /
5. Разложите его на множители / 1 и 24; 2 и 12; 4 и 6; 3 и 8/
6. Периметр квадрата 24 см. Найдите его площадь. / 36 см2/
7. Координата точки А ( 24). Найдите координаты точек, равноудаленных от А на 8 единичных отрезков
/ 32 и 16 /
8. Сколько палочек в римском написании числа 24?
/ 7 /
9. Сколько ступенек у лестницы, в которой 24-ая ступенька – средняя? /47/
10. Единица измерения, ассоциирующаяся с 24-мя?
/ 24 ч=1 сутки/
11. Вдоль дороги посажено 24 дерева. Расстояние между соседними 2 м. Найдите расстояние между крайними . / 46 м /
12. Найдите делимое, если делитель 24, неполное частное 5, а остаток 3 /123/
II. Я вижу, что вы готовы к уроку. Давайте откроем тетради, запишем число, классная работа. Сегодня мы с вами посетим необычный аукцион « математический». Вы будете продавцами слов, связанных с математикой и начинающихся с буквы « У»
Уравнение, упрощение, условие, умножение, угол, уменьшаемое, узел.
Узел – мера измерения скорости на море, равная 1 мили в час, т.е. 1852 м\ч.
Итак, побывав на математическом аукционе, мы с вами купили слово, которое входит в название темы урока. Что это за слово? / Упрощение/
Записываем в тетради тему урока: «Упрощение выражений».
III. « Был он долго неизвестным, но по сказке интересной стал он каждому знаком. Он весёлый, добрый, смелый, он отважный и умелый, в царстве овощей живет. Выраженья упростите, как зовут его, скажите?»
Поменяйте местами карточки, на которых записаны равные выражения, и вы узнаете имя смелого и доброго мальчика.
m-35-
- 65 99-( a + 76) 33+a+96 (96+x) -39 2a+3a m-100 23 - a 129 +a 57 + x
л и н о л ч и п о
Ч И П О Л Л И Н О

В какой сказке вы познакомились с этим мальчиком? Кто автор сказки? Знаете ли вы какие сказки написал он еще?
« Приключение Чиполлино», Джанни Родари. « Путешествие Голубой Стрелы» «Какие бывают ошибки» « Планета Новогодних Елок».
Итак, чтобы узнать имя мальчика, нам пришлось упрощать выражения. А что необходимо знать, чтобы уметь упрощать выражения? / Свойства действий над числами/.
Ребята, а какое выражение осталось без пары? / 2а + 3а/.
Если можно, упростите его. / 5а/
Каким свойством действий над числами вы для этого воспользовались? / Распределительным свойством умножения относительно сложения/
IV. Решение упражнений
1). Упростите выражение и найдите его значение при а = 13.
2а + 612 + 7а + 388 = ( 2а + 7а) + ( 612 + 388) = 9а + 1000
Если а = 13, то 9а + 1000 = 9 ∙13 + 1000 = 1117
2). Решите уравнения, предварительно упростив его левую часть:
а) 139 – ( а + 63 ) = 12 , б) 9у – 5у + 25 = 65,
( 139 – 63) – а = 12, 4у + 25 = 65,
76 – а = 12, 4у = 65 – 25,
а = 76 – 12, 4у = 40,
а = 64. у = 40 : 4,
у = 10.
Ответ: 64 Ответ: 10
3) Читается гл. 9 повести Н. Носова « Витя Малеев в школе и дома».
Только я сел за уроки, вдруг младшая сестра Лика говорит:
- Витя, нам тут задачу задали, я никак не могу решить. Помоги мне.
Я только поглядел на задачу и думаю:
« Вот будет история, если я не смогу решить! Сразу весь авторитет пропадет».
И говорю ей:
- Мне сейчас очень некогда. У меня тут своих уроков полно. Ты поди погуляй часика два, а потом придёшь, я помогу тебе.
Думаю:
« Пока она будет гулять, я тут над задачей подумаю, а потом объясню ей»
- Ну, я пойду к подруге, - говорит Лика.
-Иди, иди, - говорю, - только не приходи слишком скоро. Часа два можешь гулять или три. В общем, гуляй сколько хочешь.
Она ушла, а я взял задачник и стал читать задачу:
« мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки?»
Прочитал я задачу, и даже смех разобрал: « Вот так задача! – думаю.- Чего тут понимать? Ясно, 120 надо поделить на 2, получится 60. Значит девочка сорвала 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько мальчик: 120 отнять 60. тоже будет 60… Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну. А в задаче сказано, что девочка сорвала в два раза меньше орехов. Ага! – думаю.- Значит, 60 надо поделить на 2 , получится 30. Значит, мальчик сорвал 60. а девочка 30 орехов. Посмотрел в ответ, а там: мальчик 80, а девочка 40.
- Позвольте1 – говорю.- Как же это7 У меня получается 30 и 60, а тут 40 и 80.
Стал проверять – всего сорвали 120 орехов. Если мальчик сорвал 60, а девочка 30. то всего получается 90. Значит, неправильно1 Снова стал делать задачу. Опять у меня получается 30 и 60! Откуда же в ответе берутся 40 и 80? Прямо заколдованный круг получается!
Вот тут-то я и задумался, читал задачу раз десять подряд и никак не мог найти, в чём здесь загвоздка.
Ребята, помогите Вите решить задачу
( алгебраическим методом)
Девочка - х ( орехов)
} 120 орехов Мальчик – 2х ( орехов)
Составим математическую модель данной ситуации:
х + 2х = 120,
3х = 120,
х = 120 : 3,
х = 40.
40 орехов – у девочки,
40 ∙2 = 80 ( орехов) у мальчика.
Ответ: 40 орехов. 80 орехов
Ребята, как решить эту задачу, не прибегая к уравнению, для третьеклассницы Лики?
1 + 2 = 3 ( части) всего
120 : 3 = 40 ( орехов) у девочки
40 ∙2 = 80 ( орехов) у мальчика
А теперь послушайте, как Витя догадался решить эту задачу.
С отчаянием я нарисовал в тетрадке ореховое дерево, а под деревом мальчика и девочку, а на дереве 120 орехов. Сначала я думал, почему мальчик нарвал вдвое больше, а потом догадался, что у мальчика было два кармана, а у девочки – один, вот она и нарвала меньше. И вот я сидел и смотрел на них: у мальчика два кармана, у девочки один карман, и у меня в голове стали появляться какие-то проблески. Я стер орехи у них над головами и нарисовал им карманы, оттопыренные, будто в них лежали орехи. Все 120 орехов теперь лежали у них в трёх карманах: в двух карманах у мальчика и в одном кармане у девочки, а всего, значит, в трёх.
И вдруг у меня в голове, будто молния, блеснула мысль: « Все 120 орехов надо поделить на три части! Девочка возьмет себе одну часть, а две части останутся мальчику, вот и будет у него вдвое больше!» Я быстро поделил 120 на 3, получилось 40. Значит, одна часть 40. Это у девочки было 40 орехов. А у мальчика две части. Значит, 40 помножить на 2, будет 80! Точно как в ответе.
V. Подведение итогов урока. Выставление отметок.
VI. Постановка домашнего задания.