Презентация по геометрии на тему Цилиндр. Сечения цилиндра

Пособие по геометрии для 11 класса Составила Учитель математики СШ №115 г. ДонецкаКорсун Людмила Николаевна Цилиндр Цилиндром (круговым цилиндром) называется тело, состоящее из двух кругов, которые не лежат в одной плоскости, а совмещаются параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги – основания цилиндра.Отрезки, соединяющие соответствующие точке окружностей кругов, - образующие. AB – образующая цилиндра. Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. O1A – радиус основания цилиндра. Свойства цилиндра Основания цилиндра равны и параллельны.Образующие цилиндра параллельны и равны. AA1=BB1Высота цилиндра (расстояние между плоскостями оснований) равна образующей. Hцил. = AA1 = OO1 При вращении прямоугольника около его стороны как оси образуется цилиндр. AA1 O1O – прямоугольник. OO1 – ось образованного цилиндра.(OO1 || AA1) Rцил. = OA = O1A1 R – радиус основания цилиндра.H – высота цилиндра. V = 2πRІH Sпол. = 2πR(R+H) Sбок. = 2πRH Объем Полная поверхность Боковая поверхность Площадь поверхности и объем цилиндра Сечения цилиндра плоскостями.Осевое сечение цилиндра. AA1 B1B – осевое сечение (сечение, проходящее через ось цилиндра OO1)AA1 B1B – прямоугольник (если AA1 B1B – квадрат, то цилиндр называется равносторонним). AB = dосн. = 2R; AA1 = Hцил. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси. (ABC) || OO1;ABCD – прямоугольник;AB и CD – образующие цилиндра;AB = Hцил. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности основания.Rпер. = Rцил.