Урок Градусные меры различных видов углов

Составитель: Петренко О.Ю.
учитель начальных классов
МОУ СОШ №51
М-4, часть 3. Урок 4.
Тема: Градусные меры различных видов углов и действия с ними.
Цели:
Уточнить представления о прямых, острых и тупых углах, сформировать умение их распознавать, изменять и строить.
Сформировать умение непосредственно сравнивать углы, складывать и вычитать градусные меры различных углов.
Повторить и закрепить материал, изученный в 4 классе.

Оборудование: у учителя: презентация
у ученика: модель круга;
карточка для индивидуального задания;
смайлики.
Ход урока:
Этапы урока и содержание
Ответы детей


I. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. (1-2 мин).
Цель: создать мотивацию к учебной деятельности посредством размышления над смыслом пословицы.

- Прочитайте высказывание, записанное на доске (слайд 1).
Кому работа в тягость,
Тот не знает радость.

- Как вы понимаете эти слова? (кто не любит работать, тот не испытывает радость от результатов своего труда)


- А вы хотите сегодня испытать радость от своего труда?

- В чём заключается ваш труд, как учеников?

- Для чего вам нужно учиться?

-Как вы думаете, знаний, которые есть у вас, достаточно?

- А хотите знать больше? - Тогда за работу!

Хочу, могу, надо






Радость можно найти и в работе.
Без радости работа трудна.
да

В учёбе.

Чтобы больше знать и уметь.
Нет.
Хотим.


II. Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в пробном действии. (5-6 мин)
Цель: 1) повторить, что такое угол,виды углов, их сходства и различия, способы образования;
2) тренировать мыслительные операции: анализ, синтез, обобщение, сравнение;
3) организовать индивидуальное затруднение при нахождении градусной величины острого угла, являющегося частью развёрнутого, градусная величина, которого детям неизвестна.
- С какой величиной мы познакомились на прошлых уроках?

- Что вы знаете про углы?

(слайд 2)














-Каким цветом изображен острый угол? Тупой угол? Прямой угол?

- Как называется угол, изображенный зелёным цветом?

- Что значит развёрнутый угол?

- А как называются углы жёлтого и фиолетового цвета?
- Назовите признаки смежных углов?






- Что ещё вы узнали про углы? Что можно делать с углами, как величиной?
- Каким способом вы сравнивали углы?
- Что необходимо помнить при таком способе сравнения?


- А если мы не можем сравнить углы способом наложения, чем воспользуемся тогда? Чем измерим угол?
- Что нужно помнить при выборе мерки? Какой она должна быть?
- Как мы называем мерки, с помощью которых измеряем величины?
- Вы знаем единицу измерения углов?
- А хотите узнать?
(слайд 3) Отгадайте шараду. Подсказка: первая часть – природное явление, вторая – есть у кошки (градусы).

Наиболее распространенной в настоящее время единицей измерения углов является градус (обозначается: 1°). Слово градус имеет латинское происхождение (градус – от лат. gradus- “шаг, ступень”).
- Вы когда-нибудь слышали (встречали) это слово?


- Какую величину вы тогда измеряли?
- А о какой величине говорим на уроке?
- Подходит ли она нам градус, как единица измерения температуры? Почему?
Слово «градус» обозначает единицу измерения различных величин: температуры и величины угла. О каком градусе будем говорить мы?
(слайд 4) С древнейших времен люди сталкивались с необходимостью измерять углы. Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне. В Вавилоне была принята шестидесятиричная система счисления, а число 60 считалось священным, поэтому все вычисления были связаны с числом 60. Календарь вавилонян включал 360 дней и изображался в виде круга.
(слайд 5)






При делении круга на 360 частей получается угол малой величины, который и был назван градусом и обозначается вот так (показать модель круга с градусом).
- У вас на парте лежит круг. Сложите его пополам.
- Какой угол получился?
- Развёрнутый угол – это часть круга. Какой частью круга является развёрнутый угол (развернуть модель)?
- Как вы думаете, сколько таких частей содержит развёрнутый угол, если в круге 360?
- Сложите ещё раз. Какой угол получился?
- Прямой угол – это какая часть круга?
- А сколько углов малой величины содержится в прямом углу, если в круге их 360?
- Давайте ещё раз вспомним, что такое угол?
- Какие величины вы знаете?
- Что умеем делать с величинами?


- Итак, перед вами задание. Найдите неизвестную площадь.





Sобщ.=84кв.см
S1=20 кв.см
S2= 37кв.см
S3=?

-Молодцы! Вместе решили задачу хорошо!

- А теперь предлагаю вам выполнить следующее (индивидуальное) задание.
- Возьмите карточки, лежащие у вас на парте. Прочитайте и попробуйте выполнить это задание. На выполнение задания предлагаю вам примерно 5 минут.
« Найдите величину угла МNК, если угол РNT= 27°»














Угол.

Бывают прямыми, острыми, тупыми.













Развернутый.
Это угол, стороны которого образуют прямую линию.
Смежными.
1) одна сторона общая;
2)две другие линии составляют прямую линию.

Сравнивать.

Накладыванием.
Накладывали так, чтобы меньший угол содержался в большем, т.е. составлял его часть

меркой

Это должен быть угол малой величины.

Единицами измерения
нет

да

















Да, на уроке окружающего мира, измеряли температуру тела, воздуха.
Температуру.
Мы говорим про углы.
Нет. Разные величины.

О градусе для измерения угла.

























Развёрнутый.

Ѕ часть


180

Прямой угол.

1/4часть

90

Величина.

Умеем складывать и вычитать.

В тетрадях и на доске.

Неизвестна часть.
Нужно из целого вычесть часть.

84-20-37=27 кв.см










III. Выявление места и причин затруднения. (4 – 5 мин)
Цель: 1) организовать выявление и фиксацию детьми места и причины затруднения;
2) организовать согласование цели и темы урока.

- Давайте проверим.
- Какие результаты у вас получились? (различные результаты фиксируются на доске) А у кого другой? А кто не получил результата?
- Какое было задание?
- Задание было одинаковое, а результаты получились разные. Почему же мнения разделились, в чем возникло затруднение?
- Давайте разбираться.
- Что нужно было найти?
- Чем является угол MNK по отношению к углу MNT?
- А как найти неизвестную часть целого?


- Чем же данное задание отличается от предыдущего?

- Как называется угол KNP?
- А угол MNT?

- Значит, нам не известны градусные меры каких углов?

- Так какую цель можно поставить перед собой на данный урок?

- Попробуйте сформулировать тему урока: «Градусные меры различных видов углов и действия с ними».

- Так какую цель можно поставить перед собой?









Величину угла МNK.
частью
из целоговычесть часть

прямой
развёрнутый
прямого и развёрнутого
Узнать, чему равны градусные меры различных видов углов

Узнать, чему равны градусные меры различных видов углов и научиться складывать и вычитать углы.


IV. Построение проекта выхода из затруднения (7 – 8 мин).
Цель: 1) вывести градусные меры углов различных видов;
2) организовать решение исходной задачи, данной для пробного действия и зафиксировать преодоление затруднения;
3) уточнить общий характер нового знания.
- (слайд 5) Давайте остановимся и вспомним, что мы узнали про градус?
- Из каких двух углов состоит круг?
- Сколько таких частей содержит развёрнутый угол?

- Сколько градусов составляет развернутый угол?
- Сколько таких частей содержит прямой угол?
- Сколько градусов составляет прямой угол?
- Что мы сейчас узнали? (слайд 5) Чему равна градусная мера прямого и развёрнутого углов?

- Сравните градусную меру острого (тупого) угола и прямого? Какова градусная величина этих углов?
- Какой угол составляют смежные углы? Значит, чему равна сумма смежных углов?

- Мы достигли цели, узнали градусные меры углов?
- Можем решить задачу?
- Что нам известно?



- Что нужно найти? Как будем действовать?

- Значит, MNK=180° - 90° - 27°= 63°.
- Как проверить, правильно ли мы рассуждали, выбирая такой способ решения задачи?
- Откройте учебники на стр.13. Прочитайте правило.
- Прочитайте выделенное жирным шрифтом из первого абзаца. Наш вывод о градусных мерах прямого и развёрнутого углов подтверждается (совпало)?
- Прочитайте, что происходит с градусными мерами углов при сложении и вычитании.
Молодцы! Вы справились с заданием.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Какой наш следующий шаг?





Градус это часть круга, разделённого на 360 частей.
Двух развёрнутых.
180 , т.к. это половина круга

90, т.к. это четвёртая часть круга
Градусную меру развёрнутого и прямого углов.





МNK составляет часть развернутого угла MNT;
MNТ=180’, KNP=90’, PNT=27’,
Угол MNK. Надо из целого отнять известную часть.

В учебнике.


Да.
Они складываются и вычитаются.



потренироваться


V. Первичное закрепление c проговариванием во внешней речи (4 – 5 мин).
Цель: зафиксировать градусные мери различных видов углов и действия с ними.

- А теперь поработаем по учебнику.

1. Стр.13 № 1. Найти верные высказывания.



- Столица, какого африканского государства зашифрована?

2. Поработаем в парах. Игра «Учитель - ученик»
Стр.14 № 2– определить вид угла по его величине.

3. Работа по учебнику. Стр.14 № 5 – нахождение величины угла: а) угол ВАС равен сумме углов; и т. д.
б)
в)
Молодцы! Поработали вместе хорошо.






Угол в 56 градусов острый - верно, т.к. он меньше прямого (90’) и т.д.

ИРАК


VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
(4 – 5 мин).
Цель: 1) организовать самостоятельное выполнение учащимися задания с самопроверкой по эталону;
2) организовать самооценку детьми правильности выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

- А теперь попробуйте поработать самостоятельно (слайд 7).

B C


А
О
D
AOB=50’
BOC=39’
Найти величину COD

- Проверим по образцу.
I. 180-50-39=91’
II. 180-(50+39)=91’
Если совпало ваше решение с одним из вариантов – ставите «+», если не совпало - «?».
- Поднимите руку, кто не испытал затруднения при выполнении самостоятельной работы?
- Кто испытал затруднения? Почему? В чём причина?
- Те, у кого поставлен «+» поставьте себе «5».
- Остальные поработают над своими затруднениями.




VII. Включение в систему знаний и повторение.
(4 – 5 мин)
Цель: тренировать вычислительные навыки, способность к решению задач с комментированием.

- Давайте ещё раз вспомним, над какой темой мы сегодня работали?

- Где мы можем использовать новые знания?

- Выполним задание из учебника стр.15 № 7.







При решении задач.


VIII. Рефлексия учебной деятельности (итог урока)
(2 – 3 мин).
Цель: 1)зафиксировать градусные меры различных видов углов;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) обсудить домашнее задание.

- Какую цель ставили перед собой на сегодняшнем уроке?






- Достигли ли цели? Что теперь знаем, умеем?
- Кому всё удалось?
- Кто в ходе выполнения заданий испытывал затруднения? С чем они были связаны?
- Подумайте и оцените с помощью смайликов свою работу на уроке.
Кто считает, что на уроке работал активно и у него всё получилось - .

Кто считает, что работал активно, но были некоторые трудности - .

Кто старался, но не всё получилось - .

- Дайте оценку работе класса.

- В соответствии с вашей оценкой запишите д/з
Стр.16 № 11

Стр.14 правило, стр.14 № 5 (г, д, е)

Стр.14 правило, стр.15 №6








Установить, чему равны градусные меры различных видов углов; научиться складывать и вычитать градусные меры углов.





S1 S2 S3



Рисунок 2Описание: http://festival.1september.ru/articles/413808/Image3090.gifРисунок 10ђЗаголовок 115