Рабочая программа по математике для профессии Тракторист — машинист сельскохозяйственного производства
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НОВОЗЫБКОВСКИЙ ПРОМЫШЛЕННЫЙ ТЕХНИКУМ»
УТВЕРЖДАЮ
Зав. филиала ГБОУ СПО НПТ
_____________С.В. Золотарева
«______»_____________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОДП.01+1 МАТЕМАТИКА
35.01.13 Тракторист – машинист с/х производства
Рассмотрена и одобрена
на заседании МЦК «преподавателей ООД»
Протокол №___ от «_____»_________20__г
Председатель МЦК ___________С.В.Романова
г. Злынка
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии среднего профессионального образования, входящей в состав укрупненной группы профессий 35.00.00 Сельское, лесное и рыбное хозяйство по профессии 35.01.13 Тракторист – машинист с/х производства.
Организация-разработчик:
Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Новозыбковский промышленный техникум»
Разработчик:
Тышкевич Елена Викторовна, преподаватель общеобразовательных дисциплин ГБОУ СПО «НПТ»
Лист изменений рабочей программы на 2015-2016 у.г.
1.Информационно-комммуникационное, методическое оснащение учебной дисциплины «Математика»
Было:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Стало:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.Количество часов:
Было:______________________
Стало:_____________________
Дата внесения изменений___________________
Председатель МЦК _________________________________________
подпись
Зам. директора по_____ _________________________________________
подпись
Преподаватель __________________________________________
подпись
Рецензия на рабочую программу учебной дисциплины «Математика»
по профессии 35.01.13Тракторист – машинист с/х производства
Рецензируемая программа учебной дисциплины «Математика» составлена в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования. Рабочая программа рассчитана на 310 часов. В ней предусмотрена максимальная учебная нагрузка в объеме 465 часов для реализации авторских подходов, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий, использования разнообразных форм организации учебного процесса.
В рецензируемой программе определена основная задача дисциплины, как обеспечение полного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Следует отметить, что программой предусмотрено формирование представлений значимых для социальной адаптации личности, ее приобщения к ценностям мировой культуры.
Также программой предусмотрено развитие логического мышления, интеллектуальной и практической деятельности, творческих способностей, необходимых для самостоятельной деятельности, овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни и в будущей профессиональной деятельности.
Рабочая программа включает пояснительную записку, паспорт рабочей программы, тематическое планирование, структуру и содержание учебной дисциплины, условие её реализации, контроль и оценку результатов освоения учебной дисциплины.
Для реализации данной программы используются различные технологии обучения, которые позволяют развить у обучающихся интерес к учебной дисциплине и организации самостоятельной работы, продолжить образование и освоить избранную специальность на современном уровне, понять значимость дисциплины для научно-технического прогресса.
Рецензент:
_______________________________________________________________
РЕЦЕНЗИЯ
на рабочую программу учебной дисциплины «Математика»
по профессии 35.01.13 Тракторист – машинист с/х производства преподавателя Тышкевич Елены Викторовны
Рабочая программа по Математике составлена на основе требований федерального государственного компонента ФГОС среднего общего образования и ФГОС СПО по профессии «Тракторист-машигист с/х производства».
Данная рабочая программа реализуется на основе документов:
1.Стандарта среднего общего образования.
2.Федерального государственного образовательного стандарта СПО.
3.Примерной программы учебной дисциплины.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данной учебной дисциплины.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.
Рабочая программа рассчитана на 310 часов. В ней учтены основные задачи курса математики в СПО.
Структура рабочей программы состоит из следующих разделов:
Пояснительная записка, в которой отражается цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы с учетом особенностей конкретного образовательного учреждения, группы; отражение расширения целей и задач изучения дисциплины по сравнению с примерной программой за счет введения регионального компонента.
Паспорт рабочей программы учебной дисциплины, в котором дается краткое описание назначения дисциплины, отражается ее роль в подготовке специалиста, связь с другими дисциплинами учебного плана; определяются основные знания, умения и навыки, которыми должен овладеть обучающийся после ее изучения.
Структура и содержание учебной дисциплины
а) Тематический план, в котором раскрывается последовательность изучения разделов и тем программы; показывается распределение учебных часов по разделам и темам дисциплины, как из расчета максимальной учебной нагрузки студента, так и аудиторных занятий. б) Содержание учебной дисциплины, где по каждой учебной теме (разделу) приводятся:
- номер и наименование темы (раздела); - обобщенные требования к сформированности компетенций; - содержание учебного материала.
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины, где приводятся освоенные умения и усвоенные знания, а также формы и методы контроля оценки результатов обучения.
Рецензент:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа учебной дисциплины «Математика» составлена в соответствии с требованиями ФГОС СОО и ФГОС СПО, по профессии на основе примерных программ среднего общего образования, а также в соответствии с требованиями:
- приказа Министерства образования РФ от 14.06.2013г. №464 "Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам СПО".
- приказ Департамента образования и науки Брянской области от 16.04.2015г. №1018/1 «Об организации мероприятий по обеспечению СОО в пределах освоения ППКРС, ППССЗ на базе ООО на основе требований ФГОС СОО и ФГОС СПО».
- Положением об УМК дисциплин(модуля), практики.
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Программа может использоваться другими образовательными учреждениями, реализующими образовательную программу среднего образования.
Программой предусмотрена самостоятельная работа включающая решение задач, работой с научной литературой, рефераты, доклады, сообщения.
Содержание рабочей программы рассчитано на 310 часов. Итоговая аттестация проводится в форме экзамена.
Тематический план учебной дисциплины «Математика» по профессии 35.01.13 Тракторист – машинист с/х производства
№ п/п
Содержание занятия
(тема №)
Количества часов
Самостоятельная работа
Максимальная уч. нагрузка
Теория
Практика
1.
Введение
2
-
1
3
2.
Раздел 1. Развитие понятия о числе.
6
8
7
21
3.
Тема 1.1. Целые и рациональные числа
1
1
1
3
4.
Тема 1.2. Действительные числа.
2
2
2
6
5.
Тема 1.3. Приближенные вычисления.
1
1
1
3
6.
Тема 1.4. Комплексные числа.
2
4
3
9
7
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.
14
26
20
60
8.
Тема 2.1. Корень n-степени.
2
2
2
6
9.
Тема 2.2. Иррациональные уравнения
1
3
2
6
10.
Тема 2.3. Иррациональные неравенства
1
2
2
5
11.
Тема 2.4. Степень с рациональным показанием. Свойства степени с рациональным показателем.
1
3
2
6
12.
Тема 2.5. Показательная функция
1
-
1
2
13.
Тема 2.6. Показательные уравнения
1
3
2
6
14.
Тема 2.7. Показательные неравенства
1
1
1
3
15.
Тема 2.8. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.
1
1
1
3
16.
Тема 2.9. Свойства логарифмов
1
3
2
6
17.
Тема 2.10. Переход к новому основанию
1
-
-
1
18.
Тема 2.11. Логарифмическая функция
1
-
1
2
19.
Тема 2.12. Логарифмические уравнения
1
3
2
6
20.
Тема 2.13. Логарифмические неравенства
1
5
2
8
21.
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве
7
17
12
36
22.
Тема 3.1. Аксиомы стереометрии
1
-
1
2
23.
Тема 3.2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
1
2
2
5
24.
Тема 3.3. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости.
1
3
2
6
25.
Тема 3.4. Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность плоскостей.
1
2
2
5
26.
Тема 3.5. Перпендикулярность прямой и плоскости.
1
2
1
4
27.
Тема 3.6. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
1
3
2
6
28.
Тема 3.7. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
1
5
2
8
29.
Раздел 4. Элементы комбинаторики
5
5
5
15
30.
Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики.
2
-
1
3
31.
Тема 4.2. Размещения, перестановки
1
1
1
3
32.
Тема 4.3. Сочетания
1
1
1
3
33.
Тема 4.4. Формула Бином-Ньютона. Треугольник Паскаля
1
3
1
5
34.
Раздел 5. Координаты и векторы
6
12
9
27
35.
Тема 5.1. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками
1
2
2
5
36.
Тема 5.2. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.
1
1
1
3
37.
Тема 5.3. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
1
2
2
5
38.
Тема 5.4. Компланарные векторы. Разложение векторов.
1
1
1
3
39.
Тема 5.5. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.
1
1
1
3
40.
Тема 5.6. Скалярное произведение векторов
1
5
2
8
41.
Раздел 6. Основы тригонометрии
19
33
26
78
42.
Тема 6.1. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
2
2
2
6
43.
Тема 6.2. Формулы приведения
2
4
3
9
44.
Тема 6.3. Основные тригонометрические тождества.
2
4
3
9
45.
Тема 6.4. Формула сложения
2
4
3
9
46.
Тема 6.5. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.
2
4
3
9
47.
Тема 6.6. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
1
3
2
6
48.
Тема 6.7. Преобразование простейших тригонометрических выражений
2
-
1
3
49.
Тема 6.8. Тригонометрические функции и их графики.
2
-
1
3
50.
Тема 6.9. Тригонометрические уравнения.
2
6
4
12
51.
Тема 6.10. Тригонометрические неравенства
2
6
4
12
2 курс
52.
Раздел 7. Функции, их свойства и графики
8
14
11
33
53.
Тема 7.1. Функции. Область определения и множество значений
1
2
2
5
54.
Тема 7.2. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
1
2
1
4
55.
Тема 7.3. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
1
2
1
4
56.
Тема 7.4. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
1
2
2
5
57.
Тема 7.5. Арифметические операции над функциями.
Сложная функция (композиция)
1
2
2
5
58.
Тема 7.6. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.
1
2
2
5
59.
Тема 7.7. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
2
2
1
5
60.
Раздел 8. Многогранники
9
17
13
39
61.
Тема 8.1. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.
2
-
1
3
62.
Тема 8.2. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма
1
2
1
4
63.
Тема 8.3. Параллелепипед. Куб.
1
2
1
4
64.
Тема 8.4. Пирамида. Правильная пирамида
1
2
2
5
65.
Тема 8.5. Усеченная пирамида. Тетраэдр
1
2
2
5
66.
Тема 8.6. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде
1
2
2
5
67.
Тема 8.7. Сечения куба, призмы и пирамиды
1
2
2
5
68.
Тема 8.8. Представление о правильных многогранниках
1
5
2
8
69.
Раздел 9. Тела и поверхности вращения
6
4
5
15
70.
Тема 9.1. Цилиндр
1
1
1
3
71.
Тема 9.2. Конус, усеченный конус
1
1
1
3
72.
Тема 9.3. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
1
-
-
1
73.
Тема 9.4. Осевое сечение и сечение параллельное основанию
1
-
1
2
74.
Тема 9.5. Шар и сфера, их сечения
1
-
1
2
75.
Тема 9.6. Касательная плоскость к сфере
1
2
1
4
76.
Раздел 10. Начала математического анализа
16
18
17
51
77.
Тема 10.1. Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей
1
-
-
1
78.
Тема 10.2. Суммирование последовательностей.
1
-
1
2
79.
Тема 10.3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
1
-
-
1
80.
Тема 10.4. Предел последовательности. Предел функции.
1
-
1
2
81.
Тема 10.5. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.
1
-
1
2
82.
Тема 10.6. Формулы дифференцирования
1
1
1
3
83.
Тема 10.7. Производные основных элементарных функций.
1
2
2
5
84.
Тема 10.8. Производные суммы, разности, произведения, частного.
1
1
1
3
85.
Тема 10.9. Производные сложной функции.
1
1
1
3
86.
Тема 10.10. Касательная к графику функции.
1
1
1
3
87.
Тема 10.11. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
1
1
1
3
88.
Тема 10.12. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
1
1
-
2
89.
Тема 10.13. Определение первообразной. Свойства первообразной.
1
-
1
2
90.
Тема 10.14. Правила нахождения первообразных
1
2
2
5
91.
Тема 10.15. Площадь криволинейной трапеции
1
3
2
6
92.
Тема 10.16. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
1
5
2
8
92.
Раздел 11. Измерения в геометрии
7
9
8
24
94.
Тема 11.1. Объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда
1
1
1
3
95.
Тема 11.2. Объем призмы
1
1
1
3
96.
Тема 11.3. Объем пирамиды, объем усеченной пирамиды.
1
1
1
3
97.
Тема 11.4. Объем цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра
1
2
1
4
98.
Тема 11.6. Объем конуса, усеченного конуса. Площадь боковой поверхности конуса
1
2
2
5
99.
Тема 11.7. Общая формула вычисления объема
1
-
1
2
100.
Тема 11.9. Объем шара и площадь сферы
1
2
1
4
101.
Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики
5
5
5
15
102.
Тема 12.1. Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности.
1
1
1
3
103.
Тема 12.2. Повторные испытания
1
1
1
3
104.
Тема 12.3. Случайные величины.
2
-
1
3
105.
Тема 12.4. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение.
1
3
2
6
106.
Раздел 13. Уравнения и неравенства
10
22
16
48
107.
Тема 13.1. Рациональные уравнения и системы
1
3
2
6
108.
Тема 13.2. Рациональные неравенства
1
1
1
3
109.
Тема 13.3. Иррациональные уравнения и системы
1
3
2
6
110.
Тема 13.4. Иррациональные неравенства
1
1
1
3
111.
Тема 13.5. Показательные уравнения и системы
1
3
2
6
112.
Тема 13.6. Показательные неравенства
1
1
1
3
113.
Тема 13.7. Логарифмические уравнения и системы
1
3
2
6
114.
Тема 13.8. Логарифмические неравенства
1
1
1
3
115.
Тема 13.9. Тригонометрические уравнения и системы
1
3
2
6
116.
Тема 13.10. Тригонометрические неравенства
1
3
2
6
117.
Всего
120
190
155
465
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 14
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 17
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 36
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ 37
ДИСЦИПЛИНЫ
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Область применения программы
Программа учебной дисциплины является дисциплиной основной частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии 35.01.13 Тракторист – машинист с/х производства
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Дисциплина «Математика» относится к общеобразовательным дисциплинам профильного цикла.
Цели и задачи учебной дисциплины требования к результатам освоения дисциплины:
Цель:
- Формирование представлений о математике как универсальном языке науки и средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики на основе овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла
Задачи:
- систематизировать сведения о числах; изучить новые и обобщить ранее изученные операции над числами
- систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения; познакомиться с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- совершенствовать технику алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; способность строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
- сформировать наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, способах геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
- сформировать комбинаторные умения, представления о вероятностно
- статистических закономерностях окружающего мира.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
( значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
( значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
( универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
( вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
( выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
( находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
( выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
( вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
( определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
( строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
( использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
( находить производные элементарных функций;
( использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
( применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
( вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
( решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
( использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
( изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
( составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
( решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
( вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
( распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
( описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
( анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
( изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
( строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
( решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
( использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
( проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
( использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
( для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
( для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
( решения прикладных задач, в том числе социально
-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
( для построения и исследования простейших математических моделей;
( для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
( анализа информации статистического характера;
( для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
( вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
1.4. Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины:
Максимальная учебная нагрузка - 465 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузки - 310 часов;
самостоятельная (внеаудиторная) работа -155 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Вид учебной работы
Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
465
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
310
в том числе:
лабораторные занятия
-
практические занятия
168
контрольные работы
22
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
155
В том числе:
Работа с литературой (научной, справочной т.д.)
Выполнение индивидуальных заданий
Решения задач с учебника
Рефераты
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.
3(2)
2
Раздел 1. Развитие понятия о числе.
21
Тема 1.1. Целые и рациональные числа
Содержание учебного материала
История развития числа. Множество натуральных чисел. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел.
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме: «Целые и рациональные числа»
1
Самостоятельная работа
Решить №1(2,4,6), №2(2,4,6), №3(2,4), №5(2) учебника Ш.А. Алимова
1
Тема 1.2. Действительные числа.
Содержание учебного материала
Понятие иррационального числа. Множество действительных чисел.
Перевод обыкновенных дробей в конечные десятичные, бесконечные периодические дроби и наоборот. Арифметические действия (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление) над обыкновенными дробями.
2
2
Практические занятия
Решение задач по теме: «Действительные числа»
2
Самостоятельная работа
Решить №9(2,4,6), 11(2), №93 учебника Ш.А. Алимова
Работа со справочной литературой по теме: «Признаки делимости чисел.
2
Тема 1.3. Приближенные вычисления.
Содержание учебного материала
Правила округления чисел. Понятие абсолютной и относительной погрешности.
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме: «Приближенные значения»
1
Самостоятельная работа
Решить №16(2), №17(2), №21(2,4), №22(2), №23(2) учебника Ш.А. Алимова
Сообщение на тему «Приближенное значение величины и погрешности измерений»
1
Тема 1.4. Комплексные числа.
Содержание учебного материала
Комплексные числа. Правила сложения и умножения комплексных чисел.
Сопряженные комплексные числа. Арифметические действия над комплексными числами.
2
2
Практические занятия
Решение задач по теме: «Операции с комплексными числами»
2
Самостоятельная работа
Решение вариативных задач
Работа со справочной литературой по теме «История открытия комплексных чисел»
3
Контрольная работа №1 по теме: «Развитие понятий о числе»
2
2
Раздел 2.
Корни, степени и логарифмы.
60
Тема 2.1. Корень n-степени.
Содержание учебного материала
Определение корня n-степени. Свойства корней. Преобразование иррациональных выражений
2
2
Практические занятия
Решение задач на преобразование иррациональных выражений
2
Самостоятельная работа
Решить №32(2,4,6), №42(2,4), №43(2,4), №50 учебника Ш.А. Алимова
Работа со справочной литературой по темам «История открытия понятия корня»
2
Тема 2.2. Иррациональные уравнения
Содержание учебного материала
Методы решения иррациональных уравнений
1
2
Практические занятия
Решение иррациональных уравнений
3
Самостоятельная работа
Решить №156(2,4), №157, №159(2) учебника Ш.А. Алимова
2
Тема 2.3. Иррациональные неравенства
Содержание учебного материала
Методы решения иррациональных неравенств
1
2
Практические занятия
Решение иррациональных неравенств
2
Самостоятельная работа
Решить № 166(2,4), №167(2,4), №170(4,6), №172(2,3) учебника Ш.А. Алимова
2
Тема 2.4. Степень с рациональным показанием. Свойства степени с рациональным показателем.
Содержание учебного материала
Степень с рациональным показателями. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование степенных выражений.
1
2
Практические занятия
Решение задач на преобразование степенных выражений
3
Самостоятельная работа
Решить №69(2), №70(2,4), №71(2,4), 79, №85(2,4) учебника Ш.А. Алимова
2
Тема 2.5. Показательная функция
Содержание учебного материала
Показательная функция. Свойства показательной функции. График показательной функции.
1
2
Самостоятельная работа
Решить №197(2,4), №201(2,4), №206 учебника Ш.А. Алимова
1
Тема 2.6. Показательные уравнения
Содержание учебного материала
Методы решения показательных уравнений
1
2
Практические занятия
Решение показательных уравнений
3
Самостоятельная работа
Решить №209(2,4), №210(2,4), №211(2,4), №213(2,4), №216(2,4), №222(2,4), №225(2,4) учебника Ш.А. Алимова
2
Тема 2.7. Показательные неравенства
Содержание учебного материала
Методы решения показательных неравенств
1
2
Практические занятия
Решение показательных неравенств
1
Самостоятельная работа
Решить №228(4,6), №229(2,4), 253(2,4) учебника Ш.А. Алимова
1
Тема 2.8. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.
Содержание учебного материала
Понятие логарифма. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы
1
2
Практические занятия
Нахождение значения логарифма на основе определения.
1
Самостоятельная работа:
Решить №271(2,4,6), №272(2,4), №273(2,4), №279(1,2) учебника Ш.А. Алимова
1
Тема 2.9. Свойства логарифмов
Содержание учебного материала
Свойства логарифмов
1
2
Практические занятия
Решение задач на преобразование логарифмических выражений
3
Самостоятельная работа
Решить №291(2,4), №292(2), №293(2) учебника Ш.А. Алимова
2
Тема 2.10. Переход к новому основанию
Содержание учебного материала
Формула перехода к новому основанию
1
2
Самостоятельная работа
-
Тема 2.11. Логарифмическая функция
Содержание учебного материала
Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции. График логарифмической функции.
1
2
Самостоятельная работа:
Решить №294(4), 296(2,4), №318(2,4), №319(2), №324(2,4) учебника Ш.А. Алимова
1
Тема 2.12. Логарифмические уравнения
Содержание учебного материала
Метод решения логарифмического уравнения
1
2
Практические занятия
Решение логарифмических уравнений
3
Самостоятельная работа
Решить №337(2,4), №338(2,4), №343(6), 344(2,4) учебника Ш.А. Алимова
2
Тема 2.13. Логарифмические неравенства
Содержание учебного материала
1
Метод решения логарифмических неравенств
2
Практические занятия
Решение логарифмических неравенств
3
Самостоятельная работа
Решить №355(2,4,6), №356(4), №382(1) учебника Ш.А. Алимова
2
Контрольная работа №2 по теме: «Корни, степени и логарифмы»
2
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве
36
Тема 3.1. Аксиомы стереометрии
Содержание учебного материала
История возникновения и развития геометрии. Общее понятие о стереометрии. Аксиомы, следствия из аксиом.
1
2
Самостоятельная работа
Решить №9, №13 учебника Л.С. Атанасян
1
Тема 3.2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Содержание учебного материала
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме: «Взаимное расположение двух прямых в пространстве».
2
Самостоятельная работа
Решить №16 учебника Л.С. Атанасян
2
Тема 3.3. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости.
Содержание учебного материала
Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»
3
Самостоятельная работа
Решить №18, №19, №21 учебника Л.С. Атанасян
2
Тема 3.4. Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность плоскостей.
Содержание учебного материала
Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности плоскостей.
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей»
2
Самостоятельная работа
Решить №35, №36, №37, №55, №57 учебника Л.С. Атанасян
2
Тема 3.5. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Содержание учебного материала
Определение перпендикулярности прямой и плоскости.
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»
2
Самостоятельная работа
Решить №124, №126 учебника Л.С. Атанасян
1
Тема 3.6. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Содержание учебного материала
Определение перпендикуляра. Определение наклонной. Понятие проекции наклонной. Определение угла между наклонной и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах.
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонная»
3
Самостоятельная работа
Решить №140, №143, №163, №164 учебника Л.С. Атанасян
2
Тема 3.7. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Содержание учебного материала
Теорема (признак) перпендикулярности плоскостей
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме: «Угол между прямыми и плоскостями»
3
Самостоятельная работа
Решить №167, №170 учебника Л.С. Атанасян
2
Контрольная работа №3 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»
2
Раздел 4. Элементы комбинаторики
15
Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики.
Содержание учебного материала
Понятие комбинаторики, как раздела математики.
Основные правила комбинаторики
2
2
Самостоятельная работа
Комбинаторные задачи. (Работа с научной литературой)
1
Тема 4.2. Размещения, перестановки
Содержание учебного материала
Формулы для расчета числа размещения, перестановки
1
2
Практические занятия
Решение задач с применением формулы размещения и перестановки
1
Самостоятельная работа
Решения вариативных задач.
1
Тема 4.3. Сочетания
Содержание учебного материала
Число сочетаний
1
2
Практические занятия
Решение задач с применением формулы сочетания
1
Самостоятельная работа
Работа с дополнительной литературой по теме: «Сочетания с повторениями».
1
Тема 4.4. Формула Бином-Ньютона. Треугольник Паскаля
Содержание учебного материала
Понятие бинома. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.
1
2
Практические занятия
Решение задач с применение формулы Бинома-Ньютона
1
Самостоятельная работа
Выполнение реферата по теме: «Жизнь и научная деятельность И.Ньютона»
1
Контрольная работа №4 по теме: «Элементы комбинаторики»
2
Раздел 5. Координаты и векторы
27
Тема 5.1. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками
Содержание учебного материала
Прямоугольная система координат. Формула расстояния между двумя точками.
1
2
Практические занятия
Решение задач на нахождение расстояния между точками
2
Самостоятельная работа
Решить №400, №401 учебника Л.С. Атанасян
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. (Реферат)
2
Тема 5.2. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.
Содержание учебного материала
Понятие вектора. Определение длины ненулевого вектора. Равенство векторов.
1
2
Практические занятия
Решение задач
1
Самостоятельная работа
Решить №404, №405 учебника Л.С. Атанасян
Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. (Работа со справочной литературой)
1
Тема 5.3. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
Содержание учебного материала
Правило треугольника. Сумма векторов. Разность векторов. Произведение ненулевого вектора на число.
1
2
Практические занятия
Решение задач на сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
2
Самостоятельная работа
Решить №407, №408, №409 учебника Л.С. Атанасян
2
Тема 5.4. Компланарные векторы. Разложение векторов.
Содержание учебного материала
Определение компланарных векторов. Разложение векторов.
1
2
Практические занятия
Решение задач
1
Самостоятельная работа
Решить №415, №416, №417 учебника Л.С. Атанасян
1
Тема 5.5. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.
Содержание учебного материала
Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты векторов
1
2
Практические занятия
Решение задач на нахождение угла между векторами
1
Самостоятельная работа:
Решить №441, №442, №443 учебника Л.С. Атанасян
1
Тема 5.6. Скалярное произведение векторов
Содержание учебного материала
Скалярное произведение векторов
1
2
Практические занятия
Решение задач на нахождение скалярного произведения векторов
3
Самостоятельная работа
Решить №459, №460 учебника Л.С. Атанасян
2
Контрольная работа №5 по теме: «Координаты и векторы»
2
Раздел 6. Основы тригонометрии
78
Тема 6.1. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Содержание учебного материала
Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.
Знаки тригонометрических функций
2
2
Практические занятия
Вычисление синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа
2
Самостоятельная работа:
Решить №407(2,4), №408(2,4), №431(2,4), №434(2,4) учебника Ш.А. Алимова
2
Тема 6.2. Формулы приведения
Содержание учебного материала
Формулы приведения
2
2
Практические занятия Решение задач на применение формулы приведения
4
Самостоятельная работа:
Решить №524(2,4), №525(2,4), №530(2,4), №533(2,4) учебника Ш.А. Алимова
3
Тема 6.3. Основные тригонометрические тождества.
Содержание учебного материала
Основные тригонометрические тождества. Примеры использования тригонометрических формул и основных тригонометрических тождеств.
2
2
Практические занятия Решение задач на применение основных тригонометрических формул
4
Самостоятельная работа:
Решить №525(2,4), №526(2,4), №570(2,4) учебника Ш.А. Алимова
3
Тема 6.4. Формула сложения
Содержание учебного материала
Преобразования простейших тригонометрических выражений с помощью формул суммы и разности двух углов.
2
2
Практические занятия
Решение задач на применение формулы сложения
4
Самостоятельная работа:
Решить №482(2,4), №483(2,4), №485(2,4), №487(2,4) учебника Ш.А. Алимова
3
Тема 6.5. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.
Содержание учебного материала
Преобразования простейших тригонометрических выражений с помощью формул формулами двойного угла. Формулы половинного угла.
2
2
Практические занятия
Решение задач на применение формулы двойного угла, формулы половинного угла
4
Самостоятельная работа
Решить №498(2,4), №499(2,4), №508(2,4), №510(2,4,6) учебника Ш.А. Алимова
3
Тема 6.6. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Содержание учебного материала
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
1
2
Практические занятия Решение задач на применение формулы суммы и разности синусов (косинусов).
3
Самостоятельная работа
Решить №537(2,4), №538(2,4), №542(2) учебника Ш.А. Алимова
2
Тема 6.7. Преобразование простейших тригонометрических выражений
Содержание учебного материала
Преобразование простейших тригонометрических выражений
2
2
Самостоятельная работа:
Решить №547(2,4), №550(2,4), №553(2) учебника Ш.А. Алимова
1
Тема 6.8. Тригонометрические функции и их графики.
Содержание учебного материала
Функции синус, косинус, тангенс и котангенс и их графики
2
2
Самостоятельная работа
Решить №694(2,4), №696(2,4), №701, №704 учебника Ш.А. Алимова
1
Тема 6.9. Тригонометрические уравнения.
Содержание учебного материала
Запись решения тригонометрических уравнений.
2
2
Практические занятия
Решение тригонометрических уравнений
6
Самостоятельная работа
Решить №773(2,4), №791(2,4), №610(2,4), №621(2,4), №628 учебника Ш.А. Алимова
4
Тема 6.10. Тригонометрические неравенства
Содержание учебного материала
Запись решения тригонометрических неравенств
2
2
Практические занятия
Решение тригонометрических неравенств
4
Самостоятельная работа
Решить №650(2,4), №652(2,4), №654 учебника Ш.А. Алимова
4
Контрольная работа №6 по теме: «Основы тригонометрии»
2
2 курс
Раздел 7. Функции, их свойства и графики
33
Тема 7.1. Функции. Область определения и множество значений
Содержание учебного материала
Задание функции. Область определения и множества значения
1
2
Практические занятия Нахождение области определения и значения функции
2
Самостоятельная работа
Стр. 30 решить №49(а,б),№50(в,г), №53(а,б), №55(б) учебника А.Н.Колмогорова
2
Тема 7.2. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Содержание учебного материала
График функции, построение графиков функций, заданных различными способами
1
2
Практические занятия
Построение графиков функции
2
Самостоятельная работа:
Стр. 31 решить №55(а,б), №56 учебника А.Н.Колмогорова
1
Тема 7.3. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
Содержание учебного материала
Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
1
2
Практические занятия
Нахождение монотонности, четности, нечетности, ограниченности и периодичности функции
2
Самостоятельная работа
Стр. 37 решить №57, №60 учебника А.Н.Колмогорова
2
Тема 7.4. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
Содержание учебного материала
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
1
2
Практические занятия
Нахождение промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума функций.
2
Самостоятельная работа
Стр. 47 решить №82(а,б), №84(а,б), №91 учебника А.Н.Колмогорова
2
Тема 7.5. Арифметические операции над функциями.
Сложная функция (композиция)
Содержание учебного материала:
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция)
1
2
Практические занятия
Действия над функциями
2
Самостоятельная работа
Решение вариативных задач
2
Тема 7.6. Степенные, показательные, логарифмические
и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.
Содержание учебного материала
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.
1
2
Практические занятия
Построение графиков степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций.
2
Самостоятельная работа
Решение вариативных задач
2
Тема 7.7. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно
прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Содержание учебного материала
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
2
2
Самостоятельная работа
Решение вариативных задач
1
Контрольная работа №7 по теме: «Функции, их свойства и графики»
2
Раздел 8. Многогранники
39
Тема 8.1. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.
Содержание учебного материала
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.
2
2
Самостоятельная работа
Решение вариативных задач
1
Тема 8.2. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма
Содержание учебного материала
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме призма
2
Самостоятельная работа
П.19. решить №10, №11, №12 учебника А.В. Погорелова
1
Тема 8.3. Параллелепипед. Куб.
Содержание учебного материала
Параллелепипед. Куб.
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме параллелепипед, куб
2
Самостоятельная работа
П.19. решить №34, №35, №36 учебника А.В. Погорелов
3
Тема 8.4. Пирамида. Правильная пирамида
Содержание учебного материала
Пирамида. Правильная пирамида
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме пирамида
Решение задач по теме правильная пирамида
2
Самостоятельная работа
П.19. решить №42, №43, №44 учебника А.В. Погорелов
2
Тема 8.5. Усеченная пирамида. Тетраэдр
Содержание учебного материала
Усеченная пирамида. Тетраэдр
1
2
Практические занятия Решение задач по теме усеченная пирамида
2
Самостоятельная работа
П.19. решить №70, №71, №72 учебника А.В. Погорелов
2
Тема 8.6. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде
Содержание учебного материала
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме симметрия
2
Самостоятельная работа
П.19. решить №16, №17 учебника А.В. Погорелов
2
Тема 8.7. Сечения куба, призмы и пирамиды
Содержание учебного материала
Сечения куба, призмы и пирамиды
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме сечения
2
Самостоятельная работа
П.19. решить №21, №22 учебника А.В. Погорелов
2
Тема 8.8. Представление о правильных многогранниках
Содержание учебного материала
Представление о правильных многогранниках
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме правильные многогранники
3
Самостоятельная работа
П.19. решить №75, №76 учебника А.В. Погорелов
2
Контрольная работа №8 по теме: «Многогранники»
2
Раздел 9. Тела и поверхности вращения
15
Тема 9.1. Цилиндр
Содержание учебного материала
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме: «Цилиндр»
1
Самостоятельная работа
Решить № 527, №531, №535 учебника Л.С.Атанасян
1
Тема 9.2. Конус, усеченный конус
Содержание учебного материала
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Понятие
1
2
Практические занятия
Решение задач по теме: «Конус»
1
Самостоятельная работа
Решить № 548, №553, №555 учебника Л.С.Атанасян
1
Тема 9.3. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
Содержание учебного материала
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
1
2
Самостоятельная работа
-
Тема 9.4. Осевое сечение и сечение параллельное основанию
Содержание учебного материала
Осевое сечение и сечение параллельное основанию
1
2
Самостоятельная работа
Решить № 584, №585, №586, №589 учебника Л.С.Атанасян
1
Тема 9.5. Шар и сфера, их сечения
Содержание учебного материала
Сфера, шар. Уравнение сферы. Площадь сферы сечения
1
2
Самостоятельная работа
Решить № 573, №574, №577 учебника Л.С.Атанасян
1
Тема 9.6. Касательная плоскость к сфере
Содержание учебного материала
1
2
Касательная плоскость к сфере
1
Самостоятельная работа
Решить № 581, №582, №583 учебника Л.С.Атанасян
1
Контрольная работа №9 по теме: «Тела и поверхности вращения»
1
Раздел 10. Начала математического анализа
51
Тема 10.1. Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей
Содержание учебного материала
Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей
1
2
Самостоятельная работа
-
Тема 10.2. Суммирование последовательностей.
Содержание учебного материала
Суммирование последовательностей.
1
2
Самостоятельная работа
Решение вариативных задач
1
Тема 10.3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Содержание учебного материала
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
1
2
Самостоятельная работа
-
Тема 10.4. Предел последовательности. Предел функции.
Содержание учебного материала
Предел последовательности. Предел функции.
1
2
Самостоятельная работа
Решение вариативных задач
1
Тема 10.5. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.
Содержание учебного материала
Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.
1
2
Самостоятельная работа
Решить №776(2), №780(2,4), №784 учебника Ш.А. Алимова
Понятие дифференциала и его приложения. (Реферат)
1
Тема 10.6. Формулы дифференцирования
Содержание учебного материала
Правила вычисления производных
1
2
Практические занятия
Вычисление производных
1
Самостоятельная работа
Решить №803(2,4,6), №807(2,4), №811(2,6) учебника Ш.А. Алимова
1
Тема 10.7. Производные основных элементарных функций.
Содержание учебного материала
Формулы вычисления производных основных элементарных функций
1
2
Практические занятия
Вычисление производных элементарных функций
2
Самостоятельная работа
Решить №832(2,4,6), №838(2), №841 учебника Ш.А. Алимова
2
Тема 10.8. Производные суммы, разности, произведения, частного.
Содержание учебного материала
Производные суммы, разности, произведения, частного.
1
2
Практические занятия
Вычисления производных суммы, разности, произведения, частного
1
Самостоятельная работа
Решить №812(2,4), №814(2,4), №816, учебника Ш.А. Алимова
1
Тема 10.9. Производные сложной функции.
Содержание учебного материала
Формула вычисления производные сложной функции.
1
2
Практические занятия
Вычисление производной от сложной функции
1
Самостоятельная работа
Решить №818(2,4), №820(2,4), №825, №826 учебника Ш.А. Алимова
1
Тема 10.10. Касательная к графику функции.
Содержание учебного материала
Уравнение касательной к графику функции.
1
2
Практические занятия
Нахождение уравнения касательной к графику функции
1
Самостоятельная работа
Решение вариативных задач
1
Тема 10.11. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Содержание учебного материала
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
1
2
Практические занятия
Исследование функции
1
Самостоятельная работа
Решить №956(2,4), №958(2), №961(2), №962(2,4) учебника Ш.А. Алимова
1
Тема 10.12. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Содержание учебного материала
Вторая производная, ее геометрический т физический смысл
1
2
Практические занятия
Вычисление второй производной
1
Самостоятельная работа
-
Тема 10.13. Определение первообразной. Свойства первообразной.
Содержание учебного материала
Определение первообразной. Свойства первообразной.
1
2
Самостоятельная работа
Решить №983(2,4), №984(2), №989(2,4,6), №991(2,4,6) учебника Ш.А. Алимова
1
Тема 10.14. Правила нахождения первообразных
Содержание учебного материала
Правила нахождения первообразных
1
2
Практические занятия
Вычисление первообразных
2
Самостоятельная работа
Решить №993(2,4), №995(2,4), №996 учебника Ш.А. Алимова
2
Тема 10.15. Площадь криволинейной трапеции
Содержание учебного материала
Площадь криволинейной трапеции
1
2
Практические занятия
Вычисление площади криволинейной трапеции
3
Самостоятельная работа
Решить №1000(2,4,6), №1001(2), №1003 учебника Ш.А. Алимова
2
Тема 10.16. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
Содержание учебного материала
Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
1
2
Практические занятия
Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница
3
Самостоятельная работа
Решить №1005(2,4,6), №1007(2,4), №1010, №1011(2,4) учебника Ш.А. Алимова
Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов. (Реферат)
2
Контрольная работа №10 по теме: «Начала математического анализа»
2
Раздел 11. Измерения в геометрии
24
Тема 11.1. Объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда
Содержание учебного материала
Формула вычисления объема куба, прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда
1
2
Практические занятия
Вычисление объема куба, прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда
1
Самостоятельная работа
Решить № 648, №649, №657 учебника Л.С.Атанасян
1
Тема 11.2. Объем призмы
Содержание учебного материала
Формула вычисления объема призмы
1
2
Практические занятия
Вычисление объема призмы
1
Самостоятельная работа
Решить № 659, №660учебника Л.С.Атанасян
1
Тема 11.3. Объем пирамиды, объем усеченной пирамиды.
Содержание учебного материала
Формула вычисления объема пирамиды, объема усеченной пирамиды
1
2
Практические занятия
Вычисление объема пирамиды, объема усеченной пирамиды.
1
Самостоятельная работа
Решить № 686, №689, №690 учебника Л.С.Атанасян
1
Тема 11.4. Объем цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра
Содержание учебного материала
Формула вычисления объема цилиндра. Формула вычисления площади боковой поверхности цилиндра.
1
2
Практические занятия
Вычисление объема цилиндра
2
Самостоятельная работа
Решить № 666, №667 учебника Л.С.Атанасян
1
Тема 11.6. Объем конуса, усеченного конуса. Площадь боковой поверхности конуса
Содержание учебного материала
Формула вычисления объем конуса, усеченного конуса. Формула вычисления площади боковой поверхности конуса
1
2
Практические занятия
Вычисление объема конуса, объема усеченного конуса
2
Самостоятельная работа
Решить № 702, №706, №708 учебника Л.С.Атанасян
2
Тема 11.7. Общая формула вычисления объема
Содержание учебного материала
Интегральная формула объема
1
2
Самостоятельная работа
Объемы многогранников. (Реферат)
1
Тема 11.9. Объем шара и площадь сферы
Содержание учебного материала
Формула вычисления объема шара. Формула вычисления площади сферы
1
2
Практические занятия
Вычисление объема шара и площади сферы
1
Самостоятельная работа
Решить № 713, №717, №720 учебника Л.С.Атанасян
1
Контрольная работа № 11 по теме «Измерения в геометрии»
1
Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики
15
Тема 12.1. Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности.
Содержание учебного материала
Пространство событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности
1
2
Практические занятия
Решение задач на тему: «Вероятность и ее свойства»
1
Самостоятельная работа
Решить №1117 учебника Ш.А. Алимова
1
Тема 12.2. Повторные испытания
Содержание учебного материала
Повторные испытания
1
2
Практические занятия
Решение задач на тему: «Повторные испытания»
1
Самостоятельная работа
Схемы Бернулли повторных испытаний. (Реферат)
1
Тема 12.3. Случайные величины.
Содержание учебного материала
Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина.
2
2
Самостоятельная работа
Решить №1186, №1187 учебника Ш.А. Алимова
1
Тема 12.4. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение.
Содержание учебного материала
Математическое ожидание случайной величины
1
2
Практические занятия
Вычисление математического ожидания случайной величины
2
Самостоятельная работа
Решение вариативных задач
2
Контрольная работа №12 по теме «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»
1
Раздел 13. Уравнения и неравенства
48
Тема 13.1. Рациональные уравнения и системы
Содержание учебного материала
Виды рациональных уравнений и систем. Методы их решения
1
2
Практические занятия
Решение рациональных уравнений и систем
3
Самостоятельная работа
Стр. 326 решить №105(в), №108(г), №112 учебника А.Н.Колмогорова
2
Тема 13.2. Рациональные
неравенства
Содержание учебного материала
Виды рациональных неравенств. Методы их решения
1
2
Практические занятия
Решение рациональных неравенств
1
Самостоятельная работа
Стр. 327 решить №115(б), №117(б) учебника А.Н.Колмогорова
1
Тема 13.3. Иррациональные уравнения и системы
Содержание учебного материала
Виды иррациональных уравнений и систем. Методы их решения
1
2
Практические занятия
Решение иррациональных уравнений и систем
3
Самостоятельная работа
Стр. 330 решить №144(в), №148(а) учебника А.Н.Колмогорова
2
Тема 13.4. Иррациональные неравенства
Содержание учебного материала
Виды иррациональных неравенств. Методы их решения
1
2
Практические занятия
Решение иррациональных неравенств
1
Самостоятельная работа
Стр. 331 решить №154(в), №156(а) учебника А.Н.Колмогорова
1
Тема 13.5. Показательные уравнения и системы
Содержание учебного материала
Виды показательных уравнений и систем. Методы их решения
1
2
Практические занятия
Решение показательных уравнений и систем
3
Самостоятельная работа
Стр. 335 решить №187(б), №189(а) учебника А.Н.Колмогорова
2
Тема 13.6. Показательные неравенства
Содержание учебного материала
Виды показательных неравенств. Методы их решения
1
2
Практические занятия
Решение показательных неравенств
1
Самостоятельная работа
Стр. 336 решить №202(в), №203(б) учебника А.Н.Колмогорова
1
Тема 13.7. Логарифмические уравнения и системы
Содержание учебного материала
Виды логарифмических уравнений и систем. Методы их решения
1
2
Практические занятия
Решение логарифмических уравнений и систем
3
Самостоятельная работа
Стр. 336 решить №197(в,г), №198 учебника А.Н.Колмогорова
2
Тема 13.8. Логарифмические неравенства
Содержание учебного материала
Виды логарифмических неравенств. Методы их решения
1
2
Практические занятия
Решение логарифмических неравенств
1
Самостоятельная работа
Стр. 336 решить №201(а,в), №202(а) учебника А.Н.Колмогорова
1
Тема 13.9. Тригонометрические уравнения и системы
Содержание учебного материала
Виды тригонометрических уравнений и систем. Методы их решения
1
2
Практические занятия
Решение тригонометрических уравнений и систем
3
Самостоятельная работа
Стр. 333 решить №163(а), №169(а), №184 учебника А.Н.Колмогорова
2
Тема 13.10. Тригонометрические неравенства
Содержание учебного материала
Виды тригонометрических неравенств. Методы их решения
1
2
Практические занятия
Решение тригонометрических неравенств
1
Самостоятельная работа
Стр. 334 решить №178(а,б),№180 учебника А.Н.Колмогорова
2
Контрольная работа №13 по теме: «Уравнения и неравенства»
2
Всего
465
3.условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики»
Оборудование учебного кабинета:
-посадочные места по количеству обучающихся;
-рабочее место преподавателя;
-объемные модели многогранников, тел вращения, пространственных моделей;
-комплекты заданий для тестирования и контрольных работ;
-измерительные и чертежные инструменты;
Технические средства обучения:
-ПК;
-проектор
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы
Основные источники:
Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).1011 классы. М., 2014.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2009.
Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2008.
Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009.
Дополнительные источники:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.
4.Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, самостоятельных работ, а так же выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;
- устный опрос теоретического материала.
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;
- устный опрос теоретического материала.
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;
- устный опрос теоретического материала.
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- письменно-графические работы
- решение задач.
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- письменно-графические работы
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- письменно-графические работы
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин ;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
- доклады, решение задач прикладного характера.
- находить производные элементарных функций;
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- письменно-графические работы
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;
- устный опрос теоретического материала.
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
- письменно-графические работы
- решение задач.
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
- письменно-графические работы
- решение задач.
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- доклады, решение задач прикладного характера.
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- устный опрос теоретического материала.
- распознавать на чертежах и моделях описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
- устный опрос теоретического материала;
- решение задач.
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- устный опрос теоретического материала.
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- письменно-графические работы
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- устный опрос теоретического материала.
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- устный опрос
- доклады
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- устный опрос
- доклады
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- устный опрос
- доклады
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
- устный опрос
- доклады
Итоговая аттестация
экзамен
5.МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Содержание УМК: Инструктивно-нормативная документация
Государственные требования к содержанию и уровню подготовки выпускников по специальности
Законы Российской Федерации, Постановления, приказы, инструкции, информационные письма Министерства образования и науки Российской Федерации и Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации, соответствующие профилю дисциплины
Инструкции по охране труда, противопожарной безопасности и производственной санитарии
Перечень материально-технического и учебно-методического оснащения кабинета
Учебно-программная документация
Рабочая программа дисциплины
Учебно-методическая документация
Учебно-методические комплексы по темам
Тестовые задания
Учебно-наглядные пособия
1. Плоскостные средства обучения: схемы, диаграммы и
13PAGE 15
13PAGE 144715
Заголовок 115