РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика по профессии 110800.02 «Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства» на базе основного общего образования.
МИНИСТЕРСТВО ТРУДА, ЗАНЯТОСТИ И СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ РТ
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБОУ НПО НСО ПУ №95
_________ И.Н. Заякин
«___»___________2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
по профессии 110800.02 «Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства» на базе основного общего образования.
2011 г.
Рабочая программа общеобразовательной дисциплины – Математика разработана на основе примерной программы по общеобразовательной дисциплине - Математика, разработанной Федеральным институтом развития образования для начального и среднего профессионального образования.
Организация-разработчик:
Государственное бюджетное образовательное учреждение начального профессионального образования Новосибирской области «Профессиональное училище №95»
Разработчики:
О.Н. Нестеренко - преподаватель первой квалификационной категории
Согласовано:
Зам. директора по УПР
_________В.В. Чернов
«___»__________2011 г.
Рассмотрена на заседании предметной комиссии:
Председатель предметной комиссии
___________________________Н.Н. Севостьянова
протокол №____________ от «____»__________20__ г.
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
7
условия реализации учебной дисциплины
16
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
18
1. паспорт ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы
Программа общеобразовательной дисциплины Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии начального профессионального образования: 110800.02 «Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства»
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
АЛГЕБРА
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 442 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 265 часов;
самостоятельной работы обучающегося 147 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
442
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
295
в том числе:
практические занятия
172
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
147
в том числе:
индивидуальное практическое задание
147
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА (1 курс)
наименование
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
Объем часов/зачетных единиц
Уровень освоения
1
2
3
4
Раздел 1.
Введение.
12
Тема 1.1.
Введение.
Содержание учебного материала:
12
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального профессионального образования.
3. – 11.Повторение
12.Входной контроль
1
Раздел 2.
Алгебра и начала анализа
Тема 2.1.
Корни, степени логарифмы.
Содержание учебного материала:
32
2
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.
Степени с рациональными и действительными показателями, их свойства.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Десятичные и натуральные логарифмы.
Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств
Степенная функция.
Преобразование показательных и логарифмических выражений.
8
Практические занятия:
1-6.Нахождение значения корня, степени, логарифма.
7-12. Решение логарифмических уравнений и неравенств
13-18. Вычисление производных логарифмических функций.
19-23.Преобразование показательных и логарифмических выражений.
23
Контрольная работа № 1
1
Самостоятельная работа:
1-5.Выполнение заданий на преобразование алгебраических выражений.
6-12.Выполнение заданий на преобразование рациональных, иррациональных степенных выражений.
13-18.Выполнение заданий на преобразование показательных и логарифмических выражений.
18
Тема 2.2.
Тригонометрические функции.
Содержание учебного материала:
32
Синус, косинус, тангенс и котангенс.
Основные формулы тригонометрии.
Тригонометрические функции и их графики.
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.
Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций.
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.
Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических неравенств.
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
9
2
Практические занятия:
1.Радианная мера угла.
2-3.Основные формулы тригонометрии.
4-5.Функции косинус и синус.
6.Числовая функция.
7. График функции.
8.Преобразования графиков.
9.Четные и нечетные функции.
10.Периодические функции.
11. Возрастание и убывание функций.
12. Возрастание и убывание тригонометрических функций.
13.Экстремумы.
14.Построение графиков функций.
15.Схема исследования функций.
16.Исследование тригонометрических функций.
17. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
18.Решение простейших тригонометрических уравнений.
19.Решение простейших тригонометрических уравнений.
20.Решение простейших тригонометрических неравенств.
21.Решение простейших тригонометрических неравенств.
22. Зачетная работа
22
2
Контрольная работа № 4
1
2
Самостоятельная работа:
1-2.Выполнение заданий, включающих в себя работу по нахождению синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа.
3-4.Преобразования простейших тригонометрических выражений.
5-6.Преобразования простейших тригонометрических выражений.
7-8.Решение простейших тригонометрических уравнений.
9-10.Решение простейших тригонометрических уравнений.
11-12.Решение простейших тригонометрических неравенств.
13-14.Решение простейших тригонометрических неравенств.
15-16.Решение простейших тригонометрических неравенств.
16
1
Раздел 3.
Геометрия.
54
Тема 3.1
Прямые и плоскости
в пространстве
Содержание учебного материала:
36
1-3. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.
Существование плоскости, проходящей через данную прямую и точку.
Пересечение прямой с плоскостью.
Существование плоскости, проходящей через три данные точки.
Замечание к аксиоме 1.Разбиение пространства плоскостью на два полупространства.
Параллельные прямые в пространстве.
Признаки параллельности прямых, прямой и плоскости.
Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости.
Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности.
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
Признак перпендикулярности плоскостей.
14
2
Практические занятия:
1-5.Решение задач по теме: Аксиомы стереометрии.
6-12. Решение задач по теме: Прямая и плоскость в пространстве.
13-15. Решение задач по теме: Параллельность прямой и плоскости.
16-20. Решение задач: Перпендикулярность прямых и плоскостей.
21 .Подготовка к контрольной работе.
21
2
Контрольная работа № 2.
1
2
Самостоятельная работа:
Решение задач на распознавание на чертежах и моделях пространственных форм; соотношение трехмерных объектов с их описаниями, изображениями.
Решение задач: Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Решение задач: Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Решение задач: Параллельность прямых и плоскостей.
Решение задач: Параллельность прямых и плоскостей.
6.Решение задач: перпендикулярность прямых и плоскостей.
7.Решение задач: перпендикулярность прямых и плоскостей.
8. Изображение объектов в пространстве.
9.Изображение объектов в пространстве.
10. Изображение объектов в пространстве.
10
Тема 3.2.
Декартовы координаты и векторы в пространстве.
Содержание учебного материала:
26
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка.
3,4.Симметрия в пространстве. Движение. Параллельный перенос.
5. Угол между прямыми и плоскостями.
6. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
7,8. Векторы в пространстве. Действия над векторами.
8
2
Практические занятия:
1.Решение задач по теме: Декартова система координат.
2,3.Решение задач по теме: Формула расстояния между двумя точками.
4,5.Решение задач по теме: Координаты середины отрезка.
6.Решение задач по теме: Параллельный перенос.
7.Решение задач по теме: Параллельный перенос.
8,9. Решение задач по теме: Угол между прямыми и плоскостями.
10. Решение задач по теме: Площадь ортогональной проекции многоугольника.
11. Решение задач по теме: Площадь ортогональной проекции многоугольника.
12. Решение задач по теме: Векторы в пространстве.
13,14. Решение задач по теме: Векторы в пространстве.
15. Использование координат и векторов при решении математических задач.
16. Использование координат и векторов при решении прикладных задач.
17.Подготовка к контрольной работе.
17
2
Контрольная работа № 3.
1
2
Самостоятельная работа:
Решение задач: Параллельный перенос.
Русский алфавит и симметрия.
Решение задач: Площадь ортогональной проекции.
Решение задач: Скалярное произведение векторов.
5-6.Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
6
Раздел 4.
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.
18
Тема 4.1.
Элементы комбинаторики.
Содержание учебного материала:
12
Основные понятия комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания. Решение задач на перебор вариантов.
2.Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
4
2
Практические занятия:
1-4. Решение простейших комбинаторных задач с использованием формул.
5-8. Решение простейших комбинаторных задач методом перебора.
8
2
Самостоятельная работа:
1-3.Решение простейших комбинаторных задач с использованием формул.
4-6.Решение простейших комбинаторных задач методом перебора.
6
Повторение
5
1
Итого
Максимальная нагрузка
Из них аудиторная
В том числе - контрольных работ
- практических работ
Самостоятельная работа обучающегося
187
160
6
72
50
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА (2 курс)
Раздел 1.
Алгебра и начала анализа
52
Тема 1.1.
Функции, их свойства и графики.
Содержание учебного материала:
20
2
Функции.
2. Область определения и множество значений.
3. График функции
4-5. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
6. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума..
7. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
8.Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
9. Преобразование показательных и логарифмических выражений.
9
Практические занятия:
1-4.Нахождение области определения и множество значений функции.
5. Построение графиков функций, заданных различными способами
6-8. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность..
9-10. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.
10
2
Контрольная работа № 1
1
Самостоятельная работа:
1-3.Выполнение заданий на преобразование алгебраических выражений.
4-6.Выполнение заданий на преобразование рациональных, иррациональных степенных выражений.
7-9.Выполнение заданий на преобразование показательных и логарифмических выражений.
9
Тема 3.2.
Производная и ее применения.
Содержание учебного материала:
14
Приращение функции. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.
Уравнение касательной к графику функции.
Производные суммы, разности, произведения, частного.
Производные основных элементарных функций.
5.Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
6.Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
7.Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
7
3
Практические занятия.
1.Производные элементарных функций.
2. Производные сложных функций.
3.Производные тригонометрических функций.
4.Построение графиков с помощью производной.
5.Решение задач с помощью приближенных вычислений, задач прикладного характера.
6.Решение прикладных задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
6
2
Контрольная работа №7
1
2
Самостоятельная работа:
1.Производные элементарных функций.
2.Производные сложных функций.
3.Производные тригонометрических функций.
4.Построение графиков с помощью производной.
5.Построение графиков с помощью производной
6.Решение задач с помощью приближенных вычислений, задач прикладного характера.
7.Решение задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
7
Тема 3.3.
Первообразная и интеграл.
Содержание учебного материала:
18
Первообразная. Основное свойство первообразной.
Три правила нахождения первообразной.
Площадь криволинейной трапеции.
Неопределённый интеграл, его свойства.
Непосредственное интегрирование. Метод подстановки.
6. Формула Ньютона - Лейбница.
7. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
7
3
Практические занятия:
1-2.Вычисление неопределённого интеграла непосредственным интегрированием.
3-4.Вычисление неопределённого интеграла методом подстановки.
5-6.Вычисление определённого интеграла.
7-8.Вычисление определённого интеграла методом подстановки.
9-10.Вычисление площади и объема с использованием определенного интеграла.
10
2
Контрольная работа № 8
1
2
Самостоятельная работа:
1.Вычисление неопределённого интеграла непосредственным интегрированием.
2.Вычисление неопределённого интеграла методом подстановки.
3.Вычисление определённого интеграла непосредственным интегрированием.
4.Вычисление определённого интеграла методом подстановки.
5.Вычисление площади и объёма с использованием определенного интеграла.
5
Раздел 2.
Геометрия.
Тема 2.3.
Многогранники.
Содержание учебного материала:
22
Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы.
Вершины, ребра, грани многогранника.
Выпуклые многогранники. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
6. Симметрия в кубе, в параллелепипеде.
7. Сечения куба, призмы и пирамиды.
7
2
Практические занятия:
Решение задач: двугранный, многогранный угол.
2. Изображение многогранников.
3.Изображение многогранников.
4-5. Нахождение основных элементов многогранников.
6.Построение простейших сечений куба,
7. Построение простейших сечений призмы,
8.Построение простейших сечений пирамиды.
9.Нахождение основных элементов многогранников.
10-11.Симметрия прямоугольного параллелепипеда.
12-14 .Проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач.
14
2
Контрольная работа №3.
1
2
Самостоятельная работа:
Изображение многогранников.
Построение простейших сечений куба,
Построение простейших сечений призмы,
Построение простейших сечений пирамиды.
Нахождение основных элементов многогранников.
6. Изготовление моделей многогранников.
6
Тема 2.4.
Тела вращения.
Содержание учебного материала:
10
Цилиндр.
Вписанная и описанная призма.
Конус. Усеченный конус. Сечения конуса.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
Вписанная и описанная пирамиды.
Сечения. Шар и сфера, их сечения.
6
3
Практические занятия:
1.Построение простейших сечений цилиндра. Построение простейших сечений конуса.
2. Построение простейших сечений шара.Построение простейших сечений сферы.
3.Нахождение основных элементов тел вращения.
3
Контрольная работа № 4.
1
Самостоятельная работа:
Изображение тел вращения.
Построение простейших сечений цилиндра.
Построение простейших сечений конуса.
Построение простейших сечений шара.
Построение простейших сечений сферы.
Нахождение основных элементов тел вращения.
6
Тема 2.5.
Измерения в геометрии.
Содержание учебного материала:
16
Объем и его измерение. Формулы объема куба.
Формулы объема прямоугольного и наклонного параллелепипеда.
Формула объема призмы. Равновеликие тела.
Формула объема цилиндра.
Формулы объема пирамиды.
Формулы объема конуса.
Формулы объема шара, шарового сегмента и сектора.
Формулы площади многогранников, поверхностей цилиндра и конуса, сферы. Подобие тел.
8
3
Практические занятия:
1-2.Вычисление объёмов поверхностей пространственных тел при решении практических задач.
3-5.Вычисление площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.
6-7.Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объёмов подобных тел.
7
Контрольная работа № 5.
1
2
Самостоятельная работа:
1.Вычисление объёмов поверхностей пространственных тел при решении практических задач.
2.Вычисление площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.
3.Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объёмов подобных тел
4.Отношения площадей поверхностей и объёмов подобных тел.
4
Раздел 4.
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.
12
Тема 4.1.
Элементы комбинаторики.
Содержание учебного материала:
4
1.Основные понятия комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания. Решение задач на перебор вариантов.
2.Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
2
2
Практические занятия:
1. Решение простейших комбинаторных задач с использованием формул.
2. Решение простейших комбинаторных задач методом перебора.
2
2
Самостоятельная работа:
1.Решение простейших комбинаторных задач с использованием формул.
2.Решение простейших комбинаторных задач методом перебора.
2
Тема 4.2.
Элементы теории вероятностей.
Содержание учебного материала:
5
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.
Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.
2
2
Практические занятия:
1.Вычисление вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.
2.Вычисление дискретной случайной величины, её числовых характеристик.
3
2
Самостоятельная работа:
1.Вычисление вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.
2.Вычисление дискретной случайной величины, её числовых характеристик.
2
Тема 4.3.
Элементы математической статистики.
Содержание учебного материала:
6
1.Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое.
2.Понятие о задачах математической статистики.
2
2
Практическая работа:
1-2.Решение задач для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.
3-4.Решение задач для анализа информации статистического характера.
4
2
Самостоятельная работа студента:
1-2.Решение задач для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.
2
Раздел 5.
Повторение
23
Тема 5.1.
Действительные числа
Практические занятия:
1-6.Действительные числа
7-10.Тождественные преобразования
11-16.Функции
17-20.Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств
21-23.Производная, первообразная, интеграл и их применения.
23
2
Самостоятельная работа:
1.Действительные числа
2.Тождественные преобразования
3.Функции
4.Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств
5.Производная, первообразная, интеграл и их применения.
6. Многогранники
6
1
Итого
Максимальная нагрузка
Из них аудиторная
В том числе - контрольных работ
- практических работ
Самостоятельная работа обучающегося
248
152
3
72
40
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета: учебная доска, учебная мебель (ученические стулья и столы, преподавательский стол и стул).
Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, экран, программное обеспечение по дисциплине.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Программное обеспечение: специализированные математические компьютерные программы: Mathcad, Mathematica, Microsoft Office, тематические презентации, учебная литература, интернет – ресурсы.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
А.Н. Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. – М., 2002.
А.В.Погорелов Геометрия. 7- 11кл. – М., 1999.
Дополнительные источники:
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 1011 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.
Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.
Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.
Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
Для преподавателей:
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 1011 кл. 2005.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.
Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 1011 кл. – 2005.
Интернет-ресурсы:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября"
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Математика в Открытом колледже
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Образовательный математический сайт Exponenta.ru
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Общероссийский математический портал Math_Net.Ru
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Геометрический портал
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Графики функций
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Задачи по геометрии: информационно – поисковая система
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Интернет-библиотека физико-математической литературы
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Математика онлайн: справочная информация в помощь студенту
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике онлайн)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
устный опрос
тестирование
самостоятельная работа
тестирование
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
АЛГЕБРА
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
самостоятельная работа
самостоятельная работа
тестирование
самостоятельная работа
тестирование
самостоятельная работа
самостоятельная работа
самостоятельная работа
самостоятельная работа
самостоятельная работа
тестирование
самостоятельная работа
самостоятельная работа
тестирование
тестирование
самостоятельная работа
самостоятельная работа
самостоятельная работа
самостоятельная работа
самостоятельная работа
тестирование
самостоятельная работа
самостоятельная работа
тестирование
самостоятельная работа
тестирование
самостоятельная работа
самостоятельная работа
тестирование
самостоятельная работа
тестирование
самостоятельная работа
13PAGE 15
13 PAGE \* MERGEFORMAT 141215
Заголовок 1›ђ Заголовок 415