РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ГЕОМЕТРИЯ»для профессии 110800.02 Тракторист – машинист сельскохозяйственного производства
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение саратовской области
«Ершовский агропромышленный лицей»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«математика: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих
для профессии 110800.02 Тракторист – машинист сельскохозяйственного производства технического профиля
на базе основного общего образования
с получением среднего общего образования
г. Ершов, 2015
УТВЕРЖДАЮ
зам. директора по УМР
_______________/Звягинцева О.А./
«_______»_____________2015 г.
_______________ /_________________/
«_______»_____________2016 г.
_______________ /_________________/
«_______»_____________2017 г.
_______________ /_________________/
«_______»_____________2018 г.
_______________ /_________________/
«_______»_____________2019 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от «17» мая 2012г., с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014г.
На основании примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 385 от 23 июля 2015 г.
ОДОБРЕНО на заседании методической комиссии общеобразовательных дисциплин
Протокол №__, дата «___»________2015 г.
Председатель комиссии _______/Целик Л.И.
Протокол №__, дата «___»________2016 г.
Председатель комиссии ________/________/
Протокол №__, дата «___»________2017 г.
Председатель комиссии ________/________/
Протокол №__, дата «___»________2018 г.
Председатель комиссии ________/________/
Протокол №__, дата «___»________2019 г.
Председатель комиссии ________/________/
ОДОБРЕНО методическим советом лицея
Протокол №___ от «_____» __________2015 г.
Председатель _____________/______________/
Протокол №___ от «_____» __________2016 г.
Председатель _____________/______________/
Протокол №___ от «_____» __________2017 г.
Председатель _____________/______________/
Протокол №___ от «_____» __________2018 г.
Председатель _____________/______________/
Протокол №___ от «_____» __________2019 г.
Председатель _____________/______________/
Составитель (и) (автор): Целик Л.И. преподаватель математики первой квалификационной категории ГБПОУ СО «ЕАЛ»
Рекомендована Экспертной комиссией согласно приказа министерства образования Саратовской области от 13.01.2011 года № 28 «О подготовке основных профессиональных образовательных программ среднего профессионального образования»
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ .. 4-6 стр.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.. 7-19 стр.
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 20-22 стр.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» 23-25стр.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»
Область применения программы
Программа учебной дисциплины общеобразовательного цикла «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от «17» мая 2012г., с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014г., для профессий среднего профессионального образования технического профиля, реализующих образовательную программу с получением среднего общего образования.
Составлена в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Министерства образования и науки РФ от 29.05.2007 03-1180). Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.08 г. № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования; Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (17.03.15 г. ФГУ «ФИРО»): (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
1.2 Место дисциплины в структуре программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих:
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» является общеобразовательной учебной дисциплиной, для всех специальностей среднего профессионального образования технического профиля при реализации программ подготовки квалифицированных рабочих, служащих.
Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и
исторических факторах становления математики;
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В ходе освоения общеобразовательного цикла дисциплин программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих формируются
личностные результаты
· сформированность представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
· понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
· готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
· готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
· отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметные результаты
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместно деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
- умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
- владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» отражают:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающегося 427 часов, в том числе:
обязательная аудиторная нагрузка обучающегося 285 часов;
самостоятельная работа обучающегося 142 часа.
2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объём часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
427
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
285
в том числе:
практические занятия
40
контрольные работы
7
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
142
в том числе:
- изготовление моделей;
- составление опорного конспекта;
- составление таблиц;
- отработка изучаемого материала по печатным и электронным источникам, конспектам лекций;
- изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы;
- подготовка к тестированию;
- выполнение упражнений, подготовка письменных ответов на контрольные вопросы;
- подготовка материалов-презентаций и тезисов сообщений;
- завершение и оформление аудиторной работы;
- решение вариативных, ситуационных и прикладных задач;
9
5
10
-
12
17
57
29
-
3
Итоговый контроль по завершению курса дисциплины в форме экзамена.
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.
1
2
Раздел 1. Развитие понятия о числе 14
Тема 1.1.
Действия над приближёнными значениями чисел
Содержание учебного материала
7
2
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений. Тождественные преобразования алгебраических и числовых выражений.
Практические занятия
Решение задач на округление приближённых значений чисел и вычисление погрешности приближённого значения числа
1
Контрольная работа. Входной контроль знаний.
1
2
Самостоятельная работа обучающихся:
-Подготовка конспекта на решение прямоугольных треугольников с применением микрокалькулятора и решение косоугольных треугольников
4
Тема 1.2.
Комплексные числа
Содержание учебного материала
4
2
Расширение представлений о числе. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Практические занятия
Решение прикладных задач по теме «Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме»
1
Самостоятельная работа обучающихся:
- Написть реферат на тему «Система счисления».
4
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы. 34
Тема 2.1.
Степень и её свойства
Содержание учебного материала
12
2
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа их свойства. Степени с рациональными показателями, и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени.
Практические занятия
Решение задач на нахождение области определения и множества значений заданной функции, наибольшего и наименьшего её значений.
1
Самостоятельная работа обучающихся:
- Решение задач по теме «Преобразование выражений содержащих показательные и логарифмические функции,
4
Тема 2.2.
Степенная, показательная и логарифмическая функции.
Содержание учебного материала
4
2
Степенная, показательная, логарифмическая функции.
Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Практические занятия
- Решение задач на построение графиков.
1
Самостоятельная работа обучающихся:
- Решить тест «Преобразование радикалов.
6
Тема 2.3.
Логарифмы и их свойства
Содержание учебного материала
6
2
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
Практические занятия
- Решение задач и упражнений на преобразование логарифмических выражений, потенцирование.
1
Самостоятельная работа обучающихся:
- Подготовить сообщение на тему «История логарифмов, трудности их вычисления».
3
Тема 2.4.
Тождественные преобразования
Содержание учебного материала
8
2
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.
Практические занятия
Решение задач на тему: «Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений».
1
Самостоятельная работа обучающихся
- решение задач по теме «Решение иррациональных уравнений»
3
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве 20
Тема 3.1.
Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
Содержание учебного материала
10
2
Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости, два перпендикуляра к плоскости, перпендикуляр к двум плоскостям, теорема о трёх перпендикулярах.
Практические занятия
- решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости, два перпендикуляра к плоскости, перпендикуляр к двум плоскостям, теорема о трёх перпендикулярах»
2
Самостоятельная работа обучающихся
- Составить кроссворд «Взаимное расположение прямых и плоскостей»
8
Тема 3.2.
Двугранные углы
Содержание учебного материала
6
2
Двугранный угол и его измерение. Перпендикулярные плоскости.
Практические занятия:
Решение задач по теме «Двугранный угол».
2
Самостоятельная работа обучающихся
- Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»; решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями».
6
Раздел 4. Комбинаторика 8
Тема 4.1.
Основные понятия комбинаторики
Содержание учебного материала.
6
2
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Практические занятия:
- Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»
2
Самостоятельная работа обучающихся:
- изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы;
- решение прикладных задач по теме
6
Раздел 5. Координаты и векторы 22
Тема 5.1.
Основные понятия. Прямоугольная система координат в пространстве
Содержание учебного материала
8
2
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Практические занятия:
- решение упражнений по теме: «Прямоугольная система координат в пространстве»
1
Самостоятельная работа обучающихся:
- Подготовить сообщение на тему «Биография учённых»;
- Создать презентацию «Биография учённых»
8
Тема 5.2.
Векторы на плоскости и в пространстве
Содержание учебного материала
11
2
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач
Практические занятия:
- решение задач и упражнений по теме: «Векторы на плоскости и в пространстве»
1
Контрольная работа.
1
2
Самостоятельная работа обучающихся:
- Решение задач по теме «Действия над векторами».
5
Раздел 6. Основы тригонометрии. 38
Тема 6.1.
Тождественные преобразования
Содержание учебного материала
10
2
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Практические занятия:
- Решение задач на тему: «Тождественные преобразования тригонометрических выражений»;
- Тестирование по теме: «Тригонометрические выражения»
2
Самостоятельная работа обучающихся:
- Решение задач по теме «Использование тригонометрических формул для преобразования тригонометрических выражений»
4
Тема 6.2.
Тригонометрические функции
Содержание учебного материала
6
2
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Практические занятия:
- Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Тригонометрические функции, их свойства и графики».
1
Самостоятельная работа обучающихся:
- Подготовить сообщение «История тригонометрии»;
4
Тема 6.3.
Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения
Содержание учебного материал
6
2
Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения.
Практические занятия:
- Решение простейших тригонометрических уравнений.
1
Самостоятельная работа обучающихся:
- Решение теста по теме «Тригонометрические выражения».
4
Тема 6.4.
Тригонометрические уравнения и неравенства
Содержание учебного материал
9
2
Основные приемы решения тригонометрических уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства.
Практические занятия:
- Решение тригонометрических уравнений.
1
Самостоятельная работа обучающихся:
- Решение задач по теме «Решение тригонометрических уравнений».
5
Контрольная работа.
2
2
Раздел 7. Функции и графики 20
Тема 7.1.
Числовая функция, её свойства
Содержание учебного материала
10
2
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
Практические занятия:
- Решение задач на нахождение области определения и множества значений заданной функции, наибольшего и наименьшего её значений.
1
Самостоятельная работа обучающихся:
- Создать презентацию «Степенные функции и их графики».
4
Тема 7.2.
Степенная, показательная и логарифмическая функции.
Содержание учебного материала
8
2
Степенная, показательная, логарифмическая функции.
Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Практические занятия:
- Решение задач на построение графиков.
1
Самостоятельная работа обучающихся:
- Решение задач по теме «Построение графиков функции»; подготовить сообщение на тему: «Функции и их графики».
9
Раздел 8. Многогранники и круглые тела. 28
Тема 8.1.
Многогранники
Содержание учебного материала
4
2
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Самостоятельная работа обучающихся:
- Подготовить сообщение «Многогранники»;
- Создать презентацию «Многогранники».
4
Тема 8.2.
Призма. Параллелепипед
Содержание учебного материала
6
2
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед и его свойства. Куб. Площадь поверхности призмы.
Практические занятия:
- Решение задач по теме: «Призма. Параллелепипед»
2
Самостоятельная работа обучающихся:
- Практическое задание «Выполнение моделей многогранников».
4
Тема 8.3.
Пирамида
Содержание учебного материала
5
2
Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Усечённая пирамида. Тетраэдр.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представления о правильных многогранниках ( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Практические занятия:
- Решение задач по теме: «Пирамида»;
- Решение задач :сечения куба, призмы и пирамиды.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
- Решение задач на тему: «Многогранники и их поверхности»
4
Тема 8.4.
Цилиндр. Конус
Содержание учебного материала
4
2
Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Практические занятия:
- Решение задач по теме: « Цилиндр. Конус»
1
Тема 8.5.
Шар и сфера
Содержание учебного материала
3
2
Шар и сфере, их сечения. Площадь поверхности шара. Касательная плоскость к сфере.
Практические занятия:
- решение задач на тему: «Шар и сфера, их сечения»
1
Самостоятельная работа обучающихся:
- изучение лекционного материала по конспекту;
- изготовление моделей призмы, параллелепипеда;
- построение развертки призмы, параллелепипеда
5
Раздел 9. Начала математического анализа. 32
Тема 9.1.
Предел числовой последовательности
Содержание учебного материала
3
2
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Практические занятия:
- Решение примеров на вычисление предела числовой последовательности.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
- Решение задач на тему: «Геометрический смысл производной».
4
Тема 9.2.
Предел функции
Содержание учебного материала
3
2
Вычисление предела функции. Число е. Приращение аргумента и приращение функции, непрерывность функции. Точки разрыва функции.
Практические занятия:
- решение примеров на вычисление пределов функций.
1
Контрольная работа.
1
2
Самостоятельная работа обучающихся:
- Решение задач на тему: «Вычисление пределов функции».
6
Тема 9.3.
Производная функции
Содержание учебного материала
11
2
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.
Практические занятия:
- Выполнение упражнений по теме: «Производная функции»
1
Самостоятельная работа обучающихся:
- Систематизация формул и составление таблицы.
2
Тема 9.4.
Исследование функции с помощью производной
Содержание учебного материала
8
2
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.
Практические занятия:
- исследование функций и построение графиков функций с помощью производной.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
- Решение задач на тему: «Применение производной к исследованию функции»
3
Раздел 10. Интеграл и его применение 18
Тема 10.1.
Интегральное исчисление
Содержание учебного материала
16
2
Первообразная и интеграл. Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Практические занятия:
- решение примеров на нахождение неопределённого интеграла;
- решение примеров на вычисление определённого интеграла;
- решение примеров на приложения определённого интеграла
( вычисление площади криволинейной трапеции)
2
Самостоятельная работа обучающихся:
- Систематизация формул и составление таблицы.
5
Раздел 11.Элементы теории вероятностей и математической статистики 10
Тема 11.1.
Основные понятия теории вероятностей
Содержание учебного материала.
4
2
Случайное событие и его вероятность. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
Практические занятия:
- Решение задач по теме: «Классическое определение вероятности».
1
Самостоятельная работа обучающихся:
-Написать сообщение «Происхождение теории вероятностей».
2
Тема 11.2.
Основные понятия математической статистики
Содержание учебного материала
4
2
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
Практические занятия:
- решение практических задач с применением вероятностных методов.
1
Самостоятельная работа обучающихся:
- изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы
2
Раздел 12. Уравнения и неравенства 32
Тема 12.1.
Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения.
Содержание учебного материала.
14
2
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и системы. Основные приёмы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)
Практические занятия:
- Решение упражнений по теме: «Решение уравнений».
2
Самостоятельная работа обучающихся:
- Решение задач по теме: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».
7
Тема 12.2.
Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства и системы.
Содержание учебного материала
15
2
Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства.
Основные приёмы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Практические занятия:
- Решение упражнений по теме «Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства;
-Тестирование по темам: «Показательная и логарифмическая функции».
1
Самостоятельная работа обучающихся:
- Решить тест «Логарифмические уравнения и неравенства».
7
Раздел 14. Повторение пройденного 8
Контрольная работа.
2
2
Всего:
285
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.
Оборудование учебного кабинета
- учебная мебель;
- рабочее место учителя;
- доска;
Технические средства обучения
- ноутбук;
-мультимедийный проектор;
- экран;
- аудиовизуальные средства - электронные презентации.
3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Перечень учебных изданий
Основные источники:
Башмаков М.И. Математика. Учебник. Академия,2012г. – 256 с.
Башмаков М.И. Математика:. Задач. Академия,2012г. – 416 с.
Башмаков М.И. Математика: учебник для 11 кл. – М.: Академия, 2011. – 304 с.
Башмаков М.И. Математика . Сборник задач профильной направленности. Учеб. пособие. Академия,2012г. – 208 с.
Башмаков М.И. Математика(базовый уровень) 10 кл. М.:Академия, 2011. – 224 с.
Геометрия 10-11. Ред. Атанасян Л.С. (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.: Просвещение, 2009, - 255 с.
Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.;Просвещение, 2007, - 384 с.
Дополнительные источники:
Башмаков М.И. Математика. Методическое пособие. Академия.2013г. – 224 с.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11. (базовый и профильный уровни).– М.: Просвещение, 2009, - 255 с.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.: Академия, 2005.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М.: Академия, 2005.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 1011 кл. – М.: Академия, 2011. – 304 с.
Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М.: Академия, 2004.
Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М.: Академия, 2004.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.:Просвещение, 2007, 384 с.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.
Интернет-ресурсы
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ];
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
3.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - «Российское образование» Федеральный портал.
4.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].edu - «Российский общеобразовательный портал».
5.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
6.www.it – n.ru – « Сеть творческих учителей».
7.www.festival.1 september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
8. http://profobrazovanie.forum.st/
Электронные источники:
Методические разработки:
1. Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы.
2.Методические рекомендации по выполнению практических занятий.
3.3. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
В целях реализации компетентностного подхода при преподавании дисциплины используются современные образовательные технологии: информационные технологии (компьютерные презентации), технологии развивающего обучения, технологии проблемного обучения (проблемное изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), технологии эвристического обучения (выполнение творческих проектов, «мозговая атака», игровые методики). В сочетании с внеаудиторной работой, для формирования и развития общих и профессиональных компетенций обучающихся применяются активные и интерактивные формы проведения занятий (групповая консультация, разбор конкретных ситуаций, деловые и ролевые игры, групповая дискуссия).
Для проведения текущего контроля знаний проводятся устные (индивидуальный и фронтальный) и письменные опросы (тестирование, контрольная работа, доклады) по соответствующим темам разделов. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольной работы.
Итоговый контроль в форме экзамена по завершению курса.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий проектов исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки
результатов обучения
В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
Входной контроль: контрольная работа
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях;
- подготовка сообщений
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
- подготовка сообщений,
- тестирование,
- контроль самостоятельной работы обучающихся в письменной форме.
Рубежный контроль
- письменная самостоятельная работа.
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
- подготовка сообщений,
- тестирование,
- письменные самостоятельные работы,
- контроль самостоятельной работы
Обучающихся в письменной форме,
- защита практических занятий.
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях,
- тестирование,
- письменные самостоятельные работы
- контроль самостоятельной
работы обучающихся в письменной и устной форме.
Рубежный контроль
- защита практических занятий
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
практических и семинарских занятиях,
Рубежный контроль
- проведение контрольной работы№1.
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
практических и семинарских занятиях,
- тестирование,
- письменные самостоятельные работы,
Рубежный контроль
- письменная самостоятельная работа.
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
письменные самостоятельные работы,
контроль самостоятельной работы
обучающихся в письменной и устной
форме.
Рубежный контроль
- проведение письменной тестовой работы.
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
- подготовка сообщений,
- контроль самостоятельной работы
обучающихся в письменной форме.
Рубежный контроль
- проведение письменной самостоятельной работы
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
- подготовка сообщений,
- контроль самостоятельной работы
обучающихся в письменной форме.
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Оперативный контроль:
практических и семинарских
занятиях,
- защита лабораторных работ,
- тестирование,
Рубежный контроль
- проведение контрольной работы №2.
Итоговый контроль - экзамен
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность предметных результатов, но и развитие личностных и метапредметных результатов обучения.
Результаты
(личностные и метапредметные)
Основные показатели оценки результата
Формы и методы контроля и оценки
Личностные результаты
- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
- проявление гражданственности, патриотизма;
- знание истории своей страны;
- демонстрация поведения, достойного гражданина РФ
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
- готовность к служению Отечеству, его защите;
- проявление активной жизненной позиции;
- проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ;
- уважение общечеловеческих и демократических ценностей
- демонстрация готовности к исполнению воинского долга
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.
Своевременность постановки на воинский учет
Проведение воинских сборов
- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям;
- проявление общественного сознания;
- воспитанность и тактичность;
- демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
- взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения;
- сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности
Успешное прохождение учебной практики.
Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- демонстрация желания учиться;
- сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
- умение ценить прекрасное;
Творческие и исследовательские проекты
- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
- бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
- готовность вести здоровый образ жизни;
- занятия в спортивных секциях;
- отказ от курения, употребления алкоголя;
- забота о своём здоровье и здоровье окружающих;
- оказание первой помощи
Спортивно-массовые мероприятия
Дни здоровья
- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
- демонстрация интереса к будущей профессии;
- выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач
Занятия по специальным дисциплинам
Учебная практика
Творческие проекты
- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
- экологическое мировоззрение;
- знание основ рационального природопользования и охраны природы
Мероприятия по озеленению территории.
Экологические проекты
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
- уважение к семейным ценностям;
- ответственное отношение к созданию семьи
Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи.
метапредметные результаты
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин;
- умение планировать собственную деятельность;
- осуществление контроля и корректировки своей деятельности;
- использование различных ресурсов для достижения поставленных целей
Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- демонстрация коммуникативных способностей;
- умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности;
- умение разрешить конфликтную ситуацию
Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности;
- использование различных методов решения практических задач
Семинары
Учебно-практические конференции
Конкурсы
Олимпиады
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- эффективный поиск необходимой информации;
- использование различных источников информации, включая электронные;
- демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач;
- соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.
Подготовка рефератов, докладов, использование электронных источников.
Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях.
- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
- сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], институте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], институте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], институте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], институте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], институте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], институте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] и т. д.)
Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций.
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых и познавательных задач и средств для их достижения;
- демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё;
- самоанализ и коррекция результатов собственной работы
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной
программы
- целеустремлённость в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
- умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
13 PAGE \* MERGEFORMAT 142215
15