Технологическая карта урока математики в 6 классе. Делители и кратные. Зубарева. Мордкович

Технологическая карта урока математики, 6 класс.

Учитель: Попова Наталья Анатольевна

УМК: Учебник «Математика, 6 класс» И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Тема урока: Делители и кратные.

Тип урока: Урок открытия новых знаний.
Цель урока: Формирование навыка употребления термина «делитель» не в привычном для них смысле одного из компонентов деления, а в связи с возможностью деления числа нацело в связке делитель-кратное.
Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:
- в личностном направлении: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.
- в метапредметном направлении: формирование умения самостоятельно формулировать учебную задачу урока, развитие операций мышления (сравнение, сопоставление, выделение лишнего, обобщение, классификация), формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы).
- в предметном направлении: изучение понятий «делитель» и «кратное».




Структура и ход урока:

№
Дидактическая структура урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
ЭОР
Время

1
Самоопределение к деятельности.

Приветствует учащихся, организует рабочее место.
Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.
Личностные:
самоопределение







2 мин.

2
Актуализация знаний.
Организует устную работу по разбору домашнего задания, анализу и обобщению.
Проверяют решение домашнего задания.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками


5 мин.

3
Постановка учебной цели.
Проводит беседу о том, что знают про понятие «делитель», где встречались с этим понятием.

Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.

Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова.

Прочитайте тему урока. Какие слова в формулировке темы вам знакомы и понятны? На какие вопросы вы бы хотели получить ответы и какие цели поставили на этот урок?




















Я согласна с вами. Цель урока: узнать, понять и попытаться применить в связке понятия «делитель»
и «кратное».
Делятся мнениями на поставленную проблему.



Принимают информацию.


Формулируют вопросы.





Читают тему урока.
Знаем, что такое «делитель» (один из компонентов деления)
Умеем делить натуральные числа, десятичные и обыкновенные дроби.
Знаем свойства деления
Умеем находить неизвестный делитель в уравнении
Не знаем, что такое «кратное»
Высказывают гипотезу о связи этих понятий и о возможном существовании неизвестных им свойствах «делителя» и о существовании новых задач, где эти свойства применяются.

Формулируют цель урока: узнать, что такое «кратное», как оно связано с делителем, как его найти и где применить.

Личностные :
проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний
Познавательные :
формулировать информационный запрос

Регулятивные :
определять цели учебной деятельности















































Тема на интерактивной доске
5 мин.

4
Открытие нового знания.
Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий.

Открыть учебник, устно выполнить №704
Учитель записывает результаты на доске
Предлагает обсудить результаты, на какие группы можно разделить примеры.
1) Предлагает прочитать в учебнике определения.
2) Предлагает попытаться назвать еще какие-нибудь делители делимого.
Выполнить №705 письменно
3) Вспомнить связь между делением и умножением



Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий.

Задания выполняются учащимися фронтально

Деление с остатком и деление без остатка


Читают в учебнике определение делителя и кратного и по всем заданиям номера делают выводы о том, является ли делимое кратным делителя и является ли делитель делителем делимого
-Выполняя задание 1) и 2) непосредственно применяют определение делителя и кратного
3) Применяются для проверки деления умножением, если с=da, то c:d=a, т.к. а натуральное число, то с разделилось нацело на d, т.е. с – кратное числа d

Регулятивные:
планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

Познавательные:
анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие


Коммуникативные:
инициативное сотрудничество


















На практическом этапе определения делителя и кратного с образцами чтения высказываний учащиеся могут видеть на интерактивной доске

8 мин.

5
Первичное закрепление во внешней речи.

















Назовите делители числа с.
Выполнить №706 устно, 708 письменно (доказательство сводится к непосредственному делению)
Обсуждается №717 (а) и письменно выполняются №717 (б, в).
Учитель при устных ответах обращает внимание учащихся на употребление терминов делитель и кратное и на их определения.
Это числа d и a

Решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи.









Регулятивные:
контроль, оценка, коррекция
Познавательные:
умение структурировать знания, рефлексия способов и условий действия






























4 мин.










6
Самостоятельная работа с самопроверкой.


Предлагает выполнить самостоятельную работу № 707 и осуществить самопроверку, сравнивая с образцом, и самим оценить свою работу.

Самостоятельно выполняют задание, осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с образцом, оценивают.

Личностные:
самоопределение
Познавательные:
Осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме
Регулятивные:
Контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, оценка

На интерактивной доске – задания, а по окончании - образцы записи и решения
5 мин.

7
Включение в систему знаний и повторение.
Сегодня мы познакомились с понятием кратного и узнали о связи делитель – кратное.
Как вы думаете, при решении каких задач может возникнуть необходимость находить делитель и кратное?

Предлагает придумать задачу на деление поровну (работа в парах)









Сократить дроби:
13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415,13 QUOTE 1415

Выполнить действия:












При решении задач с вопросом: “можно ли разделить поровну?”




Учащиеся озвучивают несколько задач, решение одной из них обсуждают.
-Миша поймал 14 карасей, Максим – 9 карасей, Петя – 16 карасей. Могут ли мальчики поделить улов поровну?
-Решают задачу.

При сокращении дробей

При сложении и вычитании обыкновенных дробей



Познавательные:
выполнение действий по алгоритму;
анализ, сравнение, обобщение, аналогия;
извлечение необходимой информации,
подведение под понятие, моделирование, преобразование модели ;
установление причинно-следственных связей,
выведение следствий,
самостоятельное создание алгоритмов деятельности,
выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, осознанное и произвольное построение речевого высказывания
Коммуникативные:
выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью,
формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации,
учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций,
использование критериев для обоснования своего суждения.
Регулятивные:
контроль, коррекция, оценка

8 мин.

8
Рефлексия.






Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.
Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы.
Запись домашнего задания.№ 710, № 716
Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением
Регулятивные:
констатировать необходимость продолжения действий,
оценка и самооценка
Коммуникативные:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли


3мин.


15