Конспект урока по алгебре на тему Формулы корней квадратного уравнения( 8 класс)

Урок № 46 Дата: 14.03.17 Класс: 8 –А
Тема: Формулы корней полного квадратного уравнения.
Цели:
образовательные: организовать деятельность учащихся по закреплению умений и навыков решения квадратных уравнений, расширить и углубить знания по данной теме, выработать умение выбирать рациональный способ решения уравнения;
развивающие: способствовать развитию вычислительных навыков, умения анализировать, обобщать, делать выводы;
воспитательные: воспитывать интерес к предмету, трудолюбие, математи-ческую культуру.
Тип урока: урок развития навыков и умений.
Оборудование: таблица для дешифровки, таблица вспомогательных формул.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
Учащиеся обмениваются тетрадями и сверяют ход решения и ответы квад-ратных уравнений:
№ 635
4) х2 –х –72=0; 9) х2 –х –72=0; 8) –2 х2 +х +15=0;
D=1+288=289 D=49+120=289 D=1+120=121
х1= –8; х2=9 х1= –8; х2=9 х1= –2,5; х2=3
11) х2 –6х +11=0;
D=36 –44=–8
корней нет
3. Мотивация учебной деятельности:
Учитель сообщает тему и цели урока, предлагая провести урок в виде игры дешифровщик. Необходимо прочитать рубаи Омара Хайяма
Будь вольнодумцем! Помни наш зарок:
„Святоша узок, лицемер жесток".
Звучит упрямо проповедь Хайяма:
„Кем хочешь стань, но …….
Учитель: Как вы думаете, что сказал поэт?
4. Актуализация опорных знаний:
Ученики задают друг другу вопросы, на которые знают точный ответ, из предлагаемых.
1. Какое уравнение называется квадратным?
2. Какое уравнение называется неполным квадратным?
3. Корни квадратного уравнения находятся по формулам.
4. Если в квадратном уравнении дискриминант больше 0, то уравнение
имеет…
5. Если в квадратном уравнении дискриминант равен 0, то уравнение имеет…
6. Если в квадратном уравнении дискриминант меньше 0, то уравнение
имеет…
5. Работа по развитию навыков и умений:
Учитель: Перед каждой игрой проходит разминка.
№ 634 (4)
х2 – 4х –21=0;
D=16+84=100
х1= –3; х2=7

Разбор формул корней квадратного уравнения, если b=2k
ах2+2k х+с=0; D1=k 2– ac
x1,2=-k±D1a№ 638
2) (4х –3)2 + (3х –1)( 3х +1) = 9
25 х2 – 24х –1=0
D1=144 +20=169
х1= – 125; х2=1
№ 647
х1= 14; а2 х2+4ах –5=0; а2+а –80 =0
D1=64+80=144
х1= –20; х2=4
Проблемная ситуация Как решить уравнение 340 х2 +341х +1=0 ?Вводятся вспомогательные формулы.
ах2+bх+с =0
1) а–b+с =0
х1= –1;  х2 =-ca  
2) а+b+с =0
х1 =1;  х2 = ca .
Ответ: х1= –1; х2= – 1340Ученики решают самостоятельно: 290 х2– 310х +20=0
х1= 1; х2= 229Мозговой штурм
№ 656
Пусть количество обезьян равно х, тогда имеем
18х2+12=хх2 – 64х+768 =0
D1=1024 – 768=256
х1= 16; х2=48
Теперь мы готовы к дешифровке рубаи. Это три слова:
- 3;229;4;1;-125;229;8- 1;-1340;1;-5- 20;48;4;16;7!

рс дцм б шк у ьи о е
4 - 3 1 -1258 - 1 -20 7 -1340- 5 48 22916
После выполнения дешифровки ученики читают: сердцем будь широк!
6. Рефлексия:
Учитель: Как вы понимаете сказанное Омаром Хайямом?
Ученики дают свои ответы на поставленный вопрос.
7. Домашнее задание: §19 №639(2); 641; 650.