Технологическая карта внеурочного занятия по математике в 5 классе Решение комбинаторных задач

Технологическая карта внеурочного занятия по математике.
1. Ф.И.О. учителя: Кучеренко Татьяна Николаевна.
2. Класс: 5 класс Дата: 14.10.2015 г Предмет «математика» .
3. Тема урока: Решение комбинаторных задач.
4. Место и роль урока в изучаемой теме: первое занятие по теме «Комбинаторика».
5. Цель урока: путем решения задач на полный перебор дать представление учащимся о разделе математики «Комбинаторика», сформировать системный подход к перебору всех возможных решений.
6. Оборудование занятия: цветные прямоугольники 5 цветов.
Характеристика этапов урока Время, мин Цель Содержание учебного материала Методы и приемы работы ФОУД Деятельность учителя Деятельность
учеников
Этап постановки цели 2 мин Дать представление школьникам о задачах, которые не требуют выполнения арифметических действий Современному человеку приходится делать выбор по самым разным поводам – при устройстве на работу, при покупках в магазине, при определении, где и как провести свой отпуск и т.д. Целый раздел математики, посвящен теории определения поиска различных вариант при решении задач, он называется комбинаторикой. Сегодня мы познакомимся с некоторыми задачами, которые решаются в этом разделе математики.
Постановка учебной деятельности фронтальная рассказ Восприятие нового материала
Основной этап – решение первой задачи путем проб и ошибок 4 мин Постановка учебной задачи для проверки насколько лети могут проводить исследование Ребята, перед вами лежать карточки 3 цветов – красные, белые и синие. Представим себе, что это ткань трех цветов, и мы с вами должны сшить все возможные флаги, в которых есть эти три цветные полосы.
Организация работы в группах и парах Групповая и парная Наблюдает за работой школьников, вносит коррективы для каждой группы через наводящие вопросы Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения
Этап подведения итогов решения первой задачи 3 мин Оценка результатов исследования На столах учащиеся выкладывают различные варианты флагов. Их оказывается 6.
Есть ли среди полученных флагов флаг России? Групповая и парная Корректирует решения учащихся. При рассмотрении решений учитель просит ребят систематизировать свои решения. Надо добиться того, чтобы при выкладывании флагов наблюдалась система- первую полосу сохраняем, вторую и третью меняем местами.
От каждой группы выслушиваются решения, рассматриваются насколько они удобны и рациональны.
Этап систематизации знаний 6 мин. Усложнение задачи, как дети смогут перестроить свою работу в связи с новым условием Добавляем еще один цвет – зеленый, а флаги продолжаем шить трех цветные. Организация работы в группах и парах Показ результатов работы каждой группы Корректирует решения учащихся Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения
Этап проверки усвоения знаний 4 мин. Анализ полученных результатов Сколько получилось флагов?
24 флага. Организация работы в группах и парах Групповая и парная Корректирует решения учащихся Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения
Этап подведения итоговой решения задачи 2 6 мин Проверка усвоения знаний Завучу надо составить расписание уроков на один день из 5 уроков – математика, русский язык, физкультура, биология, литература. Сколько способов расписания можно составить? Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения Выступления от каждой группы Учитель наблюдает за детьми, а потом предлагает детям сделать эти же выкладки на бумаге, заменив цвета первыми буквами предметов. Учащиеся берут карточки 5-ти цветов и стараются по выработанной методике (сохранение одного цвета в первом ряду и т..) пытаются сложить все(!!!) варианты. Решение заходит в тупик.
Этап систематизации решения 3 мин Новый способ решения задач Появляется необходимость построения другой системы решения – дерева перебора! Организация работы в группах и парах Групповая и парная На доске предлагает решение данной задачи в виде дерева переборов. Активная групповая работа - обсуждение, анализ, выработка решения
Этап подведения итогов, решение учебной задачи. 5 мин Наблюдение за школьниками, насколько они поняли и научились решать учебную задачу Задача. Встретились утром 6 одноклассников и каждый пожал каждому руку. Сколько всего рукопожатий?
Организация работы в группе Групповая и парная Корректирует решения учащихся Работа в группе
Подведение итогов занятия. 1 мин. Сегодня мы познакомились с задачами, которые решаются путем полного перебора.
Как называется раздел математики, в котором изучаются такие задачи?
Какие возможные решения задач на перебор? ( полный перебор, составление схем; частичный перебор; дерево вариантов).
фронтальная Выслушивает ответы учащихся Отвечают на вопросы.
Домашнее задание 1 мин Придумать и решить по 2 задачи на перебор вариантов решения.