Урок по занимательной математике в 3 классе Тема «Решение комбинаторных задач»

Плындина Наталья Юрьевна
учитель начальных классов
КГУ «Средняя школа имени Базылбека Ахметова»
Уланский район ВКО
Комбинаторика – один из разделов современной математики. Комбинаторные задачи входят в круг новых математических идей, понятий и служат для развития мышления, умения применять полученные знания в различных ситуациях. В основе лежит метод наблюдений. Комбинаторные задачи используются при изучении всех тем и программных вопросов.
Урок по занимательной математике в 3 классе
Тема «Решение комбинаторных задач»
Цель:
1) знать понятие «комбинаторные задачи»
2)уметь применять полученные знания в различных ситуациях
3)развивать мышление детей
Результаты обучения для учащихся:
выделять комбинаторные задачи из ряда предложенных задач;
решать простейшие комбинаторные задачи.
находить возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов, отвечающие условию задачи.
Используемые модули: ВО, ТиО, КМ, ОдООборудование: плакаты с задачами, карточки для работы в парах, таблица для оценивания, рефлексивный экран
Ход урока
Организационный момент
Игра-активизатор «Стиральная машина»
(Поставить детей на небольшом расстоянии в два параллельных ряда, лицом друг к другу. Один ребенок проходит с одного конца между этими рядами («через мойку»). Каждый, где это допустимо в условиях местной культуры, дружески похлопывает его/ее по спине или пожимает ему/ей руку, одновременно произнося слова похвалы, симпатии и поощрения. В результате этого из такой «мойки» появляется сияющий, счастливый человечек. Он/она затем присоединяются к ряду, и эта процедура затем снова повторяется). Рефлексия: каждый участник должен осознать, что изменилось в его сознании в процессе занятия.
Разминка
1.Катя и Маша вязали. Одна девочка вязала шарф, а другая варежки. Что вязала Катя, если Маша не вязала шарф? (шарф)
2.Через пять лет Боре будет столько лет, сколько Алме сейчас. Кто младше? (Боря)
3.Толя веселее, чем Катя, Катя веселее, чем Саша. Кто веселее всех? (Толя)
Работа над новой темой
подготовка к усвоению нового
Работа по группам
1 группа
Все числа до 20 включительно распределить по двум группам так, чтобы каждое число первой группы можно было представить в виде суммы трех одинаковых слагаемых, а каждое число 2-й группы нельзя было так представить.
(1 гр. – 3, 6, 9, 12, 15, 18.2 гр. – 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20).2 группа
Все числа до 20 включительно распределить по двум группам так, чтобы каждое число первой группы можно было представить в виде суммы 2-х одинаковых слагаемых, а каждое число 2-й группы нельзя было так представить.
(1 гр. – 2, 4, 6, 8, 10, 1, 14, 16, 18, 20.1 гр. – 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19).Учитель:
Комбинаторные задачи решаются способом простого моделирования с помощью упрощенных рисунков и простейших таблиц. Это требует выбора рационального способа размещения комбинации в их последовательности.
Вспомним задания, которые мы выполняли на предыдущих уроках:
- сколькими различными способами можно разместить 3 различные фигуры в один ряд (6 способов).
- сколькими различными способами можно разместить 4 различные фигуры в один ряд (24 способа).
И все задания, прежде чем выполнить, мы должны были понять условие, найти не просто путь, рациональный путь решения.
(работа в группах)
На доске плакаты с задачами:
Было две фигурки: круг и квадрат и два домика с окном. Круг жил в домике с окном, квадрат жил в домике 2. Где жил круг?

Было две фигурки: круг и квадрат и три домика: один домик с окном и трубой, второй с окном и без трубы, третий домик с трубой и без окна. Круг и квадрат жили в домиках с окном, квадрат ил в одном из домиков с трубой. Кто где жил?

Учащиеся рассуждают, делают выводы. (каждое задание выполняют в группах, делая выводы, рассуждения, доказательства)
Учитель: Многие задачи хорошо решать с помощью таблицы.
Вася, Ербол и Женя соревновались в беге. Вася прибежал не первым, а Женя не вторым, Ербол не прибежал третьим. А Вася не вторым. Кто прибежал каким?
Отсюда:
1 2 3
В Е ж 1 2 3
В - Е ж - 1 2 3
В - - Е -
ж - 1 2 3
В - - +
Е - + -
ж + - -
Учитель:
К комбинаторным задачам можно отнести и математические квадраты или еще их называют магические. Система заданий с использованием математических квадратов совершенствует вычислительные навыки, причем достижение результата возможно разными способами (с помощью вычислений или с помощью рассуждений).
В математическом квадрате сумма чисел по любым вертикалям, по любым диагоналям равна одному и тому же числу.
Совместное решение магического квадрата
Докажите, какой из квадратов является математическим?
12 27 9
18 15 21
24 3 18
8 18 4
6 10 14
16 2 12
Работа в парах (закрепление)
№1 . Какое число должно стоять в пустой клетке математического квадрата?
8 18 4
6 10 16 2 12
Задание можно изменить (докажите, что в пустой клеточке не может стоять число 15; докажите, что в пустой клеточке стоит число 14).
№2. Вставьте числа 3,5,8,9,11 так, чтобы получился магический квадрат
6 4
7 10 №3. Вставьте в пустые клеточки числа 6, 10, 1, 16, 18, 22 так, чтобы получился магический квадрат.
8
14 20 №4. Докажите, что в клеточке со звездочкой (*) не может стоять число 32.
8 6 *
16 2 №5. Найти сумму чисел, которые спрятались за буквами А, Б, В.
4 9 А
3 4 Б
8 1 В
Подведение итогов:
- чему мы учились?
- для нужны комбинаторные задачи?- что значит комбинировать?
- что такое рациональный путь решения задач?
5. Оценивание
Оценивание деятельности отдельного учащегося при групповой работе
Ф.И.О. учеников Роман ДиасВалерия Жасмин НуриманКостя Амина РадиславНикита
Участвует в группе и выполняет свои обязанности в распределении обязанностей Предлагает идеи Активно участвует в обсуждении группы (развивает, обобщает предложенные идеи, информацию) Помогает участникам группы Внимательно слушает и задает вопросы Умеет вести обсуждение (вежливо возражает, добивается согласия по вопросам, вызвавшим споры). Работает в группе, сосредоточившись на поставленном учебном задании Общий балл 6. В конце урока «Рефлексивный экран» ( подводятся его итоги, обсуждение того, что узнали, и того, как работали – т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы. Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске): 1.Сегодня я узнал…
2.Было интересно…
3.Было трудно…
4.Я выполнял задания…
5.Я понял, что…
6.Теперь я могу…
7.У меня получилось…
8.Меня удивило…
9.Я попробую…
Д/З придумать магические квадраты.
Литература:
Волкова С.И., Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики.- М., 1994.
Математический калейдоскоп: методическое пособие по интеллектуальному развитию одаренных детей/ под ред. Н.И.Бенеш.- Усть-Каменогорск, 2002.- 120с.
Оценивание учебных достижений учащихся. Методическое руководство / Сост. Р.Х.Шакиров, А.А.Буркитова, О.И.Дудкина.- Б.: «Билим», 2012.- 80с.
Приложение 1:
РЕФЛЕКСИВНЫЙ ЭКРАН

1. Сегодня я узнал…
2. Было интересно…
3. Было трудно…
4. Я выполнял задания…
5. Я понял, что…
6. Теперь я могу…
7.У меня получилось…
8. Меня удивило…
9. Я попробую…
Приложение 2.:
Таблица для оценивания деятельности отдельного учащегося при групповой работе
Ф.И.О. учеников Роман ДиасВалерия Жасмин НуриманКостя Амина РадиславНикита
Участвует в группе и выполняет свои обязанности в распределении обязанностей Предлагает идеи Активно участвует в обсуждении группы (развивает, обобщает предложенные идеи, информацию) Помогает участникам группы Внимательно слушает и задает вопросы Умеет вести обсуждение (вежливо возражает, добивается согласия по вопросам, вызвавшим споры). Работает в группе, сосредоточившись на поставленном учебном задании Общий балл