Технологическая карта урока математики по теме Решение комбинаторных задач (5 класс)

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная
школа №21г. Шахты Ростовской области

346504, г. Шахты, Ростовская обл., ул. Садовая, 17, тел. 8 (8636)22-56-25,e-mail:zsсhool – [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]





Технологическая карта
урока
«Решение комбинаторных задач»
для 5 класса


Учитель: Гузенко Нелли Сергеевна




2014-2015
учебный год
Цели деятельности учителя
Главная дидактическая цель: формировать представление о решении комбинаторных задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работах.
Формировать УУД:
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие на основе поставленной задачи; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания.

Планируемые образовательные результаты
Предметные: понимать, что такое «комбинаторика», «комбинаторные задачи»; уметь правильно решать с помощью составления дерева возможных вариантов.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: регулятивные: уметь определять и формулировать цель урока с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; познавательные: уметь структурировать знания, использовать схемы для решения задач.


Основные понятия
Решение комбинаторных задач

Ресурсы
Учебник; презентация; набор полосок на каждую парту; набор карточек для каждого ученика

Организация пространства
Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах



Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий
Этап урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов
Формируемые УУД

1. Организационный этап
Создать благоприятный психологический настрой на работу
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
- У каждого из вас на столах лежат карточки разных цветов, по которым мы будем сегодня работать. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:
"+" - справился с задачей без затруднений,
"±" - справился с задачей, но возникали сложности,
"-" - не справился с задачей.
Девиз нашего урока:
Учитесь думать, объяснять,
Учитесь мыслить, рассуждать,
Ведь в математике, друзья,
Без логики никак нельзя!
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Регулятивные: организация своей учебной деятельности
Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний
Актуализация опорных знаний и способов действий.
Организация устного счета.
Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.
На партах перед вами лежат карточки с примерами. Запишите ответ к каждому примеру во второй столбец. Время работы – 3 минуты. Как только закончите, поднимите руку, чтобы я видела. Начали.
- Проверим ответы. (учитель просит 1 ученика зачитать ответы)
- Кто не согласен?
- Проверим.
- В третий столбец запишите букву, соответствующую числу. Числа и буквы отражены в таблице на слайде. В итоге у вас должно получиться слово.
- Какое слово у вас получилось? (комбинаторика)

Познавательные: структурирование собственных знаний.
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.
Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.
Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.
Верно! А как вы понимаете, что такое комбинаторика? (ответы учащихся)
Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.
- Тема нашего урока называется «Решение комбинаторных задач». Откройте тетради, запишите дату и тему урока.
- Задачи, которые мы сегодня будем решать, помогут вам творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая, любить неизвестное, новое; преодолевать трудности.
- И еще сегодня в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики, и продолжим исследование на предмет выявления математики вокруг нас.
- Придя в школу, повесив одежду, вы очень часто отправляетесь к расписанию, посмотреть порядок уроков на день. А представьте на миг, что бы стало в школе, если бы не было расписания. Трудно пришлось бы всем: и детям, и учителям.
В помощь тому, кто составляет расписание, решим задачу:
Задача №1. В 5А классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, история и математика. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика – первый урок?
Фронтальная работа
- Как бы вы предложили решить эту задачу? (ответы детей)
- Предлагаю вам закодировать названия предметов их начальной буквой: Ф – физкультура, Р – русский язык, Л – литература, И – история, М – математика.
- С какого урока мы начнем составлять расписание? (с математики)
- Тогда что можно поставить вторым уроком? (физкультуру, русский, литературу или историю).
- Верно! Если вторым уроком будет физкультура, что может располагаться на третьем месте? (литература, русский или история).
- Если вторым – русский, тогда на третьем? (физ-ра, лит-ра, история)
- Если вторым – литература, то на третьем? (физ-ра, русский, история)
- Если вторым – история, то на третьем? (физ-ра, русский, лит-ра)
- Хорошо. Если третьим уроком будет стоять литература, что будет на четвертом месте? (русский или история).
- Если четвертым уроком будет русский, тогда на 5 месте – какой урок? (история)
- Если четвертым – история, то пятым? (русский)
- А если третий урок – русский, тогда? (четвертым уроком – история или литература) И т.д.
(далее разбираются ответы при условии, что третьим уроком в расписании будет история).
- Заполните до конца данную схему самостоятельно. Время работы – 2-3 минуты (самостоятельная работа)
- Ребята, посмотрите, что у вас должно было получиться. (смотрят на слайд)
- Сколько возможных вариантов расписания уроков у вас получилось? Подсчитайте. (24 варианта)
- На что похожа эта схема, если ее перевернуть? (на дерево)
- Верно! Это один из способов решения комбинаторных задач. А называется он «Дерево возможных вариантов».
- Ребята, напишите, какой из вариантов расписания вам больше нравится. (дети пишут в тетради свой вариант расписания уроков)
- А если бы в задаче не было условия, что математика – первый урок, что бы изменилось? (ответ, вариантов расписания было бы намного больше)
- Да, трудно придется тому, кто забудет порядок уроков и, не посмотрев в расписание, захочет правильно заполнить дневник.
- А теперь заглянем на некоторые из этих уроков. И по возможности отыщем на них математические задания.
- Начнем с истории.
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации
Показать разнообразие комбинаторных задач, решаемых в жизни.
Организация и контроль за процессом решения задач.
Работают в парах над поставленными задачами.
- Ребята, у вас на партах лежат три полоски разных цветов: красная, белая и синяя. Составьте из них флаг Российской Федерации.
- Проверьте, знаете ли вы флаг нашей страны. (сверяют с изображением на слайде).
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
- А знаете ли вы, что означает каждый цвет на флаге?
Значение цветов флага России: белый цвет означает мир, чистоту, непорочность, совершенство; синий – цвет веры и верности, постоянства; красный цвет символизирует энергию, силу, кровь, пролитую за Отечество.
- От перестановок цветных полосок можно получить другой флаг. Как подсчитать, сколько таких флагов мы можем составить из трех цветных полосок?
- Для этого решим следующую задачу:
Задача №2. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде 3х горизонтальных полос разных цветов – белый (Б), синий (С), красный (К). Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой флаг?
- Решите данную задачу с помощью дерева возможных вариантов.
- Кто желает решить эту задачу на доске? (2 ученика решают с обратной стороны доски)
- Сколько вариантов у вас получилось? (6 вариантов)
- Проверим решения на доске. (ученики открывают доски, показывают свои схемы)
- Ребята, выделите другим цветом путь, в котором зашифрован Российский флаг. (дети у доски выделяют цветным мелом
- Какой он по счету на слайде? (четвертый)
- А если бы в условии задачи говорилось не о горизонтальных, а о вертикальных полосках, сколько было бы вариантов флага? (также 6 вариантов)
- Как бы изменился ответ, если в задаче говорилось и о горизонтальных, и о вертикальных полосках? (увеличился в 2 раза, 12 вариантов)
- Поэтому всегда нужно внимательно читать условие задачи.
- Оказывается, есть государства, где флаги имеют такие же цвета. Посмотрите, два флага имеют горизонтальные полосы, а флаг Франции – вертикальные.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Познавательные: формирование интереса к данной теме.
Личностные: формирование готовности к самообразованию.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка
Смена деятельности.
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
- Следующий урок – физкультура.
Давайте немного отдохнем.
Поднимает руки класс – это «раз».Повернулась голова – это «два».Руки вниз, вперед смотри – это «три».Руки в стороны по - шире развернули на «четыре»,С силой их к плечам прижать – это «пять».Всем ребятам надо сесть – это «шесть».


6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.
Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.
Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
- Настало время перекусить. Мы идем в школьную столовую.
Задача №3. Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно составить из чая (ч), кофе (к), булочки (б), печенья (п) и вафель (в)?
Заполните схему дерева возможных вариантов в соответствии с условием задачи.


Напитки

Выпечка

- Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверьте друг друга. Сколько завтраков у вас должно получиться? (6 завтраков)
- Если ваш сосед выполнил задание верно, поставьте «плюс», иначе – «минус». Верните друг другу тетради.
- Ребята, а какой из завтраков вы с удовольствием бы съели? Выделите другим цветом путь наиболее понравившегося варианта.
- Следующий урок – математика.
Самостоятельная работа по учебнику.
- Откройте учебники на с.255. №974(б)
Сколько трехзначных цифр можно составить из цифр 0, 2, 4 при условии, что цифры не должны повторяться?
Самопроверка. Ответ на слайде. (4 числа)
Личностные: формирование позитивной самооценки
Коммуникативные:
Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)
Дать количественную оценку работы учащихся
Подводит итоги работы групп и класса в целом.
Учащиеся сдают карточки самооценивания.
Ребята вот и подходит к концу наш урок. Как вы считаете, мы сегодня достигли нашей цели, почему? Что было трудным на уроке и почему?
  Кроме того, ученикам предлагается ответить на 3 блиц - вопроса:
На сегодняшнем уроке мне было (легко, обычно, трудно)
Новый материал я (усвоил и могу применить, усвоил и затрудняюсь применить, не усвоил)
Моя самооценка за урок
Ответы на приведенные вопросы можно не подписывать, т.к. их основная функция помочь учителю проанализировать урок и его результаты

- Итак, я была рада встрече с вами, интересуйтесь математикой, это, несомненно, отразится в положительную сторону в ваших размышлениях и действиях. До свидания!

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке


8. Информация о домашнем задании
Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания
Дает комментарий к домашнему заданию
Учащиеся записывают в дневники задание.
- Ребята, придумайте комбинаторные задачи, с которыми сталкиваетесь вы или ваши родители и оформите их красиво на листе А4.












завтрак



15