Презентация по математике на тему Некоторые приёмы быстрого счёта

Цель исследовательской работы: изучить методы и приёмы быстрого счёта и доказать необходимость умения быстрого счёта и эффективного использования этих приёмов.Гипотеза исследования: овладение приемами быстрого счета позволит повысить качество и скорость вычислений пятиклассников и шестиклассников. изучить литературные источники, в которых встречаются различные приемы быстрого счета;сделать подборку наиболее распространенных и общедоступных приемов;провести констатирующий эксперимент, т. е. пробный диктант в 5 и 6 классах;познакомить учащихся с приемами быстрого счета;по результатам изученного провести завершающий эксперимент и сравнить его данные с данными констатирующего эксперимента.сделать вывод о подтверждении или опровержении выдвинутой гипотезы. Объект исследования – вычислительные навыки и быстрый счёт на уроках предметов естественно – математического цикла.Предмет исследования – приёмы и навыки быстрого счёта при умножении натуральных чисел. Методы исследования: 1) сбор информации;2) систематизация и обобщение. Актуальность выбранной темы заключается в том, что нижеперечисленные способы быстрого счёта рассчитаны на ум «обычного» человека и не требуют уникальных способностей. Главное – более или менее продолжительная тренировка. Кроме того освоение этих навыков развивает логику и память учащегося. Начертим таблицу, в которой две клетки по длине и две по ширине, запишем одно число по длине, другое по ширине. В клетках запишем результат умножения данных цифр, на их пересечении отделим десятки и единицы диагональю. Полученные цифры сложим по диагонали, и полученный результат можно прочитать по стрелке (вниз и вправо). 2 4 3 5 0 6 1 2 1 0 2 0 8 4 0 Ответ:840 6 3 7 1 5 1 8 3 5 4 2 2 7 0 2 Ответ:2072 5 «Метод Ферроля»«Краешки сложи, в серединку положи» - эти слова помогут легко запомнить данный способ умножения на 11.Чтобы умножить двузначное число на 11, сумма цифр которого не превышает 10, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр 27 ∙ 11 = 2(2+7)7 = 297 Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого ≥ 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и последнюю оставить без изменений.46 ∙ 11=4(4+6)6=4(10)6=(4+1)06=506 Чтобы двузначное число умножить на 101, надо к этому числу приписать справа это же число 57·101=5757 32·101=3232 Чтобы возвести в квадрат двузначное число, имеющее 5 десятков, нужно к 25 (5І=25) прибавить цифру из разряда единиц и к результату приписать справа квадрат числа единиц так, чтобы получилось четырехзначное число Число десятков умножаем на следующее за ним число десятков и приписываем 25. До знакомства с приемами быстрого счета8·97·945·1129·1136·10175І54І23·67 После знакомства с приемами быстрого счета5·99·987·1116·1124·10185І53І25·74 Таким образом, мы видим, что наша первоначальная гипотеза о том, что знание и использование приемов быстрого счета позволит существенно увеличить скорость и качество счета, подтверждается. На самом деле удивительно для нас, так как с некоторыми приемами мы были знакомы с начальной школы, например, таблицей умножения на пальцах, но по-новому, как на своих помощников при счете, мы взглянули на них только при выполнении данной исследовательской работы. Существуют способы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень… Мы рассмотрели лишь немногие способы быстрого счета. Все рассмотренные нами методы устного вычисления говорят о многолетнем интересе ученых и простых людей к игре с цифрами. Используя некоторые из этих методов на уроках или дома, можно развить скорость вычислений, добиться успехов в изучении всех школьных предметов.Умножение без калькулятора – тренировка памяти и математического мышления. Вычислительная техника совершенствуется каждый день, но любая машина делает то, что в нее закладывают люди, а мы узнали некоторые приемы устного счета, которые помогут нам в жизни.