Материалы для подготовки к переводному экзамену по алгебре в 7 математическом классе. Демо версия.

Экзаменационная работа по математике в 7 классе
(физико-математический профиль)
Демо-версия
Преобразовать в многочлен стандартного вида:
а) (5а –12в)² – (2а + в) (3в – 2а); б) (4а +3в)² + (а –в) (в +а).
2. Вычислить: а) (8⁶)³64 ·4¹⁴ ; б) (10⁵)²4⁵·55 ; в) 119²-2 ·119 ·96+96²- 232+922+462-69² .
3. Решите систему графически. Выясните, проходит ли третья прямая через точку пересечения первых двух?
3х-2у=1,-х+2у=4; у = 4х.
4. Сумма двух чисел равна 100, а сумма 40% первого числа и 35% второго числа равна 44. Найдите эти числа.
5. Решите уравнение:
а) 5х- 26- 8х+34 = 5; б) 3у7- 2у-3 10 – 5 = 0;
в) │ 15х - 8│ = 4; г) (х + 4) (5х - 6) = (5х – 12) (х – 5).
6. При каком значении а система ах-у=3,2х-3у=8 имеет единственное решение?
7. Постройте график функции и исследуйте его:
а) у = 1-2х, если х <3,3х-4, если х ≥3; б) у = │(х -1)³ - 2│, в) у = │(х -1)2 - 2│.
8. Решите систему уравнений:
а) - 3 5х+7+4,5=5 2у-х-10,3,5-5 1-2х=3у-7-2х; б)* 2х+ау=а,ах+у=3а-2. 9. Решите уравнение: 16х² - 8ху + │4х – у + 1│ = – у².