Сборник практических работ по геометрии 8 класс
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЯ ШКОЛА №469
ВЫБОРГСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
СБОРНИК
ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
ПО ГЕОМЕТРИИ
8 КЛАСС
Составитель: учитель математики
Егорова Елена Сергеевна
Практикум представляет собой систему заданий, направленных на изучение геометрического понятия, свойств. Выполнение практических работ связано с измерением различных физических величин, последующей обработкой их результатов и выводом.
Практические работы можно проводить индивидуально, группами, фронтально, в качестве домашнего задания. Эффективны они как на уроках изучения нового материала, так и при обобщении и повторении учебного материала.
В результате выполнения практических работ развивается самостоятельная познавательная деятельность учащихся, что способствует повышению качества знаний.
Содержание
Практическая работа №1: «Сумма углов выпуклого многоугольника»
Практическая работа №2: «Сумма углов выпуклого четырехугольника»
Практическая работа №3: «Свойства параллелограмма»
Практическая работа №4: «Свойства равнобедренной трапеции»
Практическая работа №5: «Теорема Фалеса: деление отрезка на n равных частей»
Практическая работа №6: «Свойство ромба»
Практическая работа №7: «Подобие треугольников»
Практическая работа №8: «Средняя линия треугольника»
Практическая работа №9 « Касательная к окружности»
Практическая работа №10: «Вписанный и центральный угол»
Практическая работа №11: «Свойство биссектрисы угла»
Практическая работа №12: «Описанный четырехугольник»
Практическая работа №13: «Вписанный четырехугольник»
Практическая работа №1: «Сумма углов выпуклого многоугольника»
Цель: Вывести формулу, выражающей сумму углов выпуклого многоугольника.
Инструменты: Карандаш, линейка, ластик.
Задания:
Постройте 5 выпуклых многоугольников.
Из одной вершины проведите диагонали.
Сравните число сторон многоугольника с числом получившихся треугольников, заполните таблицу.
Выразите сумму углов каждого многоугольника через сумму углов треугольника.
многоугольник
Число сторон
Кол-во получившихся треугольников
Разница между сторонами и треугольниками
Сумма углов многоугольника
1
2
3
4
5
Сделайте вывод.
Практическая работа № 2: «Сумма углов выпуклого четырехугольника»
Цель: Найти сумму углов выпуклого четырехугольника.
Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.
Задания:
Постройте 3 выпуклых четырехугольника АВСD.
Измерьте углы А, В, С, D.
Результаты измерений занесите в таблицу.
АВСD
A
B
C
D
Сумма
1
2
3
Сделайте вывод.
Практическая работа №3: «Свойства параллелограмма»
Цель: Сравнить противоположные углы параллелограмма.
Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.
Ответе на вопросы:
1. Какая фигура называется параллелограммом?
Задания:
Постройте 3 параллелограмма, обозначьте углы цифрами 1, 2, 3, 4.
Измерьте углы, результаты измерения внесите в таблицу.
Сравните градусные меры противолежащих углов.
Параллелограмм
Угол 1
Угол 2
Угол 3
Угол 4
1
2
3
Сделайте вывод.
Практическая работа №4: «Свойства равнобедренной трапеции»
Цель: Сравнить углы при основании равнобедренной трапеции.
Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.
Ответе на вопросы:
Какая фигура называется равнобедренной трапецией?
Назовите все стороны трапеции.
Задания:
Постройте 3 равнобедренные трапеции, обозначьте углы цифрами 1, 2, 3, 4.
Измерьте углы при основании, результаты измерения внесите в таблицу.
Сравните результаты измерений.
Трапеция
Угол 1
Угол 2
Угол 3
Угол 4
1
2
3
Сделайте вывод.
Практическая работа №5: «Теорема Фалеса: деление отрезка на n равных частей»
Цель: Научиться делить отрезок на равные части, применяя теорему Фалеса.
Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль.
Задания:
Постройте отрезок АВ.
Постройте луч АК, не совпадающий с АВ.
На луче АК отложите п равных отрезков.
Через точку В и последнюю проведите прямую.
Через концы отрезков, отложенных на луче АК проведите прямые, параллельные первой прямой.
Сравните отрезки, получившиеся на отрезке АВ.
Сделайте вывод.
Практическая работа №6: «Свойство ромба»
Цель: проверить перпендикулярность диагоналей ромба
Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.
Ответе на вопросы:
Какая фигура называется ромбом?
Задания:
Постройте 3 ромба и проведите диагонали, обозначьте углы при пересечении диагоналей цифрами 1, 2, 3, 4.
Измерьте углы, результаты измерения внесите в таблицу.
Сравните результаты измерений.
Ромб
Угол 1
Угол 2
Угол 3
Угол 4
1
2
3
Сделайте вывод.
Практическая работа №7: «Подобие треугольников»
Цель: Сравнить углы подобных треугольников.
Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.
Ответе на вопросы:
1. Какие треугольники называются подобными?
Задания:
Постройте 3 пары подобных треугольников ABC и NMK.
Измерьте углы у данных треугольников.
Результаты измерения внесите в таблицу, сравните полученные данные.
·ABC
·NMK
13 EMBED Equation.3 1415 A
13 EMBED Equation.3 1415 B
13 EMBED Equation.3 1415 C
13 EMBED Equation.3 1415 N
13 EMBED Equation.3 1415 M
13 EMBED Equation.3 1415 K
1 пара
2 пара
3 пара
Сделайте вывод.
Практическая работа №8: «Средняя линия треугольника»
Цель: Сравнить среднюю линию треугольника с его основанием.
Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль.
Задания:
Постройте 3 треугольника АВС.
Постройте все средние линии в каждом треугольнике, обозначьте их.
Измерьте стороны треугольника и средние линии.
Результаты измерений занесите в таблицу.
стороны
Средние линии
АВ
ВС
СА
1
2
3
1
2
3
Сделайте вывод.
Практическая работа №9 « Касательная к окружности»
Цель: Определить угол, который образует касательная с радиусом проведенным в точку касания.
Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль, транспортир.
Задания:
Постройте 3 окружности.
Проведите к ним касательные.
К точкам касания проведите радиус.
Измерьте углы, образованные радиусом и касательной.
Сделайте вывод.
Практическая работа №10: «Вписанный и центральный угол»
Цель: Сравнить градусные меры вписанного и центрального углов, опирающихся на одну и ту же дугу.
Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль, транспортир.
Задания:
Постройте 3 окружности с центрами в точке О.
Отметьте на каждой из них точки А, В, С.
Образуйте вписанный угол АВС и центральный угол АОС.
Измерьте градусные меры этих углов.
Результаты занесите в таблицу.
13 EMBED Equation.3 1415 АВС
13 EMBED Equation.3 1415 АОС
1 окружность
2 окружность
3 окружность
Сделайте вывод.
Практическая работа №11: «Свойство биссектрисы угла»
Цель: Сравнить расстояние от биссектрисы до сторон угла.
Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль.
Задания:
Постройте угол.
Постройте биссектрису этого угла.
На биссектрисе отметьте 3 точки и от них опустите перпендикуляры к сторонам угла.
Измерьте полученные расстояния, результат занесите в таблицу.
1 перпендикуляр
2 перпендикуляр
1 точка
2 точка
3 точка
Сделайте вывод.
Практическая работа №12: «Описанный четырехугольник»
Цель: Сравнить суммы противоположных сторон в описанном четырехугольнике.
Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль.
Задания:
Постройте 3 окружности, опишите вокруг них четырехугольники.
Измерьте стороны четырехугольника.
Результаты измерений занесите в таблицу.
1 сторона
2 сторона
3 сторона
4 сторона
1+3
2+4
1
2
3
Сделайте вывод.
Практическая работа №13: «Вписанный четырехугольник»
Цель: Определить сумму противоположных углов вписанного четырехугольника.
Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль, транспортир.
Задания:
Впишите в окружность четырехугольник АВСD.
Рассмотрите 3 случая.
Измерьте углы четырехугольника.
Результаты измерений занесите в таблицу.
13 EMBED Equation.3 1415A
13 EMBED Equation.3 1415B
13 EMBED Equation.3 1415C
13 EMBED Equation.3 1415D
13 EMBED Equation.3 1415A +13 EMBED Equation.3 1415C
13 EMBED Equation.3 1415B +13 EMBED Equation.3 1415D
1
2
3
Сделайте вывод.
Root Entry