Презентация по алгебре на тему Взаимное расположение графиков линейных функций (7 класс)

«Величие человека в его способности мыслить». Интеллектуальная разминка 1. Какие числа употребляются при счете а)природные; б)натуральные; в)искусственные;2. Как называют верхний угол футбольных ворот а) девятка; б) десятка; в)пятерка;3. Какими бывают современные фотоаппаратыа)цифровые; б)числовые; в)дробные;4. Как называется расстояние между двумя отметками на измерительной шкале? а)сложение; б)умножение; в)деление;5. Что получается при деление чисел? а)частное; б)общественное; в)коллективное; 6. Что иногда производят с персоналом предприятия?а)упрощение; б)сокращение; в)вынесение за скобки7. Какие геометрические фигуры являются спортивными гимнастическими снарядами? а)ромбы; б)квадраты; в)кольца8. Каким математическим словом характеризуют необщительного, скрытного человека? а)прямолинейный; б)замкнутый; в)вогнутый; ПРОВЕРКА 1. Какие числа употребляются при счете а)природные; б)натуральные; в)искусственные;2. Как называют верхний угол футбольных ворот а) девятка; б) десятка; в)пятерка;3. Какими бывают современные фотоаппаратыа)цифровые; б)числовые; в)дробные;4. Как называется расстояние между двумя отметками на измерительной шкале? а)сложение; б)умножение; в)деление;5. Что получается при деление чисел? а)частное; б)общественное; в)коллективное; 6. Что иногда производят с персоналом предприятия?а)упрощение; б)сокращение; в)вынесение за скобки7. Какие геометрические фигуры являются спортивными гимнастическими снарядами? а)ромбы; б)квадраты; в)кольца8. Каким математическим словом характеризуют необщительного, скрытного человека? а)прямолинейный; б)замкнутый; в)вогнутый; Экспресс-опрос Какую функцию называют линейной?Что является графиком линейной функции?Какую функцию называют прямой пропорциональностью?Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена по формуле v = 331+0,6t , где v – скорость, а t – температура? (коэффициенты?) у=к1х+m1 у=к2 х+m2 у=к3 х+m3 а) определите знак коэффициентов кб) сравните к1 и к2в) сравните к1 и к3г) сравните к2 и к3 Расположите значения к1 , к2 , к3 , в порядке возрастания у=к2 х+m2 у=к1х+m1 у=к3 х+m3 Какие две пословицы переведены на математический язык? Дорога в лес Количество дров Каша Масло Чем дальше в лес, тем больше дров. Кашу маслом не испортишь. 1646 – 1716 , немецкий философ, математик, физик и языковед. Немного истории Русский математик Н.И.ЛобачевскийНемецкий математик Л.Дирихле Немного истории Взаимное расположение графиков линейных функций Тема урока ЦЕЛИ: 1)Изучить особенности взаимного расположения графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов k и m линейной функции у = kx + m . 2)Научиться определять по формулам , задающим функции, взаимное расположение их графиков; Проблемы: Выяснить при каком значении k и m графики функций параллельны, пересекаются.Выяснить существует ли связь между значением m и координатами точек пересечения графика с осями координат. В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Постройте графики функций Сделайте вывод о взаимном расположении графиков линейных функций в зависимости от коэффициентов k и m Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3х +2 у = 3х - 3 Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3х + 4 у = - 3х - 2 Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = - 3х +2 у = 5х +2 1 ряд 2 ряд 3 ряд проверка проверка проверка В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3х +2 3 2 у = 3х - 3 3 -3 Если коэффициенты k1 = k2 , m1 ≠ m2,то прямые параллельны В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3х + 4 3 4 у = - 3х - 2 -3 -2 Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1 ≠ m2, то прямые пересекаются В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = - 3х +2 -3 2 у = 5х +2 5 2 Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1=m2 , то точка (0, m) – это точка пересечения графика с осью ОУ (0;2) Выводы Если коэффициенты k1 = k2 , m1 ≠ m2 равны, то прямые параллельны Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1 ≠ m2, то прямые пересекаютсяЕсли коэффициенты k1 ≠ k2 , m1=m2 , то точка (0, m) – это точка пересечения графика с осью ОУ Заполните таблицы Линейные функции Алгебраическое условие Геометрический вывод у= к1х+m1 к1 =к2 , m1 ≠ m2 у= к2х+m2 к1 ≠ к2 , m1 ≠ m2 к1 ≠ к2 , m1=m2 Проверка Заполните таблицы Линейные функции Алгебраическое условие Геометрический вывод у= к1х+m1 к1 =к2 , m1 ≠ m2 прямые параллельны у= к2х+m2 к1 ≠ к2 , m1 ≠ m2 прямые пересекаются к1 ≠ к2 , m1=m2 прямые пересекаются в точке (0; m) Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций: у = 2х и у = 2х – 4у = х +3 и у = 2х – 1у =4х + 6 и у = 4х + 6у =12х – 6 и у = 13х – 6у =0,5 х + 7 и у = 1/2 х – 7у =5х + 8 и у = 15/3х + 4у = 12/16х – 4 и у = 15 /16х +3 Составить функцию, так чтобы они пересекали ось ОУ в точке с координатой ( 0;т ) а) у = 10х -3; б) у = - 20х -7; в) у = 0,5х -3; г) у = -3 - 20х; д) у = 3х +2 ; е) у = 2 + 3х; ж) у = 1/2х + 3; Найди ошибку: а) прямые у = 7х -4 и у = 7х +5 – параллельны; б) прямые у = 10х -3 и у = -10х -6 – параллельны; в) прямые у = 0,3х -2 и у = 8,1х -2 – пересекаются; г) прямые у = - 7х +3 и у = -7х -2 – пересекаются; д) прямые у = 3х +2 и у = 3х – параллельны; е) прямые у = -2,3х и у = 2,3х – пересекаются Домашнее задание Выполните: Домашняя контрольная работа №2 (стр. 61) «Величие человека в его способности мыслить». При k1, не равном k2,Прямые пересекаются всегда,А при этом b1 равно b2,Точка пересечения известна нам тогда. Если k1 равно k2,Прямые параллельные тогда.А при этом b1 равно b2,То прямые совпадут тогда. Графиком которойЯвляется прямая,Строгая, красивая,Бесконечная такая. Среди многих функцийЕсть одна нужнейшаяВажная, старейшая.Зовем ее линейная И каков же тут итог,Если ваш учитель строг?Любой ответ по «месту жительства» прямыхНайдем мы при условиях любых.