Презентация по информатике 10 класс Содержательный подход к измерению информации

Содержательный подход к измерению информации Сущность содержательного подхода заключается в следующем: сообщение, информирующее об исходе какого-то события, снимает неопределенность знания человека об этом.Чем больше первоначальная неопределенность знания, тем больше информации несет сообщение, снимающее эту неопределенность Примеры:В ваш класс назначен новый учитель информатики; на вопрос «Это мужчина или женщина?» вам ответили: «Мужчина»На чемпионате страны по футболу играли команды «Динамо» и «Зенит». Из спортивных новостей вы узнаете, что игра закончилась победой «Зенита»На выборах мэра города было представлено четыре кандидата. После подведения итогов голосования вы узнали, что избран Н.Н.Никитин Вопрос:В какой из трех ситуаций полученное сообщение несет больше информации?Неопределенность знаний – это количество возможных вариантов ответа на интересующий вас вопрос (возможных исходов события)
Количество возможных исходов событий:В ваш класс назначен новый учитель информатики; на вопрос «Это мужчина или женщина?» вам ответили: «Мужчина»На чемпионате страны по футболу играли команды «Динамо» и «Зенит». Из спортивных новостей вы узнаете, что игра закончилась победой «Зенита»На выборах мэра города было представлено четыре кандидата. После подведения итогов голосования вы узнали, что избран Н.Н.Никитин2 варианта ответа: мужчина, женщина3 варианта: выиграл «Зенит», выиграло «Динамо», ничья 4 варианта: 4 кандидата на пост мэра

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний об исходе некоторого события в 2 раза, несет 1 бит информацииСледовательно, количество информации, полученное в 1 ситуации, несет 1 бит. Во 2-ой и в 3-ей ситуациях, больше, чем 1 бит. Но как измерить это количество?
Пример:Ученик написал контрольную работу по информатике и спрашивает учителя о полученной оценке. Оценка может оказаться любой: от 2 до 5. на что учитель ответил: «Угадай оценку за два вопроса, ответом на которые может быть только «да» или «нет»». Подумав, ученик задал первый вопрос: «Оценка выше тройки?». «Да», - ответил учитель. Второй вопрос: «Это пятерка?» «Нет», - ответил учитель. Ученик понял, что он получил четверку. Какая бы ни была оценка, таким способом она будет угадана.
Первоначально неопределенность знания (количество возможных оценок) была равна 4. с ответом на каждый вопрос неопределенность знания уменьшалась в 2 раза, и, следовательно, согласно данному выше определению одного бита, передавался 1 бит информации Первоначальные варианты:Варианты, оставшиеся после 1-го вопроса (1 бит):Варианты, оставшиеся после 2-го вопроса (+1 бит):Узнав оценку (одну из четырех возможных), ученик получил 2 бита информации{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}2345{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}45{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}4


Пример:Вы едете на поезде, в котором 8 вагонов, а на вокзале вас встречает товарищ. Товарищ позвонил вам по мобильному телефону и спросил, в каком вагоне вы едете. Вы предлагаете угадать номер вагона, задав наименьшее количество вопросов, ответами на которые могут быть только «да» или «нет». Первоначальные варианты:После первого вопроса (1 бит):После 2-го вопроса (+1 бит):После 3-го вопроса (+1 бит):{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}12345678{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}5678{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}56{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}53 бита информации



Способ решения проблемы, примененный в примерах с оценками и вагонами, называется метод половинного деления: ответ на каждый вопрос уменьшает неопределенность знания в 2 раза. Каждый такой ответ несет 1 бит информацииВо всех ситуациях предполагается, что все возможные исходы события равновероятны Сообщение об одном из двух равновероятных исходов некоторого события несет 1 бит информацииСообщение об одном из четырех равновероятных исходов некоторого события несет 2 бита информацииСообщение об одном из восьми равновероятных исходов некоторого события несет 3 бита информации В примере с учителем: N=2, i=1 битВ примере с оценками: N=4, i=2 битаВ примере с вагонами: N=8, i=3 бита2i = N
Пример:В кинозале 16 рядов, в каждом ряду 32 места. Какое количество информации несет сообщение, что вам купили билет на 12-й ряд, 10-е место? Решение:Всего мест: 16 * 32 = 512Сообщение о купленном билете однозначно определяет выбор одного их этих местI способ:2i = 512 = 29i = 9 битII способ:2i = 16 = 24iр = 4 бит2i = 32= 25iм = 5 бит4 + 5 = 9 бит


Закон аддитивности количества информации (правило сложения)Количество информации в сообщении одновременно о нескольких результатах независимых друг от друга событий равно сумме количеств информации о каждом событии отдельно Формула ХартлиЧему равно количество информации в сообщении о результате матча «Динамо – Зенит»?N=32i = 3Значение i – дробное число, лежащее между 1 и 2

Формула Хартли:Логарифм от N по основанию 2(это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить N
Вычисления в MS ExcelРежим отображения формул:Режим отображения значений: Решение задач:используя закон аддитивности количества информации, решите задачу о билете в кинотеатр со следующим дополнительным условием: в кинотеатре 4 зала. В билете указан номер зала, номер ряда (16) и номер места(32). Какое количество информации заключено в билете? Решение задач:Используя формулу Хартли и ЭТ, определите количество информации в сообщениях о равновероятных событиях:На шестигранном игральном кубике выпала цифра 3;В следующем году ремонт школы начнется в феврале;Я приобрел абонемент в бассейн на среду;Из 30 учеников класса дежурить в школьной столовой назначили Дениса Скворцова