Область определения и множество значений функции

Забельская Татьяна Николаевна,
учитель математики МАОУ «Гимназия №2»
города Великий Новгород .Область определения и множество значений функции.
Опыт работы учителем математики позволяет выделить наиболее узкие места, с которыми приходилось сталкиваться при подготовке к уроку. Вашему вниманию предлагаются дидактические и контрольно-измерительные материалы по наиболее актуальным темам курса алгебры и начала анализа. К ним относятся:
область определения и множество значений функции.
Эта тема недостаточно отражена в учебно-методической литературе, недостаточно заданий можно найти и в учебниках. Поэтому целью разработки было систематизировать задания по данной теме. Для этого были осуществлены следующее шаги. Обобщение и систематизация знаний и умений через:
подбор заданий по данной теме различного уровня сложности , что соответствует принципу распределения заданий ЕГЭ.
проведение контроля знаний в виде решения тренировочных вариантов для коррекции знаний составлен блок дополнительных заданий.
Данная разработка даёт возможность эффективно организовывать подготовку учащихся к ЕГЭ непосредственно на уроках, в процессе изучения тем, а также на этапе обобщающего повторения.
Предлагается большое количество проблемных заданий, алгоритм решения которых неизвестен. Всё это способствует выработки специальных умений и навыков решения задач, повышать уровень математической грамотности учащихся. Поэтому при составлении заданий, особенно проверочных работ, в основу был положен принцип многоплановости и более высокой насыщенности усложнёнными заданиями, чем это обычно практикуется по базовым учётным планам. Здесь можно встретить и оригинальные и содержательные задания, органично дополняющие друг друга и включающие элементы повторения, что способствует лучшему усвоению материала. Это освободит учителя от необходимости просматривать большое количество задачников, и в тоже время им представляется широкая возможность выбора.
Область определения и множество значений функции.
Устная работа.
Найдите область определения функции

2. Найдите множество значений функции

3.Решите уравнение
а) Ответ:2
б) Ответ:-3
4.Найдите число целых решений неравенства
а) Ответ:4
б) Ответ:5
в) Ответ:3
г) Ответ:3
д) Ответ:3
Решение заданий ЕГЭ (часть «В» и «С»).
1.Решите уравнение
а) Ответ:4,5
б) Ответ:-1
в) Ответ:0
г) Ответ:2
2.Найдите наибольшее значение функции.
Ответ:92
3. Найдите наименьшее значение функции.
Ответ:3
4. Найдите область определения функции.
а) Ответ:
б) Ответ:
в) Ответ:

г) Ответ:
5. Найдите область определения и множество значений функции: Ответ:х=1/2+2п:у=0
6. Найдите множество значений функции:
а) Ответ:
б) Ответ:
в) Ответ:
г) Ответ:
д) Ответ:
е) Ответ:
и) Ответ:
Проверочная работа по теме «Область определения и множество значений функции»
Вариант №1
1.Укажите наименьшее целое число, входящее в область определения функции
2. .Укажите длину промежутка, являющегося областью определения функции
3. Найдите наименьшее значение функции
4. Найдите наибольшее значение функции
5.Сколько целых чисел содержится во множестве значений функции ?
6. Найдите область определения функции
Вариант №2

1.Укажите,сколько целых чисел содержит область определения функции
2. Найдите область определения функции
3. Найдите наибольшее значение функции
4. Найдите наименьшее значение функции
5.Сколько целых чисел содержится во множестве значений функции ?
6. Найдите область определения функции
Дополнительные задания по теме «Область определения и множество значений функции» из блока «С» ЕГЭ.
1.Найдите все значения «а», при которых область определения функции содержит отрезок длиной 5,состоящий из положительных чисел.
Ответ:
2.Найдите все значения «а», при которых область определения функции содержит отрезок длиной 4,состоящий из отрицательных чисел.
Ответ:
3.Решите неравенство
Ответ:

4.Найдите множество значений функции
а)
Ответ:
б)
Ответ:
в)
Ответ:
г)
Ответ:
д)
Ответ:
е)
Ответ: