Конспект урока математики на тему Простые и составные числа

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Простые и составные числа»

Составила: учитель математики МКОУ СОШ 10 х.Октябрь
Нестерова Оксана Викторовна


Предмет
математика


Класс
5


Тема и номер урока в теме
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. 1 урок


Базовый учебник
С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин Математика 5 класс, М: Просвещение, 2016г,
15-е издание.


Тип урока: конкретизация понятия простое и составное число.
Цель: формирование понятия о простых и составных числах
Задачи:
Организовать проблематизацию для обнаружения у детей границы знание – незнание.
Создать условия для актуализации знаний детей о простых и составных числах.
Организовать выбор учащимися пути продвижения в изучении способов определения простых и составных чисел.
Организовать рефлексию учебной деятельности на уроке.

1. Проверка домашнего задания.

2. Введение понятий простое и составное число.
Учитель: Найдите представления 30 и 12 в виде произведения множителей, отличных от 1.
Цель задания – введение понятия простого и составного числа. Фронтальная работа.
а) двух множителей 30=5*6=3*10=2*15, 12=3*4=2*6
б) трех множителей 30=5*2*3, 12=3*2*2
в) четырех множителей
Учитель: Сколько различных представлений получилось в каждом случае?
Ученики: В первом случае получилось несколько представлений. Во втором случае каждый множитель можно представить в виде 2-х множителей, но разложение получилось единственное.
В третьем случае разложение невозможно, так как множители нельзя уже разбить на множители, отличные от 1.
Учитель: Такое представление называется "предельным".

3. Проблематизация. (Цель задания – получить стандартное (другое) определение простых и составных чисел).

Учитель: Какие числа вы назвали бы простыми, а какие - составными? Число 1 является простым или составным?
Ученики: Числа, которые образуют «предельное» разложение, это простые числа; числа, которые получаются из произведения простых, составные. Число 1 – простое.
Ученик приводят примеры простых и составных чисел, объясняют, почему.
Учитель: Найти все различные делители заданных чисел (заполнение таблицы).
Определим, каким является каждое число.
Дети: число 1 – простое, но не похоже на другие простые числа.

Число
Делители
Количество различных делителей

1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



11



12



Учитель: Сколько различных делителей имеет
1) число 1;
2) простое
3) составное
Ученики: число 1 имеет всего один делитель. Значит, назовем его ни простым, ни составным.
Простые числа делятся на 1 и на себя. Составные числа имеют больше 2-х делителей.
Учитель: Как определить простое число или составное?
Озвучивают несколько способов: разложить на два множителя, отличных от единицы, или, используя признаки делимости, найти еще делители.
Записали в тетрадь полученные выводы.

4. Решение частных задач.
Учитель: Определить, каким является число – простым или составным: 141, 350, 111, 459, 701.
Про некоторые числа не могут сказать, на что еще они делятся, так как не знаю признаков делимости.
Учитель знакомит с алгоритмом нахождения простых чисел, называемым решетом Эратосфена и организует анализ этого способа.
Рассмотрим алгоритм на числах от 1 до 25. Вычеркиваем число 1. Вычеркиваем числа, которые делятся на 2. Число 2 обводим кружком. Обводим кружком первое незачеркнутое число. Это число 3. Зачеркиваем все числа, кратные 3. И так далее. Оказывается, что кратных 7, 11, 13, 17, 19, 23 уже нет.
Учитель: Как можно проверить, что получили простые числа?
Знакомство с таблицей простых чисел на форзаце учебника.

5. Рефлексия.
Что мы узнали? (какие числа простые, а какие – составные)
Что мы теперь умеем? (определять простое число или составное)
Как определить – простое число или составное? (разложить на множители или найти делители)


15