Рабочая программа по математике для 7-9 класса( учебники: алгебра- Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворовой под редакцией С.А. Теляковского , геометрия-Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.)
В 7-9 классах предмет «Математика» изучается на базовом уровне и включает в себя изучение двух дисциплин «Алгебра» и «Геометрия».
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике на основе примерных программ по алгебре авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк,К.И. Нешков.С.Б.Суворова(«Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы» / составитель: Бурмистрова Т. А. - М: Просвещение, 2009.), геометрии авторов Л.С.Атанасян В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. («Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы» / составитель: Бурмистрова Т. А. - М: Просвещение, 2009.)
Рабочая программа рассчитана на 510 часов (алгебра-324часа, геометрия -186 часов). Количество часов по математике (алгебра, геометрия) при продолжительности учебного года 34 недели в 7 классе(первый вариант) составляет- 170 часов( алгебра - 5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2-4 четвертях, всего 120 часов, геометрия-2 часа в неделю со 2 четверти, всего 50 часов)
Количество часов по математике (алгебра, геометрия) при продолжительности учебного года 34 недели в 8 классе составляет -170 часов( алгебра – 3 часа в неделю, всего 102 часа, геометрия -2 часа в неделю ,всего 68 часов).
Количество часов по математике (алгебра, геометрия) при продолжительности учебного года 34 недели в 9 классе составляет -170 часов( алгебра – 3 часа в неделю, всего 102 часа, геометрия -2 часа в неделю ,всего 68 часов).
Рабочая программа составлена для изучения математики по учебникам:
Алгебра. 7 класс: учеб.для общеобразоват. организаций/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворовой под редакцией С.А. Теляковского -М.: Просвещение, 2016.
Алгебра. 8 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворовой под редакцией С.А. Теляковского -М.: Просвещение, 2009.
Алгебра. 9 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворовой под редакцией С.А. Теляковского -М.: Просвещение, 2009.
Геометрия. 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2011.
Рабочая программа включает в себя следующие разделы: планируемые результаты освоения учебного предмета; содержание учебного предмета; тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В результате изучения математики 7-9 класса ученик должен знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; приво дить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и не равенства; примеры их применения для решения математиче ских и практических задач; - как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; - как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; - вероятностный характер многих закономерностей окружающе го мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде ний о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши бок, возникающих при идеализации.
Арифметика
Уметь
-выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
-выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям за дач; осуществлять в выражениях и формулах числовые под становки и выполнять соответствующие вычисления, осуще ствлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показа телями, с многочленами и с алгебраическими дробями; вы полнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже ний, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных урав нений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной перемен ной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре тировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с за данными координатами; изображать множество решений ли нейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум мы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; - определять свойства функции по ее графику; применять гра фические представления при решении уравнений, систем, не равенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, вы ражающих зависимости между реальными величинами; нахо ждения нужной формулы в справочных материалах; - моделирования практических ситуаций и исследования по строенных моделей с использованием аппарата алгебры; - описания зависимостей между физическими величинами со ответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между вели чинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использо вать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровер жения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа граммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического пере бора возможных вариантов и с использованием правила умно жения;
-вычислять средние значения результатов измерений; - находить частоту события, используя собственные наблюде ния и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших слу чаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; - распознавания логически некорректных рассуждений; - записи математических утверждений, доказательств; - анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессио нальной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; - решения учебных и практических задач, требующих система тического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических си туациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; - понимания статистических утверждений.
Геометрия
Уметь
- пользоваться геометрическим языком для описания предме тов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометриче ских функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор мулы;
- решения геометрических задач с использованием тригономет рии;
- решения практических задач, связанных с нахождением гео метрических величин (используя при необходимости справоч ники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, уголь ник, циркуль, транспортир).
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
7 класс
Алгебра
1.Выражения,тождества,уравнения Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной, Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики. Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
2.Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Основная цель – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
3.Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и их графики. Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
4.Многочлены Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
5.Формулы сокращенного умножения
Формулы 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415±2ав+13 QUOTE 1415,13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415± 313 QUOTE 1415в +3 а13 QUOTE 1415±13 QUOTE 1415,(а±в)(13 QUOTE 141513 QUOTE 141513 QUOTE 1415ав+13 QUOTE 1415)=13 QUOTE 1415±13 QUOTE 1415
Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель – выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
6.Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель – ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
7.Повторение Основная цель – повторение и обобщение полученных знаний по алгебре за курс 7 класса. Повторяются и систематизируются знания, умения, учебные навыки и способы действий по изученному курсу алгебры, затем оцениваются при проведении итогового зачета.
Геометрия
1.Начальные геометрические сведения.
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятия равенства фигур.
2.Треугольники.
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.
3.Параллельные прямые.
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель – ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
8 класс
Алгебра
1. Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция 13 EMBED Equation.3 1415 и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
2. Квадратные корни
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция 13 EMBED Equation.3 1415 ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
4. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
6.Повторение - обобщить знания и умения учащихся.
Геометрия
Четырехугольники.
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырёхугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией.
Площадь.
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из самых главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
Подобные треугольники.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Повторение. Решение задач - обобщить знания и умения учащихся
9 класс
Алгебра
1. Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель расширить сведения о свойствах функ ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич ной функции.
2.Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель систематизировать и обобщить сведе ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а
· 0.
3.Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
4.Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n -го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю щая геометрическая прогрессия. Основная цель дать понятия об арифметической и гео метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо бого вида.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель ознакомить учащихся с понятиями пе рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час тоты и вероятности случайного события.
6. Повторение.
Основная цель – обобщить знания и умения учащихся.
Геометрия
1.Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
3.Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
4.Движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
5.Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
6. Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
7.Повторение. Решение задач.
Основная цель - обобщить знания и умения учащихся
Тематическое планирование
7 класс
Алгебра
Номер параграфа
Наименование раздела
и тем
Часы учебного
времени
Глава I. Выражения, тождества, уравнения
24 часа
1
Выражения
5
2
Преобразование выражений
5
Контрольная работа №1. Выражения и их преобразование.
1
3
Уравнения с одной переменной
8
4
Статистические характеристики
4
Контрольная работа №2. Уравнения с одной переменной
1
Глава II. Функции
14 часов
5
Функции и их графики
6
6
Линейная функция
7
Контрольная работа №3. Функции
1
Глава III. Степень с натуральным показателем
15 часов
7
Степень и ее свойства
8
8
Одночлены
6
Контрольная работа №4.Степень с натуральным показателем
1
Глава IV. Многочлены
20 часов
9
Сумма и разность многочленов
4
10
Произведение одночлена и многочлена
6
Контрольная работа №5. Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена.
1
11
Произведение многочленов
8
Контрольная работа №6.Произведение многочленов
1
ГлаваV. Формулы сокращенного умножения
20 часов
12
Квадрат суммы и квадрат разности
5
13
Разность квадратов. Сумма и разность кубов
5
Контрольная работа №7. Формулы сокращенного умножения
1
14
Преобразование целых выражений
8
Контрольная работа №8.Преобразование целых выражений.
1
Глава VI. Системы линейных уравнений
17 часов
15
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
6
16
Решение систем линейных уравнений
10
Контрольная работа №9. Системы линейных уравнений
1
Повторение
10 часов
Итоговый зачет
1
Итоговая контрольная работа
1
Геометрия
Номер параграфа
Наименование раздела и тем
Часы учебного времени
Глава I. Начальные геометрические сведения
7
1,2
Прямая и отрезок. Луч и угол
1
3
Сравнение отрезков и углов
1
4,5
Измерение отрезков. Измерение углов
2
6
Перпендикулярные прямые
1
Решение задач
1
Контрольная работа № 1. Начальные геометрические сведения
1
Глава II. Треугольники
14
1
Первый признак равенства треугольников
3
2
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
3
3
Второй и третий признаки равенства треугольников
3
4
Задачи на построение
2
Решение задач
2
Контрольная работа № 2. Треугольники
1
Глава III. Параллельные прямые
9
1
Признаки параллельности двух прямых.
3
2
Аксиома параллельных прямых.
3
Решение задач
2
Контрольная работа № 3. Параллельные прямые
1
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
16
1
Сумма углов треугольника
2
2
Соотношения между сторонами и углами треугольника
3
Контрольная работа №4.Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
3
Прямоугольные треугольники
4
4
Построение треугольника по трем элементам
2
Решение задач
3
Контрольная работа № 5.Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам
1
Повторение. Решение задач
4
8 класс
Алгебра
Номер параграфа
Наименование раздела и тем
Часы учебного времени
Глава I. Рациональные дроби
23 часа
1
Рациональные дроби и их свойства
5
2
Сумма и разность дробей
6
Контрольная работа №1.Сокращение, сложение и вычитание дробей
1
3
Произведение и частное дробей
10
Контрольная работа №2. Произведение и частное дробей
1
Глава I I. Квадратные корни
19 часов
4
Действительные числа
2
5
Арифметический квадратный корень
5
6
Свойства арифметического квадратного корня
3
Контрольная работа №3. Арифметический квадратный корень и его свойства
1
7
Применение свойств арифметического квадратного корня
7
Контрольная работа
№4.Применение свойств арифметического квадратного корня
1
Глава I I I. Квадратные уравнения
21час
8
Квадратное уравнение и его корни
10
Контрольная работа №5. Квадратное уравнение и его корни
1
9
Дробные рациональные уравнения
9
Контрольная работа №6. Дробные рациональные уравнения
1
Глава I V. Неравенства
20 часов
10
Числовые неравенства и их свойства
8
Контрольная работа №7. Числовые неравенства и их свойства
1
11
Неравенства с одной переменной и их системы
10
Контрольная работа №8. Неравенства с одной переменной и их системы
1
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики
11 часов
12
Степень с целым показателем и ее свойства
6
Контрольная работа №9. Степень с целым показателем
1
13
Элементы статистики
4
Повторение
8 часов
Итоговый зачет
1
Итоговая контрольная работа
2
Геометрия
Номер параграфа
Наименование раздела и тем
Часы учебного времени
Глава V Четырехугольники
14
1
Многоугольники
2
2
Параллелограмм и трапеция
6
3
Прямоугольник, ромб, квадрат
4
Решение задач
1
Контрольная работа №1. Четырехугольники
1
Глава VI Площадь
14
1
Площадь многоугольника
2
2
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции
6
3
Теорема Пифагора
3
Решение задач
2
Контрольная работа №2. Площадь
1
Глава VII Подобные треугольники
19
1
Определение подобных треугольников
2
2
Признаки подобия треугольников
5
Контрольная работа №3.Признаки подобия треугольников
1
3
Применение подобия треугольников к доказательству теорем и решению задач
7
4
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
3
Контрольная работа №4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
1
Глава VIII Окружность
17
1
Касательная к окружности
3
2
Центральные и вписанные углы
4
3
Четыре замечательные точки в треугольнике
3
4
Вписанная и описанная окружности
4
Решение задач
2
Контрольная работа №5. Окружность
1
Повторение. Решение задач
4
9 класс
Алгебра
Номер параграфа
Наименование раздела и тем
Часы учебного времени
Глава13 QUOTE 14 I. 15Квадратичная функция
22 часа
1
Функции и их свойства
5
2
Квадратный трехчлен
4
Контрольная работа№1. Функции и их свойства. Квадратный трехчлен
1
3
Квадратичная функция и ее график
8
4
Степенная функция. Корень
·
· - й степени.
3
Контрольная работа№2. Квадратичная функция и ее график. Степенная функция. Корень
·
· - й степени
1
Глава13 QUOTE 1415Уравнения и неравенства с одной переменной
14 часов
5
Уравнения с одной переменной
8
6
Неравенства с одной переменной
5
Контрольная работа №3. Уравнения и неравенства с одной переменной
1
Глава13 QUOTE 1415Уравнения и неравенства с двумя переменными
17 часов
7
Уравнения с двумя переменными и их системы
12
8
Неравенства с двумя переменными и их системы
4
Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
Глава IV Арифметическая и геометрическая
прогрессии
15часов
9
Арифметическая прогрессия
7
Контрольная работа №5. Арифметическая прогрессия
1
10
Геометрическая прогрессия
6
Контрольная работа №6. Геометрическая прогрессия
1
Глава13 QUOTE 1415 Элементы комбинаторики и теории вероятностей
13часов
11
Элементы комбинаторики
9
12
Начальные сведения из теории вероятностей
3
Контрольная работа №7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
1
Повторение
21час
Итоговая контрольная работа
2
Геометрия
Номер параграфа
Наименование раздела и тем
Часы учебного времени
Глава I
·. Векторы
8ч
1
Понятие вектора.
2
2
Сложение и вычитание векторов.
3
3
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
3
Глава
·. Метод координат
10ч
1
Координаты вектора.
2
2
Простейшие задачи в координатах.
2
3
Уравнения окружности и прямой.
3
Решение задач.
2
Контрольная работа №1. Векторы. Метод координат
1
Глава
·I. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
11ч
1
Синус, косинус, тангенс угла.
3
2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
4
3
Скалярное произведение векторов.
2
Решение задач.
1
Контрольная работа №2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
1
Глава
·II. Длина окружности и площадь круга.
12ч
1
Правильные многоугольники.
4
2
Длина окружности и площадь круга.
4
Решение задач.
3
Контрольная работа №3. Длина окружности и площадь круга
1
Глава
·III. Движения
8ч
1
Понятие движения.
3
2
Параллельный перенос и поворот.
3
Решение задач.
1
Контрольная работа №4. Движения
1
Глава
·IV. Начальные сведения из стереометрии
8ч
1
Многогранники.
4
2
Тела и поверхности вращения.
4
Об аксиомах планиметрии
2ч
Повторение. Решение задач.
9ч
Root Entry