Рабочая программа по геометрии для 8 класса (учебник Геометрия 7-9 авторы — Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина)
Рабочая программа
и календарно-тематическое планирование уроков геометрии
в 8 «Б» классе
Учитель: Прокудина С.Ю.
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Цели и задачи обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.
В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:
введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;
расширение знаний учащихся о треугольниках.
Нормы оценки знаний, умений и компетентностей учащихся 8 класса по геометрии
1. Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
1. В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.
Содержание обучения
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрия.
Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около
треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Место предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации обязательному изучению математики
на этапе основного общего образования отводится не менее 68 часов из расчета
2 часа в неделю.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся 8 класса по геометрии и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс геометрии 8 класса.
Контрольных работ за год – 5. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, практических, контрольных работ и математических диктантов, зачетов.
Календарно - тематическое планирование учебного материала
№ п/п
№
Параграфа, пункта
учебника
Тема
Кол - во часов
Повторение (2ч)
Повторение курса геометрии 7 класса
1
Повторение курса геометрии 7 класса
1
Глава V. Четырехугольники (14ч)
1, п. 39,40
Многоугольники
1
1, п. 41
Многоугольники
1
2, п. 42-44
Параллелограмм и трапеция
1
2, п. 42-44
Параллелограмм и трапеция. Признаки параллелограмма
1
2, п. 42-44
Параллелограмм и трапеция. Решение задач
1
2, п. 42-44
Параллелограмм и трапеция. Определения трапеции. Решение задач на свойства трапеции
1
2, п. 42-44
Параллелограмм и трапеция. Свойства и признаки равнобокой трапеции.
1
2, п. 42-44
Параллелограмм и трапеция. Решение задач. Деление отрезок на n равных частей
1
3, п.45-46
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства прямоугольника
1
3, п.45-46
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства ромба и квадрата
1
3, п.45-46
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Решение задач
1
3, п.47
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Осевая и центральная симметрия
1
4, п.39-47
Обобщение материала по теме «Четырехугольники». Решение задач
1
Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»
1
Глава VI. Площадь (14ч)
1, п.48
Работа над ошибками контрольной работы. Площадь многоугольника
1
1, п.49-50
Площадь многоугольника
1
2, п.51
Площадь параллелограмма
1
2, п.52
Площадь треугольника
1
2, п.52
Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу
1
2, п.53
Площадь трапеции
1
2, п. 48-53
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Решение задач
1
2, п.48-53
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Решение задач
1
3, п.54-55
Теорема Пифагора и обратная ей
1
3, п. 54-55
Теорема Пифагора. Решение задач
1
3, п. 54-55
Теорема Пифагора. Решение задач
1
3, п.48-55
Решение задач. Формула Герона
1
3, п. 48-55
Обобщение материала по теме «Площадь». Решение задач
1
Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»
1
Глава VII. Подобные треугольники (20ч)
1, п.56
Работа над ошибками контрольной работы. Определение подобных треугольников. Свойства биссектрисы треугольника
1
1, п.57, 58
Определение подобных треугольников. Теорема об отношении площадей подобных треугольников
1
2, п.59
Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия
1
2, п.59
Признаки подобия треугольников. Решение задач
1
2, п.60
Признаки подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников
1
2, п.61
Признаки подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников
1
2, п.56-61
Обобщение материала по теме «Признаки подобия треугольников». Решение задач
1
Контрольная работа № 3 по теме:
«Подобные треугольники»
1
3, п.62
Работа над ошибками контрольной работы. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.
1
3, п. 62
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
3, п.63
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
3, п.64
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
3, п.64, 65
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
3, п.64, 65
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
3, п.62-65
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
4, п.66
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
1
4, п.67
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
1
4, п.66-67
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
1
4, п.66-67
Обобщение материала по теме «Подобные треугольники». Решение задач
1
Контрольная работа № 4 по теме:
«Подобные треугольники»
1
Глава VIII. Окружность (16ч)
1, п.68
Работа над ошибками контрольной работы. Касательная к окружности
1
1, п.69
Касательная к окружности
1
1, п.68-69
Касательная к окружности. Решение задач
1
2, п.70
Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности
1
2, п.71
Центральные и вписанные углы. Теорема об измерении вписанных углов и следствие из нее.
1
2, п.71
Центральные и вписанные углы. Теорема об отрезках пересекающихся хорд
1
2, п.70-71
Центральные и вписанные углы. Решение задач
1
3, п.72
Четыре замечательные точки окружности. Теорема о свойстве биссектрисы угла и ее следствие.
1
3, п.72
Четыре замечательные точки окружности. Теорема о серединном перпендикуляре и следствие из нее
1
3, п.73
Четыре замечательные точки окружности. Теорема о точке пересечения высот треугольника.
1
4, п.74
Вписанная и описанная окружности. Теорема о том, что в любой треугольник можно вписать окружность.
1
4, п.74
Вписанная и описанная окружности. Свойство описанного четырехугольника
1
4, п.75
Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, описанной около треугольника
1
4, п.75
Вписанная и описанная окружности. Свойство вписанного четырехугольника
1
4, п. 74-75
Обобщение материала по теме «Окружность». Решение задач
1
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»
1
Итоговое повторение (2ч)
Работа над ошибками контрольной работы. Многоугольники
1
Окружность
1
Всего
68
Литература
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. 7–9 классы: Рабочая тетрадь. М.: Просвещение, 2013.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А.,Некрасов В.Б., Юдина И.И.
Изучение геометрии в 7–9 классах: Методическое пособие. М.: Просвещение, 2012.
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7–9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений.
М.: Просвещение, 2013.
4. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 7–9 классы: Сборник рабочих программ.
М.: Просвещение, 2012.
5. Бутузов В.Ф. Геометрия. 7–9 классы: Рабочие программы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2012.
6. Гаврилова Н.Ф. Геометрия. 8 класс: Контрольно-измерительные материалы.
М.: ВАКО, 2014.
7. Гаврилова Н.Ф. Геометрия. 8 класс: Поурочные разработки. М.: ВАКО, 2014.
8. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. 8 класс: Дидактические материалы.
М.: Просвещение, 2012.
9. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Геометрия. 7–11 классы: Задачи по геометрии. М.: Просвещение, 2012.
10. Иченская М.А. Геометрия. 7–9 классы: Самостоятельные и контрольные работы. М.: Просвещение, 2012.
11. Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. 8 класс: Тематические тесты. ГИА. М.: Просвещение, 2012.
Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 315