Урок Вынесение общего множителя за скобки

Черенкова Валентина Николаевна,
учитель математики первой квалификационной категории
МКОУ «Быстрецкая СОШ им. Орехова Т.Ф » Тимского района Курской области
Урок математики (алгебра) в 7 классе.
Учебник «Алгебра 7» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.
Эпиграф урока: «Величие человека в его умении мыслить»
Б. Паскаль
Тема урока: Вынесение общего множителя за скобки.
Цель урока: формирование навыка вынесения общего множителя за скобки; развивать мышление, речь, память, умение выделять главное; воспитывать у учащихся культуру поведения, чувство ответственности, самооценки; прививать интерес к предмету; формировать навыки коллективной работы в сочетании с самостоятельностью учащихся, товарищеской взаимопомощью.
Ход урока
I Организационный момент
Великий французский ученый Б. Паскаль сказал «Величие человека в его умении мыслить». Вам нравится это высказывание? (ответы). Мне тоже. Будем и мы развивать в себе эту способность.
II Разминка
Продолжить фразу:
- Одним из способов разложения многочлена на множители является…(вынесение общего множителя за скобки);
- При вынесении общего множителя за скобки применяется…(распределительное свойство);
- Если все члены многочлена содержат общий множитель, то …(этот множитель можно вынести за скобки).
1.Найти общий множитель:
-х²; х; х⁴
-10ас⁵; -35сd; 20хс³
12ах²; 6bх³; 99хс
2.Разложить на множители многочлены:
9с – 9х
ас + сb а⁴ - а³
3. Правильно ли выполнено разложение на множители:

42с³ + 7 = 7(6с³ +1)
- а - а² = - а(1+ а)
- b³ - b = b(b² + 1)
4. Разложить на множители:
(а +b ) с + (а + b) d
Вывод: Общий множитель может быть представлен не только одночленом, но и многочленом.
III Работа с учебником
№670 (а –в) на доске комментировано;
№671 (а) –на доске;
(б, в ) – самостоятельно.
I v Работа по карточкам
1 карточка2 карточка
Вынесите за скобки общий множитель:
3х + 3у = 4а – 4b =
ах + bх = сd – уd =
15а + 25b = 16х – 24у =
20х² + 12ху = 40а +36аb =
4(р-1) + с(р-1) = 3а(b – 2) + у(b – 2) =
Дополнительно:
2а(3х – 5) + 3у(5- 3х) = 4у(5а -2) – 3b(2 – 5а) =
V Физкультминутка
Сядьте ровно, прислоните свою спину к спинке стула. Выполняем упражнение носок – пятка. Закройте глаза, встряхните кисти рук (считаем до 10). Открыли глаза. Посмотрите в окно, найдите самое дальнее дерево. Вам приятно и спокойно. Вы бодры и полны сил. Продолжаем работать.
VI Самостоятельная работа с последующим самооцениванием.
1 вариант2 вариант
Разложить многочлен на множители:

1.4ху – 8у³ 1. 7ав – 14в²
7b⁴с³ + 14b³с⁴ 6а²с – 9а³с⁴
2. а(3b + с) – х(3b + с) 2. с(7b + а) – х(7b + а)
2а(3х + 1) + (3х + 1) 3n(4а + 9) + (4а + 9)
3. Разложите многочлен – 15а²b + 5аb⁴ 3.Разложите многочлен - 5аb + 15а²b на
на множители двумя способами множители двумя способами:
а) вынося за скобки множитель 5аb; а) вынося за скобки множитель 5аb;
б) вынося за скобки множитель – 5аb. б) вынося за скобки множитель -5аb.
4. Найдите значение выражения, разложив 4.Найдите значение выражения, разложив
его на множители: ху² +у³ при х = 97, у = 3. его на множители: 2,76а – аb, при а =1, 25 и
b = 0,76.
5. Восстановите запись: 5. Восстановите запись:
…(а + b – 1) = 2ах + 2bх – 2х …(а – b) = а²b - аb²
VII Выполнение упражнений
Доказать, что выражение 4⁶ + 4⁸ - 7· 4⁵ делится на 61.
Решить уравнение:
2х(3х – 5) + 9(3х – 5) = 0
Известно, что при некотором значении у значение выражения у² - 3у – 1 = 11. Найдите, чему равно при этом же значении у значение следующего выражения:
3у² - 9у - 3
vIII Домашнее задание
№672 (1 столбик) – для всех;
по 2 примера из повторения, для тех, кто сделал ошибки в самостоятельной работе;
пример повышенной сложности для тех, кто не сделал ошибок в самостоятельной работе.
X Рефлексия
Ребята, как вы думаете, мы справились с сегодняшней темой урока?
На следующем уроке вы научитесь раскладывать на множители более сложные многочлены.