«Активные методы обучения на уроках математики при решении задач в условиях реализации ФГОС НОО».

Тема выступления:
«Активные методы обучения на уроках математики при решении задач в условиях реализации ФГОС НОО».
1.Понятие «активные методы обучения».
Успех образовательного процесса во многом зависит от применяемых методов обучения.
Методы обучения — это способы совместной деятельности педагога и учащихся, направленные на достижение ими образовательных целей.
Сущность методов обучения рассматривается как целостная система способов, в комплексе обеспечивающих педагогически целесообразную организацию учебно-познавательной деятельности учащихся.
Методы обучения можно подразделить на три обобщенные группы:
1. Пассивные методы;
2. Интерактивные методы.
3. Активные методы;
Пассивный метод – это форма взаимодействия учащихся и учителя, в которой учитель является основным действующим лицом и управляющим ходом урока, а учащиеся выступают в роли пассивных слушателей, подчиненных директивам учителя. Связь учителя с учащимися в пассивных уроках осуществляется посредством опросов, самостоятельных, контрольных работ, тестов и т. д. Интерактивный метод . Интерактивный («Inter» - это взаимный, «act» - действовать) – означает взаимодействовать, находиться в режиме беседы, диалога с кем-либо. Другими словами, в отличие от активных методов, интерактивные ориентированы на более широкое взаимодействие учеников не только с учителем, но и друг с другом и на доминирование активности учащихся в процессе обучения.
Активный метод – это форма взаимодействия учащихся и учителя, при которой учитель и учащиеся взаимодействуют друг с другом в ходе урока и учащиеся здесь не пассивные слушатели, а активные участники урока. Если в пассивном уроке основным действующим лицом и менеджером урока был учитель, то здесь учитель и учащиеся находятся на равных правах.
Активные методы обучения — это такие методы обучения, при которых деятельность обучаемого носит продуктивный, творческий, поисковый характер. К активным методам обучения относят дидактические игры, анализ конкретных ситуаций, решение проблемных задач, мозговую атаку, и др.
АКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ – методы, стимулирующие познавательную деятельность обучающихся. Строятся в основном на диалоге, предполагающем свободный обмен мнениями о путях разрешения той или иной проблемы. А.м.о. характеризуются высоким уровнем активности учащихся. Возможности различных методов обучения в смысле активизации учебной и учебно-производственной деятельности различны, они зависят от природы и содержания соответствующего метода, способов их использования, мастерства педагога. Каждый метод активным делает тот, кто его применяет
Активные методы обеспечивают многоуровневую и разностороннюю коммуникацию всех участников образовательного процесса, поэтому применение их необходимо в образовательном процессе. Конечно, активным метод остается вне зависимости от того, кто его применяет, другое дело, что для достижения качественных результатов использования АМО необходима соответствующая подготовка учителя.
КЛАССИФИКАЦИЯ АКТИВНЫХ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ
(по М.Новик)

Для построения урока в рамках ФГОС НОО важно понять, какими должны быть критерии результативности урока, вне зависимости от того, какой типологии мы придерживаемся.
Цели урока задаются с тенденцией передачи функции от учителя к ученику.
Учитель систематически обучает детей осуществлять рефлексивное действие (оценивать свою готовность, обнаруживать незнание, находить причины затруднений и т.п.)
Используются разнообразные формы, методы и приемы обучения, повышающие степень активности учащихся в учебном процессе.
Учитель владеет технологией диалога, обучает учащихся ставить и адресовать вопросы.
Учитель эффективно (адекватно цели урока) сочетает репродуктивную и проблемную формы обучения, учит детей работать по правилу и творчески.
На уроке задаются задачи и четкие критерии самоконтроля и самооценки (происходит специальное формирование контрольно-оценочной деятельности у обучающихся).
Учитель добивается осмысления учебного материала всеми учащимися, используя для этого специальные приемы.
Учитель стремиться оценивать реальное продвижение каждого ученика, поощряет и поддерживает минимальные успехи.
Учитель специально планирует коммуникативные задачи урока.
Учитель принимает и поощряет, выражаемую учеником, собственную позицию, иное мнение, обучает корректным формам их выражения.
Стиль, тон отношений, задаваемый на уроке, создают атмосферу сотрудничества, сотворчества, психологического комфорта.
На уроке осуществляется глубокое личностное воздействие «учитель – ученик» (через отношения, совместную деятельность и т.д.)
РЕАЛИЗАЦИЯ И АНАЛИЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОБЛЕМНЫХСИТУАЦИЙ В МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Уже в дошкольном возрасте жизнь ставит перед детьми бесчисленныематематические проблемы. С момента прихода ребенка в школу функции «жизни» принимает школа; она становится ответственной за то, получит ли ребенок соответствующую подготовку, приучится ли к математическому мышлению, научится ли отыскивать и решать математические проблемы.
На уровне начального обучения, то есть в 1-4 классах, дети
сталкиваются с многочисленными проблемными ситуациями, которые побуждают их к математическому мышлению. Уже простое распределение тетрадей, учебников может стать для учащихся первого класса проблемой, если мы их спросим, хватит ли учебных принадлежностей для всего класса.
Я работаю по УМК « Начальная школа 21 века». Методический аппарат учебника разработан с учётом деятельностного подхода к обучению. Например, на страницах учебника активно действуют два персонажа – Волк и Заяц. Ученики должны вникнуть в то, что делают эти персонажи, проверить и оценить способ действия каждого из них, выбрать рациональный. Более практично и умнее действует Заяц. Нередко учащиеся находят свой, оригинальный способ решения. Многие задачи они выполняют, работая в парах.
 Система упражнений по любой теме программы построена так, что учитель может вести обучение, учитывая возможности и способности каждого ученика. При этом рекомендуется ориентироваться на два уровня требований к математической подготовке учащихся. Первый уровень соответствует минимальным требованиям к знаниям и умениям и предъявляет каждому ученику класса. Второй, более высокий уровень, рассчитан на учащихся, имеющих достаточно высокий потенциал познавательных возможностей.
Обучаясь математике, ученик учится называть и различать определённые математические объекты, сравнивать их, моделировать учебную ситуацию, воспроизводить по памяти нужные для дальнейшего обучения конкретные знания (например, таблицу умножения).
     Организуя обучение, учитель должен иметь чёткую картину состояния уровня математической подготовки своих учеников, т.е. регулярно осуществлять контроль над усвоением ими важнейших программных вопросов. Обычно в течение учебного года проводятся четыре письменные контрольные работы (по одному в конце каждой учебной четверти) и несколько текущих контрольных работ «внутри» каждой четверти.
     Целью работ, проводимых в конце четвертей, является изучение учителем уровня знаний и умений учащихся, уже достаточно хорошо сформированных за большой промежуток времени. Как правило, задания в этих работах весьма разнородны по содержанию, что позволяет учителю судить об общей успешности обучения каждого ученика. В отличие от четвертных текущие контрольные работы однородны по содержанию заданий и приводятся с целью получения им реальных представлений об овладении учеником каждым конкретным знанием или умением на этапах его формирования. Результаты текущих работ служат учителю ориентиром в организации дальнейшего обучения, и, если окажется нужным, он может своевременно ввести в процесс обучения соответствующие коррективы (увеличить число тех или иных тренировочных упражнений, провести индивидуальную работу с учеником, усилить внимание к усвоению им определённых математических понятий и т.д.).
     Для реализации индивидуального подхода к учащимся и обеспечения их самостоятельности в ходе выполнения контрольных работ рекомендуется каждую работу предлагать в шести вариантах. Первые два варианта должны быть стандартного уровня трудности и рассчитываться на слабо- и среднеуспевающих детей; третий и четвёртый варианты предлагаются учащимся с хорошим уровнем обучаемости, оцениваемым отметкой «4»; пятый и шестой варианты предназначаются для наиболее подготовленной части учащихся класса, имеющих устойчивый уровень успеваемости, соответствующий отметке «5».
     Учащихся полезно приучать к большей самостоятельности в выборе способов записи решения задач или выполнения других заданий. Форму записи решения арифметических текстовых задач (если нет специальных указаний) ученик может выбрать по своему усмотрению (записать решение в виде отдельных действий, составить выражение и пр.). При этом не следует требовать от учащихся составления краткой записи условия задачи.
     Умение «рационально» производить вычисления, равно как и умение «рационально» решать арифметические задачи, характеризует довольно высокий уровень математического развития ученика. Эти умения чрезвычайно сложны, формируются они медленно, и за время обучения в начальной школе за три-четыре года не у всех детей могут быть достаточно хорошо сформированы. Учитывая это обстоятельство, учитель не должен снижать ученику отметку за то, что тот «нерационально» выполнил задание или нашёл «нерациональный» способ решения задачи.
       В программе курсивом обозначены темы для ознакомления, превышающие обязательный минимум, способствующие расширению кругозора младших школьников. Материал тем не является обязательным для усвоения (даётся учителем исходя из уровня подготовленности и темпа работы учеников) и не выносится в уровень требований.
Проблемность при обучении математики возникает совершенно естественно,
не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых
ситуаций. В сущности, не только каждая текстовая задача, но и добрая
половина других упражнений, представленных в учебниках математики и
дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых
ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто
тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем
образцу.
Учитель нередко наносит ущерб делу, разучивая с детьми способы решения
задач определенных видов, предлагая подряд большое число однотипных
упражнений, каждые из которых, будучи предъявлено среди упражнений других
видов, без дополнительных объяснений, могло бы послужить для отталкивания
собственной мысли учащихся.
Упражнения в решении составных текстовых задач, в сравнении выражений,
требующие использования известных детям закономерностей и связей в новых
условиях, упражнения геометрического содержания, которые часто требуют
переосмысления приобретенных ранее знаний, и другие должны быть
использованы для постановки детьми проблемных задач. Только в этом случае
обучение математике будет оказывать действенную помощь в решении
образовательных, воспитательных и развивающих задач обучения, способствуя
развитию познавательных способностей учащихся, таких черт личности, как
настойчивость в достижении поставленной цели, инициативность, умение
преодолевать трудности.

Пример задания связан с геометрическим материалом. Учитель
предлагает вниманию первоклассников плакат, на котором изображены несколько
четырехугольников и пятиугольников. Все эти фигуры на плакате никак не
сгруппированы, но четырехугольники окрашены в красный цвет, а пятиугольники
– в зеленый. Учитель сообщает, что все красные фигуры можно назвать
четырехугольниками, а зеленые – пятиугольниками. После этого перед классом
ставится проблемный вопрос: «Как вы думаете, почему красные фигуры можно
назвать четырехугольниками, а зеленые – пятиугольниками?». Для решения
данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений,
сравнений.
Они должны сравнивать мысленно термины «четырехугольник» и
«пятиугольник». Анализируя эти слова, они должны расчленить их, выделив вних знакомые им слова, являющиеся частями новых терминов – «четыре» и
«угол», «пять» и «угол». Такой анализ уже может направить их мысль вопределенном направлении. Проверить правильность возникших предположений
они смогут, обратившись к внимательному рассматриванию предложенных им
фигур. Здесь снова придется провести ряд наблюдений, сопоставлений,
сравнений, в результате которых они должны убедиться, что действительно все
красные фигуры содержат по четыре угла, а зеленые – по пять углов. Подметив
эту особенность, сопоставив ее с особенностями терминов-названий данных
фигур, дети должны прийти к выводу, который и будет ответом на поставленный
проблемный вопрос.
Любая составная текстовая задача ставит ученика перед определеннымитрудностями, требующими значительного умственного усилия при выполнении
мыслительных операций, приводящих к решению. Проблемные текстовые задачи
ставят ученика в ситуацию, в которой у него должно появиться удивление и
ощущение трудности, или одно только ощущение трудности, которое, однако,
ученик намерен преодолеть. Если эти условия отсутствуют, то задача им уже
перестала быть для него проблемной, или еще не может быть ею в связи с тем,
что он не владел в достаточной степени средними ступенями, дающими
возможности для преодоления данной трудности.
Решение составной текстовой задачи нового вида (содержащей новую дляучащихся комбинацию известных уже видов простых задач) требует выполнения
всех тех элементов продуктивного мышления, которые свойственны
исследовательскому подходу: это и наблюдение и изучение фактов (анализ
условия, выделение числовых данных, осознание вопроса) и выявление
промежуточных неизвестных (на основе анализа связей, существующих междуискомыми и данными), и составление плана решения (при составлении которого
могут возникнуть различные направления поиска ответа, могут быть найдены
различные способы решения) и осуществление этого плана с использованием
имеющихся данных и приобретенных ранее знаний, умений и навыков. Это и
формулировка ответа и проверка выполненного решения.
Проблемы, заключающиеся в математической текстовой задаче приводит ктому, что эта задача выступает перед учеником как целостная ситуация – стеми элементами, которые имеются для выполнения этой ситуации (данные), и
теми, которые имеются для внесения ее решения (неизвестное). Она может быть
закрытой проблемой, и тогда в задаче нет недостатка в данных, или открытой,
где решение нельзя довести до конца или ученик сам должен собрать эти
данные.
Типология задач наиболее полно разработана в курсе математики.
Используя проблемы развития математических способностей учащихся, психолог
В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного,
творческого мышления. Знание учителем этой типологии – важное условие
создания проблемных ситуаций при изучении нового материала, повторении
пройденного и при формировании умений и навыков. Вот некоторые из них:
- задачи с не сформулированным вопросом;
- задачи с недостающими данными;
- задачи с излишними данными;
- задачи с несколькими решениями;
- задачи с меняющимся содержанием;
- задачи на соображение, логическое мышление.
Предлагаю варианты создания проблемных ситуаций на уроках математики.
Проблемные ситуации через решение задач, связанных с жизнью.
Доктор Айболит велел Бармалею принимать таблетки через каждые 15 минут. Через какое время Бармалей примет 4 таблетки?
Самый длинный бал королевства  продолжался с 15 августа по 7 сентября включительно. Сколько дней продолжался праздник?
Три поросенка бежали от волка 3 км. Сколько километров пробежал каждый поросёнок?
Дядя Фёдор добирается из города в деревню Простоквашино на электричке за 1ч 30 мин, а обратно за 90 минут. Почему?
Подобные задания дают возможность развивать аналитическое мышление, ориентируют на комплексное использование знаний.
Проблемные ситуации через решение задач на внимание и сравнение.
1. На столе стояло три стакана с ягодами. Вова съел один стакан ягод и поставил его на стол. Сколько стаканов стоит на столе? (три) 2. В комнате зажгли три свечи. Потом одну из них потушили. Сколько свечей осталось? (одна, две сгорели.) 3. Три человека ждали поезда три часа. Сколько времени ждали каждый из них? (три часа) 4. Назови три дня подряд, не пользуясь названиями дней недели, числами. (сегодня, завтра, послезавтра; вчера, сегодня, завтра) 5. У мальчика и девочки было одинаковое число орехов. Мальчик отдал девочке три ореха. На сколько орехов стало больше у девочки, чем у мальчика? (на три ) 6. Сколько ушей у трех мышей? (шесть) 7. Сколько лап у двух медвежат? (восемь) 8. У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестер? (одна) 9. Когда цапля стоит на одной ноге, то она весит три килограмма. Сколько будет весить цапля, если встанет на обе ноги? (три килограмма) 10. Четверо играли в домино 20 минут. По сколько минут играл каждый? (по 20 минут) Используемые ситуации позволяют развивать мышление, внимание обучаемых.
Проблемные ситуации через различные способы решения одной задачи.
На Новый год школьники украшали ёлку. Ребятам раздали 62 ёлочные игрушки таким образом, чтобы каждый ученик получил хотя бы по одной игрушке и ни у кого из двух школьников не было поровну новогодних украшений. Сколько учеников участвовало в украшении ёлки? (10 учеников)
Подобные задания приучают учащихся думать, искать решение, а это является одним из средств формирования мышления.
Проблемные ситуации через выполнение небольших исследовательских заданий.
Такие задания создают обстановку увлечённости, раздумий, поиска.
Использование на уроках исследовательских заданий в игровой форме:
фокусы с разгадыванием задуманных чисел;
задания с занимательными рамками и магическими квадратами;
Исследовательский характер этих заданий направлен на разгадывание способа выполнения фокуса или выработку выигрышной стратегии игры.
Фокус.   Задумайте число, прибавьте к нему 14, к  результату прибавьте 6, вычтите
задуманное число. У вас получилось 20.
Формула для разгадывания фокуса: а + 14+ 6 – а = 20.
Таким образом, постановка вопроса об использовании проблемных ситуаций
не является новой для учителя, а требуют лишь правильного использования
всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики.
Но не всякий материал может служить основой для создания проблемной
ситуации. К непроблемным элементам учебного материала относится вся
конкретная информация, содержащая цифровые и качественные данные; факты,
которые нельзя «открыть». Не проблемны все задачи, решаемые по образцу, поалгоритму, по известному способу.
Проблемное обучение возможно применять для усвоения обобщенных знаний
– понятий, правил, законов, причинно-следственных и других логических
зависимостей.
В силу того, что проблемный путь получения знаний всегда требует
больших затрат времени, чем сообщение готовой информации, нельзя говорить
вообще о переходе на проблемное обучение.
В обучении всегда будут нужны и тренировочные задачи, и задания,
требующие воспроизведения знаний, способствующие запоминанию необходимого ит.п. Лишь сравнительно небольшая часть новых знаний должна приобретаться
способом самостоятельных открытий, поэтому мы говорим здесь только обиспользовании элементов проблемного обучения. Оптимальной структурой
учебного материала будет являться сочетание традиционного изложения свключением проблемных ситуаций.
При рассмотрении сущности и особенностей проблемного обучения видим,
что организация такой технологии действительно способствует развитию
умственных сил учащихся (противоречия заставляют задуматься, искать выходиз проблемной ситуации, ситуации затруднения), самостоятельности
(самостоятельное видение проблемы, формулировка проблемного вопроса,проблемной ситуации, самостоятельность выбора плана решения), развитию
творческого мышления (самостоятельное применение знаний, способов действий,поиск нестандартного решения). Оно вносит свой вклад в формирование
готовности к творческой деятельности, способствует развитию познавательной
активности, осознанности знаний, предупреждает появление формализма,
бездумности. Проблемное обучение обеспечивает более прочное усвоение
знаний; развивает аналитическое мышление, способствует сделать учебнуюдеятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных
трудностях; оно ориентирует на комплексное использование знаний.
Важно и то, что проблемное обучение, приучающее учащихся сталкиваться
с противоречиями, разбираться в них, искать решение, является одним изсредств формирования диалектического мышления.
К слабым сторонам проблемного обучения следует отнести значительно
большие расходы времени на изучение учебного материала; недостаточнуюэффективность их при решении задач формирования практических умений и
навыков, особенно трудового характера, где показ и подражание имеют большое
значение; слабую эффективность их при усвоении принципиально новых разделов
учебного материала, где не может быть применен принцип апперцепции (опорына прежний опыт); при изучении сложных тем, где крайне необходимо
объяснение учителем, а самостоятельный поиск оказывается недоступным длябольшинства школьников.
Итак, постановка вопроса о реализации и анализе использования
проблемных ситуаций не является новой в методике преподавания математики, а
требует лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты вначальном курсе математики.
Заключение
Изучение научной и методической литературы по проблеме позволило мне сделать вывод о том, что технология активного обучения – это такая организация учебного процесса, при которой невозможно неучастие в познавательном процессе: каждый ученик либо имеет определенное ролевое задание, в котором он должен публично отчитаться, либо от его деятельности зависит качество выполнения поставленной перед группой познавательной задачи.Такая технология включает в себя методы, стимулирующие познавательную деятельность обучающихся, вовлекающие каждого из них в мыслительную и поведенческую активность и направлена на осознание, отработку, обогащение и личностное принятие имеющегося знания каждым учеником.Преимущество всех рассмотренных мной методов технологии активного обучения очевидны. Разумное и целесообразное использование этих методов значительно повышает развивающий эффект обучения, создает атмосферу напряженного поиска, вызывает у учащихся и учителя массу положительных эмоций и переживаний.
Активные методы обучения – это совокупность способов и приемов, вызывающих качественные и количественные изменения, происходящие в мыслительных процессах в связи с возрастом и под влиянием среды, а также специально организованных воспитательных и обучающих воздействий и собственного опыта ребенка.
Активные методы выполняют направляющую, обогащающую, систематизирующую роль в умственном развитии детей, способствуют активному осмыслению знаний. Технология активного обучения – это обучение, соответствующее силам и возможностям школьников.
Преследуя образовательные цели, активные методы обучения воздействуют в комплексе на личность ребенка, влияют на умственное развитие.
Я считаю, что в педагогическом процессе следует максимально использовать активные, развивающие методы. Они могут быть включены в реальный педагогический процесс.