Рабочая программа кружка «Наглядная геометрия» для 1 – 4 –го классов

Пояснительная записка
Рабочая программа кружка «Наглядная геометрия» для 1 – 4 –го классов составлена на основе Программы «Наглядная геометрия» Автор: Н.Б. Истомина и рассчитана на четыре года обучения, по 1 часу в неделю, всего 127 часов (1 класс – 25 ч, 2 класс – 34 ч, 3 класс – 34 ч, 4 класс – 34 ч).
Начальный курс математики объединяет арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом вопросы геометрии затрагиваются очень поверхностно, на них выделяется малое количество времени для изучения.
На современном этапе для начального математического образования характерно возрастание интереса к изучению геометрического материала. Федеральный государственный образовательный стандарт расширяет содержание геометрических понятий, представление о которых должно быть сформировано у младших школьников.
Данный дополнительный курс ставит перед собой задачу формирования интереса к предмету геометрии, подготовку дальнейшего углубленного изучения геометрических понятий. Разрезание на части различных фигур, составление из полученных частей новых фигур помогают уяснить инвариантность площади и развить комбинаторные способности. Большое внимание при этом уделяется развитию речи и практических навыков черчения. Дети самостоятельно проверяют истинность высказываний, составляют различные построения из заданных фигур, выполняют действия по образцу, сравнивают, делают выводы.
Цель данной программы — формирование представления о прикладных возможностях математики, ее месте в общечеловеческой культуре, а также о практической значимости геометрических знаний.
Задачи программы:
Обучающие:
формировать умение использовать различные технические приемы при работе с бумагой;
усвоение определенной системы геометрических знаний посредством моделирования и исследования реальных ситуаций;
отрабатывать практические навыки работы с инструментами.
Развивающие:
развивать образное и пространственное мышление, фантазию ребенка;
развивать внимание, память, логическое, абстрактное и аналитическое мышление и самоанализ;
развитие мелкой моторики рук и глазомера;
развитие творческих способностей.
Воспитательные:
формировать коммуникативную культуру, внимание и уважение к людям, терпимость к чужому мнению, умение работать в группе;
осуществлять трудовое и эстетическое воспитание школьников.
Основные формы и методы работы:
В процессе занятий используются различные формы занятий:
традиционные,
творческие и практические занятия;
индивидуальная деятельность;
различные методы обучения:
словесный (устное изложение, беседа, рассказ);
наглядный (иллюстрации, наблюдение, показ педагогом, работа по образцу);
практический (учащиеся не только воспринимают и усваивают готовую информацию, но и участвуют в коллективном поиске, решение поставленной задачи совместно с педагогом).
Принципы, лежащие в основе программы:
доступности (простота, соответствие возрастным и индивидуальным особенностям);
наглядности (иллюстративность, наличие дидактических материалов).
демократичности и гуманизма (взаимодействие педагога и ученика в социуме, реализация собственных творческих потребностей);
научности (обоснованность, наличие теоретической основы).
«от простого к сложному» (научившись элементарным навыкам работы, ребенок применяет свои знания в выполнении сложных работ).
Содержание курса
1 класс
1. Взаимное расположение предметов. Уточняются представления детей о пространственных отношениях: «справа - слева,», «перед - за», «между», «над - под» и т.д. 2. Целое и части. Расширяются представления младших школьников о способах конструирования геометрических фигур: геометрическая фигура рассматривается как целое, которое можно составить из нескольких других фигур, её частей.
3. Поверхности. Линии. Точки. У школьников формируются первые представления о поверхностях (кривой и плоской), умение проводить на них линии и изображать их на рисунке. Первоклассники также знакомятся со свойствами замкнутых областей: соседние, несоседние области, граница области.
2 класс
1. Поверхности. Линии. Точки. (Учащиеся применяют сформированные в первом классе представления о точке, линиях и поверхностях при выполнении различных заданий с геометрическими фигурами: кривая, прямая, луч, ломаная.)
2. Углы. Многоугольники. Многогранники. Уточняются представления младших школьников об углах и многоугольниках. Второклассники знакомятся с многогранником на основе имеющихся у них представлений о плоской поверхности. Продолжается работа по формированию у учащихся умений читать графическую информацию, выделять видимые и невидимые линии при изображении пространственных фигур.
3 класс
1. Кривые и плоские поверхности. Продолжается работа, начатая в первом и втором классах.
2. Пересечение фигур. Формируются представления о пересечении фигур на плоскости и в пространстве; совершенствуются умения читать графическую информацию и конструировать геометрические фигуры.
3. Шар. Сфера. Круг. Окружность. Формируются представления о круге как сечении шара, об окружности как границе круга, о взаимном расположении окружности и круга на плоскости.
4 класс
1. Цилиндр. Конус. Шар (Тела вращения). Продолжается работа по формированию у детей представлений о взаимосвязи плоских и объемных фигур. Цилиндр, конус и шар рассматриваются как тела вращения плоской фигуры вокруг оси. Устанавливается соответствие новых геометрических форм со знакомыми учащимся предметами. Школьники знакомятся с развертками цилиндра, конуса и усеченного конуса. Продолжается работа по совершенствованию умений читать графическую информацию и изображать на плоскости объемные фигуры.
2. Пересечение фигур. Обобщаются представления школьников о различных геометрических фигурах: плоских и объемных и об их изображении на плоскости.
Планируемые результаты освоения программы
Личностные результаты.
Изучение геометрического материала способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.
У выпускника могут быть сформированы:
понимание необходимости учения, выраженная учебно-познавательная мотивация;
устойчивый познавательный интерес.
Регулятивные универсальные учебные действия.
Выпускник научится:
принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;
понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
адекватно воспринимать предложения учителя;
проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;
осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;
оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя.
Выпускник получит возможность научиться:
в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи и осуществлять действия для реализации замысла;
адекватно оценивать, что усвоил при решении задач, и на каком уровне;
восполнять пробелы в знаниях и умениях,
самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно-следственные связи;
Выпускник получит возможность научиться:
пользоваться различными дополнительными источниками информации;
осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания для этих логических операций;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
выявлять причинно-следственные связи, выстраивая логические цепи рассуждений, доказательств.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
принимать участие в работе парами и группами;
воспринимать различные точки зрения;
использовать простые речевые средства;
контролировать свои действия в классе;
понимать задаваемые вопросы.
Выпускник получит возможность научиться:
оценивать советы и предложения других учащихся, принимать их во внимание и пытаться учитывать в своей деятельности;
использовать в речи язык математики
совместной деятельности, договариваться с учащимися о способах решения возникающих проблем.
проявлять инициативу в поиске и сборе информации
Учебно – методическими обеспечение
Для ученика:
Тетради «Наглядная геометрия» для 1 − 4-х классов:
1-й класс, авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько;
2-й класс, автор Н. Б. Истомина;
3-й класс, авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько;
4-й класс, авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько, изд. Ассоциация 21 век.
Для учителя
Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» 1,2,3,4 класс/Авторы: Н.Б.Истомина, З.Б.Редько; Смоленск «Ассоциация XXI век», 2011 г.
Экранно-звуковые пособия :Геометрические фигуры. Комплект цветных диапозитивов с методическими комментариями, Планетариум, 2007 г.
Технические средства обучения:
Интерактивная доска
Используемая литература:
1.Программа факультатива «Наглядная геометрия» Автор: Н.Б. Истомина.
2.Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» 1,2,3,4 класс/Авторы: Н.Б.Истомина, З.Б.Редько; Смоленск «Ассоциация XXI век», 2011 г.
Календарно – тематическое планирование курса «Наглядная геометрия»
1-й класс
Название темы Кол-во часов Цель занятия N заданий Дата
план факт
Пространственные представления «слева, справа, между» 2 Уточнить представления первоклассников о пространственных отношениях «справа — слева», «между». 1—3
Пространственные представления «за, перед, под, над, дальше, ближе» 1 Продолжить формировать у учащихся представления об отношениях «слева — справа»; уточнить их представления об отношениях «за — перед», «над — под», «ближе — дальше» и об изображении видимых и невидимых частей фигур на рисунке. 4—7 Учимся ориентироваться относительно точки отсчета 2 Продолжить формировать у первоклассников умение ориентироваться по «схеме тела» и относительно произвольной точки отсчёта. 8—17 Пространственные представления «за,перед, под, над, дальше, ближе». 2 Продолжить формировать у учащихся представления об отношениях «слева — справа»; уточнить их представления об отношениях «за — перед», «над — под», «ближе — дальше» и об изображении видимых и невидимых частей фигур на рисунке. 18—20;
26—28 Геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, треугольник. 2 Уточнить представления детей о квадрате, прямоугольнике, треугольнике. Обучать конструированию этих фигур из палочек. Продолжить формировать представления об изображении видимых и невидимых частей фигур на рисунке. 21—25;
29, 30 Геометрические фигуры: квадрат, круг, треугольник. Предметы одинаковой формы. 2 Проверить усвоение учащимися отношений «слева – справа», «на – под», «между», их представления о круге, квадрате, треугольнике, умение выделять на рисунке предметы одинаковой и разной формы. 31—37 Предметы разные и одинаковые по форме. 1 Проверить умение детей ориентироваться на плоскости и в пространстве, распознавать предметы одинаковой и различной формы. 38—41 Форма, размер. Конструирование прямоугольника из двух фигур. 1 Проверить представления детей о форме, размере. Формировать умение конструировать прямоугольник из двух фигур. 42, 45, 48 Конструирование фигуры из двух частей. 1 Продолжить работу, направленную на приобретение учащимися опыта конструирования геометрической фигуры из её частей. 43, 47 Конструирование треугольника из фигур. 1 Формировать у первоклассников умение конструировать треугольники из двух данных фигур. 44, 52 Конструирование прямоугольника из данных фигур 2 Обучать конструированию прямоугольника из данных фигур. 46, 49, 50, 51, 53 Конструирование прямоугольника, треугольника из разных частей. 1 Проверить умения учащихся конструировать фигуру из палочек и составлять фигуру (целое) из других фигур (её частей). 54—56 Плоская и кривая поверхность 1 Формировать у первоклассников представления о плоской и кривой поверхностях. 57—61 Плоская и кривая поверхность 1 Продолжить формирование представлений о плоской и кривой поверхностях и умение распознавать их на изображениях
геометрических тел. 62—65 Линия замкнутая и незамкнутая 2 Уточнить понятия «незамкнутая линия», «замкнутая линия», «ломаная линия»; расширить представления первоклассников о поверхностях; учить их определять взаимное положение плоских поверхностей в пространстве. 66—73 Линии кривые и прямые, замкнутые и незамкнутые. 2 Познакомить детей с изображением на рисунке невидимых линий; продолжить формировать умение распознавать плоские и кривые поверхности. 74—82 Область и граница области на плоскости 1 Познакомить школьников с понятиями «область», «граница области». Учить проводить линии внутри области при определённых условиях. 83—86 Соседние и не соседние области на плоскости 1 Формировать у ребят представления о соседних и не соседних областях. 87—90 Деление фигур на части 1 Учить первоклассников выполнять деление области на части с помощью линий. Формировать представление об области с «дыркой». 91—96
Календарно – тематическое планирование курса «Наглядная геометрия»
2-й класс
Тема занятия Кол.
часов Цель занятия Задания Дата
Повторение. Прямые и кривые линии. 2 Проверить представления детей о внешней и внутренней, плоской и кривой поверхностях, о прямой и кривой линиях и их пересечении, а также умение соотносить положение предмета в пространстве с его изображением. 1–3 Ломаная линия. 1 Проверить имеющиеся у школьников представления о ломаной линии и умении строить ломаную по данным вершинам. 4–7 Кривая линия и луч. 1 Проверить представления учащихся о точке, лежащей на прямой и вне прямой, о кривой линии и луче.8–11 Углы. Виды углов. 2 Формировать у детей представления об углах, о равных углах, научить обозначать и сравнивать углы. 12–14 Сравниваем и строим углы. 1 Продолжить формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов. 15–18 Строим углы с помощью угольника. 1 Формировать у второклассников умение строить углы с помощью угольника. 19–23 Многоугольники. 2 Уточнить имеющиеся у школьников представления о многоугольнике и его элементах. 24–26 Треугольники. 1 Формировать у детей умения: строить треугольники по данным вершинам, проводить в треугольнике отрезки и распознавать треугольники на рисунке. 27–29а)Четырехугольники. 2 Обучить младших школьников построению четырехугольников в соответствии с данным условием. 29 б), в),31 Четырехугольники,
треугольники. 1 Формировать у второклассников умение выделять четырехугольники, треугольники и прямые углы на рисунке. 30, 32, 34 Прямоугольник и квадрат. 1
Уточнить представления учащихся о прямоугольнике и о квадрате как разновидности прямоугольника. 33, 35 Многогранники и их изображение на плоскости. 2 Уточнить знания учащихся о видимых и невидимых (штриховых) линиях на изображении геометрических фигур. Познакомить второклассников с многогранниками и их изображениями на плоскости. 36–39, 40 Куб, построение куба. 2 Познакомить учащихся с возможными поворотами куба в пространстве и их графической интеграцией. 41,42 Читаем схемы и чертежи. 1
Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию. 48, 49, 51, 52 Конструирование геометрических фигур. 2 Учить соотносить изображение куба с его разверткой и с поворотами модели куба в пространстве. 43–45 (47) Развертка куба. 1 Продолжить обучение второклассников соотнесению модели куба с его разверткой и распознаванию кубов, полученных в результате преобразований данного куба. 46, 50, 53 а), б) Многогранники, развертка многогранника. 2
Учить школьников читать графическую информацию, мысленно выполняя преобразования куба, и представлять изменение расположения рисунков на его гранях, выделять видимые и невидимые линии на изображениях многогранников. 50, 57,
53 в), г) Сечение многогранника. 1 Продолжить формировать умения соотносить изменения рисунков на видимых гранях изображения куба с поворотами его модели в пространстве; дать первоначальные представления о сечении многогранника. 54–56 Куб, многогранник. 2 Повторение. 58–60
61–62
63—66 Геометрический КВН 1 Повторение Календарно – тематическое планирование курса «Наглядная геометрия»
3-й класс
Тема занятия Кол.
часов Цель занятия Задания Дата
Повторение. Плоская и кривая поверхность. 2 Проверить сформированность представлений младших школьников о плоских и кривых поверхностях. 1–5 Видимые и невидимые поверхности. 1 Формировать у третьеклассников представления о видимых и невидимых поверхностях геометрических тел и учить распознавать видимые плоские поверхности на изображениях. 6 Видимые и невидимые поверхности многогранника. 1 Формировать у учащихся представления о видимых и невидимых элементах многогранника и учить распознавать их на изображениях. 7–8
9, 10 Пересечение геометрических фигур 1 Формировать у третьеклассников представления о пересечении геометрических фигур. 11, 12,13 Пересечение плоской поверхности с многогранником. 1 Формировать у младших школьников умения читать графическую информацию и определять плоскую фигуру, являющуюся пересечением граней многогранника. 14, 18,16 Пересечение прямой и куба. 2 Познакомить младших школьников со случаями пересечения прямой и куба. 15,17 Пересечение лучей 1 Уточнить и расширить представления о пересечении лучей. 19 Пересечение геометрических фигур 2 Расширить и уточнить представления младших школьников о пересечении геометрических фигур, о многограннике и его элементах. 20,21 Пересечение отрезков 1 Расширить и уточнить имеющиеся представления о пересечении отрезков. 22, 24 Пересечение углов. 1 Расширить и уточнить имеющиеся представления о пересечении углов. 23 Конструирование многоугольника 2 Формировать у учащихся умение разбивать многоугольник на треугольники с помощью отрезков и ломаной. 25,26 Строим пересечение фигур на плоскости 2 Продолжить формировать умение читать графическую информацию и находить (строить) пересечение геометрических фигур на плоскости. 27 Фигуры одинаковой площади. 2 Формировать умение составлять из данного многоугольника фигуры одинаковой площади. 28, 29 Шар и круг. 1 Формировать представления о шаре и о круге как сечении шара 30–33 Окружность 1 Формировать представления об окружности как о границе круга. 34, 35 Окружность и круг. 2 Формировать представления о взаимном расположении окружности и круга. 36, 37 Радиус окружности 1 Формировать представления о радиусе окружности. 38, 39 Из чего состоят геометрические объекты. 2
Формировать умения и навыки выделять структуру объекта (изменение положения частей фигуры, выбор частей, из которых можно её составить). 40, 41 Строим окружности. 2 Формировать умения и навыки построения окружностей по определённым условиям. 42, 43 Календарно – тематическое планирование курса «Наглядная геометрия»
4 класс
Тема занятия Кол.
часов Цель занятия Дата
Повторение. Плоские и объемные фигуры. 4 Обобщить представления о плоских и объемных фигурах.
Продолжается работа по формированию у детей представлений о взаимосвязи плоских и объемных фигур. Тела вращения: цилиндр, конус и шар. 1 Формирование представления о телах вращения. Цилиндр как тело вращения 1 Формирование представлений о цилиндре, конусе и шаре как тело вращения плоской фигуры вокруг оси. Конус как тело вращения. 1 Шар как тело вращения 1 Развертка цилиндра, конуса, усеченного конуса 4 Продолжается работа по совершенствованию умений читать графическую информацию Пересечение геометрических фигур 2 Формирование представлений о пересечении геометрических фигур. Строим пересечение геометрических фигур 2 Продолжить формировать умение читать графическую информацию и находить (строить) пересечение геометрических фигур на плоскости. Площадь геометрических фигур. 2 Формировать умение составлять из данного многоугольника фигуры одинаковой площади. Геометрические фигуры: квадрат, круг, треугольник. Предметы одинаковой формы. 1 Обобщить представления о круге, квадрате, треугольнике, умение выделять на рисунке предметы одинаковой и разной формы. Точка. Линии кривые и прямые, замкнутые и незамкнутые. 2 Обобщить представления учащихся о точке, лежащей на прямой и вне прямой, о кривой линии.Точка. Отрезок. Луч. 1 Обобщить представления учащихся о точке, лежащей на прямой и вне прямой, о отрезке и луче. Углы. Виды углов. 1 Обобщить представления об углах, о равных углах, обозначение и сравнение углов. Конструирование геометрических фигур. 2 Учить соотносить изображение фигуры с его разверткой и с поворотами модели фигуры в пространстве. Пересечение геометрических фигур 2 Обобщить представления младших школьников о пересечении геометрических фигур, о многограннике и его элементах. Конструирование многоугольника 2 Формировать у учащихся умение разбивать многоугольник на треугольники с помощью отрезков и ломаной. Плоские и объемные фигуры 2 Обобщить знания о плоских и объемных фигурах. Геометрическая ярмарка 2