Презентация по математике на тему Логарифмическая функция (10 класс)

Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств.Курс: Алгебра и начала анализа Пальчук Г.Т. МБОУ СОШ 19 с. Ольгинка МО Туапсинский район СтепеньКореньЛогарифм––ii




ppt_yppt_yppt_y



ppt_yppt_yppt_y





y0 1 2 3 4 5 6 7 8 9у = logaxу = logaxxу = logax2у = logcx1у = log7xу = log4xу = log2x-3







1>функция у = log3x возраст.0231<<1Сравнить числаstyle.color

ppt_yppt_yppt_y
style.color

style.rotation


style.color

ppt_yppt_yppt_y
Используя графики функций решить уравнение (вариант 1)10ху1log2x = - x+1
ppt_yppt_yppt_y

10ху1Используя графики функций решить неравенство(вариант 2)

ppt_yppt_yppt_y

ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y Самостоятельная работа по вариантам
опора на определение логарифмаlog4x =2log5x =3log0,5x =2logx4 =2logx5 =1log2x+3x2=1



Метод потенцированияlog2(3x-6)=log2(2x-3)log6(14-4x)=log6(2x+2)logx-1(x2-1) = logx-1(5-x)log3(x+1)+log3(x+3)=1lg(x–9)+lg(2x-1)=2 Потенцирование- переход от равенства с логарифмами к равенству без логарифмов. Это переход к уравнению-следствию. Необходима проверка или наложение ограничений!!!



Замена переменнойlog22x – 2log2x –3=0log25x – log5x=2lg2x – 2lgx +1=0log27x – log7 x3 +2 =0


Графический способ log2x = –x+3lgx = xlog2x =2xСтроятся графики обеих частей уравненияНаходятся точки пересечения графиковАбсциссы этих точек – решения уравнения



1. Решите неравенство:[-12; 4,5][-12;-2,5)∪(1; 4,5)(-∞; - 2,5)∪(1;+∞) 2. Решите неравенство:(6,15; 6,65)(-∞; 6,15)∪(6,65;+∞)(6,65; +∞) [4;+∞)(3,5;4](3;4]3. Решите неравенство: