Производная. Геометрический смысл производной.

Урок (алгебры и начала анализа 11 класс)
Тема урока: Производная_и её геометрический смысл.
Цели урока:
Познавательная
- Совершенствовать компетенции учащихся по теме: «Производная. Геометрический смысл производной». Учить использовать полученные знания при нахождении производных различных функций, распознавать графики как функций, так и их производных, выполнять задания, связанные с геометрическим смыслом производной.
Развивающая
Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Развивать умение применять знания в нестандартных ситуациях.
Воспитательная
Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов. Воспитывать ответственное и внимательное отношение друг к другу. Развивать чувство уверенности и чувство собственного достоинства.
Оборудование: 1. презентация к уроку;
2. карточки с заданиями для работы в группах;
3. карточки для самостоятельной работы «один за всех и все за одного».
4. экспертные листы

План урока
Учитель сообщает тему урока.
Итак, мы изучили производные всех основных функций школьного курса математики и на данном уроке повторим этот материал и будем учиться применять полученные знания при выполнении заданий продвинутого уровня.
Знакомит с планом проведения урока:
Формирует учебные группы и пары.
2. Повторение изученного материала
(Фронтальная работа)
Блиц-опрос по теории
-Дать определение производной;
-Сформулировать геометрический смысл производной;
-Вид уравнения касательной к графику функции;
-Производная сложной функции;
-Производные тригонометрических функций.

3. ВзаимоопросРабота в парах
Взаимоопрос формул и правил дифференцирования
( по 7 вопросов)
Устная работа
Найти производные функций: (презентация),
у = 2. у = 1/х; 3. у = х(х – 1);
4. у = cos2x ; 5. y = 0,5x10;
6. y = x-5;
7. y = cosx – sin; 8. y = cos (3x + 4);
9. y = 10lnx; 10. y = e17x; 11. y = 2x;
12. y = ln(7x);
4.Сам. работа
«один за всех и все за одного»
Самостоятельная работа по 2 вариантам
«один за всех и все за одного» (приложение1)
Разобрать на группы функции, их графики, производные указанных функций и графики производных (инструктаж учителя)
Индивидуальная работа с картами (ответы записывают в тетрадь), затем следует взаимопроверка по готовым ответам (презентация)
5. Работа в группах
Работа в группах (3 группы) Задания на листах. У каждой группы имеется лист с ответами и решениями для всех заданий (приложение 2)
Ученики работают в тетрадях, консультируют друг друга.
Участвуют в обсуждении, при необходимости обсуждение в группах переходит в общее
Задания, вызвавшие наибольшие затруднения, рассматриваются на доске.
№1 Решить неравенство: f/ (x) › 4, если f(x) = e4x-5;
№2 В какой точке кривой у = e6x-2 касательная параллельна прямой у = 6х -2;
№3 Найдите f /(0), если f(x) = .
Учитель координирует деятельность групп, оказывает помощь, привлекает к размышлению, проверяет работу учеников
№4 При каких значениях параметра а прямая у = -2х – 2 касается графика функции у = 1 + lnx?
Учитель координирует деятельность групп, оказывает помощь, привлекает к размышлению, проверяет работу учеников
7. Итог урока (рефлексия)
Учитель подводит итог урока.
Сегодня на уроке мы увидели применение всем ранее изученным производным. На последующих уроках эта работа будет продолжена.
В группах предлагаю оценить в пятибалльной шкале работу каждого ученика, используя оценочный лист.
Обращение к именам великих математиков, тесно связанных с теорией производных. (Презентация)
Ученики слушают итог урока, участвуют в самооценке и взаимооценке, затем выставляют итоговый балл
Просмотр слайдов презентации
Приложение 1

Ф.И.
Оценочный лист
№ п/пВид задания оценка
1 Формулы 2 Устно 3 «один за всех и все за одного» 4 Самостоят. решение Итог