Дидактические материалы для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе Контрольно измерительные материалы. Блок Геометрия. Задачи.
Контрольно измерительные материалы
Задачи. Блок « Геометрия»
№1.
В параллелограмме ABCD сторона AD =12, CD = 63, A = 600.
Найдите площадь параллелограмма ABCD.
№2
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см. Найдите боковую сторону треугольника.
№3
В треугольнике АВС, изображённом на рисунке, AD – биссектриса. Найдите градусную меру угла С.
№4
Площадь прямоугольного треугольника S (м2) можно вычислить по формуле S =ab2 , где a и b - длины катетов треугольника (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину катета b (в метрах), если площадь треугольника равна 12 м2, длина катета a =4 м.
№5.
В прямоугольнике АВСD, изображённом на рисунке, AD =8см, диагональ АС = 10см. Найдите площадь прямоугольника.
№6
Периметр равнобедренного остроугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите боковую сторону треугольника (в сантиметрах).
№7.
Точка М — середина стороны ВС треугольника ABC, а вершина А — середина отрезка СК . Найдите площадь треугольника СКМ, если площадь треугольника ABC равна 7.
№ 8
В квадрате ABCD , изображённом на рисунке, диагональ АС равна 52 . Найдите площадь квадрата.
№9
В равнобедренном треугольнике ABC один из углов равен 124°. Найдите градусную меру угла при основании треугольника.
№10
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. При этом СО = 5 см, BD = 6 см, а периметр ΔАОС равен 18 см. Найдите длину (в см) отрезка АВ.
№11
В треугольнике АВС, изображённом на рисунке, С = 900, tg В = 0,75,
АC =6. Найдите сторону АВ
№12
Найдите площадь равнобедренной трапеции MKPT , если длина её высоты KH =7, а точка H разбивает большее основание MT на отрезки, длина большего из которых равна 9.
№13
В треугольнике АВС СК – биссектриса. Найдите градусную меру угла АКС.
№14
На рисунке R = ОА = 17, длина хорды АВ равна 30. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.
№15
В параллелограмме АВСD, изображенном на рисунке, ВС = 9. Найдите площадь параллелограмма, если высота ВН = 5.
№16
В треугольнике АВС, изображённом на рисунке, ВD – биссектриса. Найдите градусную меру угла АDB
№17
В прямоугольнике АВСD, изображенном на рисунке, АС = 14, . ACD =600. Найдите площадь прямоугольника ABCD
№ 18
В треугольнике АВС, изображённом на рисунке, АС = 112, С =450, ВС=14.
Найдите площадь треугольника.
№ 19
Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 600. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка.
Каковы длины этих отрезков?
№20
Из прямоугольника со сторонами 10см и 8 см вырезан квадрат со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части.
№21
Из прямоугольника со сторонами 6см и 8 см вырезан квадрат со стороной 4 см. Найдите площадь оставшейся части.
№22 Точка О – центр окружности, ВАС = 700.
Найдите величину угла ВОС .
№23
Две стороны параллелограмма равны 10см и 9 см. Из одной вершины на две стороны опустили высоты, как показано на рисунке.
A 10см B
9см 6см
H1
C D
H2
Длина большей из высот (AH1) равна 6см. Найдите длину другой высоты (AH2).
№24
Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30° . Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.
№25
Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30° . Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 5.
№ 26
Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30° . Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
№27
Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30° . Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 7.
№ 28
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45° . Найдите площадь трапеции.
№ 29
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45° . Найдите площадь трапеции
№30
Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на рисунке. Диагонали четырёхугольника перпендикулярны.
№31
В треугольнике ABC угол B равен 360, AB =BC, AD — биссектриса.
Докажите, что треугольник ABD — равнобедренный.
№32
Точка О – центр окружности, ∠AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
№33
Точка О – центр окружности, ∠ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
№34
Точка О – центр окружности, ∠AOB=72° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
№35
Точка О – центр окружности, ∠ACB=62° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
№36
Центральный угол AOB, равный 60° , опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.