рефлексивный отчет А.Тема исследования: «Каким образом применение модуля критическое мышление способствует развитию у учащихся 11класса навыков исследования, анализа на уроках алгебры и начала анализа» .

Тема исследования: «Каким образом применение модуля критическое мышление способствует развитию у учащихся 11класса навыков исследования, анализа на уроках алгебры и начала анализа» .
Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы сделать его способным развиваться дальше без помощи учителя .
Э. Хаббард
При планировании серии последовательных уроков по алгебре и началам анализа в 11 классе в рамках изучения Программы Кембриджской системы обучения, я обратила особое внимание на модуль «Обучение критическому мышлению».
Благодаря изучению современных технологий по Программе Кембриджской системы обучения, я учусь развивать критическое мышление не только у школьников, но и своё собственное, при этом моя позиция относительно обучения изменилась кардинально. Сразу сделаю оговорку, описать один модуль мне очень сложно, так как модуль «Критическое мышление» тесно переплетается со всеми остальными модулями, и это закономерно, так как один модуль не может существовать без взаимодействия с другими.
Я работаю в основном в старших классах 10-11. Ж. Пиаже писал, что к 14-16 годам у человека наступает этап, когда создаются наилучшие условия для развития критического мышления. Вместе с тем это вовсе не означает, что данные навыки развиты у каждого в одинаковой степени. Поэтому я считаю, что именно мы, учителя математики, должны и можем помочь детям в развитии и формировании критического мышления. Моя задача научить школьников:
 рассматривать новые идеи и знания в контексте уже имеющихся; 
отвергать ненужную или неверную информацию; 
понимать, как различные части информации связаны между собой;
 выделять ошибки в рассуждениях;
делать вывод о том, чьи конкретно ценностные ориентации, интересы, идейные установки отражают текст;
избегать категоричности в утверждениях; быть честным в своих рассуждениях;
определять ложные стереотипы, ведущие к неправильным выводам;
 уметь отличать факт, который всегда можно проверить, от предположения и личного мнения;
 подвергать сомнению логическую непоследовательность.

Задавая вопросы «Что?», «Зачем?», «Почему?», учащиеся развивают навыки критического мышления, учатся мыслить, если дети задают эти вопросы, следовательно, хотят получить ответы на волнующие их вопросы. А на вопросы ребят я раньше отвечала однозначно: «Вам это необходимо» или, как любят говорить учителя математики: «А как же ты сдашь экзамены, если не будешь учиться?». Сейчас я говорю детям: «Ребята! А давайте сегодня мы изучим новую тему, а в конце урока обсудим - пригодятся ли вам в будущем новые знания или нет - решать вам », то есть, я чувствую, как я меняюсь, и пытаюсь изменить отношение школьников к обучению. Таким образом, происходит изменение требований к моей работе: от умения транслировать и формировать программный объем знаний к умениям решать творческие задачи, формировать многомерное сознание, развивать способности к творчеству. Мне хочется чтобы дети осознавали необходимость получения знаний, и обучение для детей не было бы в тягость, а на урок математики ребята приходили с удовольствием и с желанием продуктивно работать. Благодаря курсам я узнала много новых приемов, методов и способов для развития критического мышления, например метод «Шляпы де Боно». Этот метод тесно связан с методом «Обучение через диалог». Здесь наблюдается связь «учитель-ученик», «ученик- ученик». Диалог занимает одно из немаловажных мест на каждом уроке. Моя цель: научить детей критически мыслить, рассуждать на уроках, анализировать свою деятельность. «Мерсер и Литлтон (2007) утверждают, что диалог в классе может способствовать интеллектуальному развитию учеников и их результативности в обучении» (Руководство стр.144).
Живой обмен идеями между учащимися в процессе групповой работы дает возможность расширить школьнику словарь математических терминов, а также познакомиться с различными идеями одногруппников. Разрешая диалог на стадии рефлексии, преподаватель дает возможность увидеть и рассмотреть различные варианты мнений по одному и тому же вопросу. Это время переосмысления и перемен в учебном процессе, когда ознакомление с разнообразными способами интегрирования новой информации приводит к  более гибким конструкциям, которые могут применяться в будущем более эффективно и целенаправленно.
На первом уроке, на стадии вызова школьникам был показан отрывок из кинофильма «Приключения Электроника», просмотрев отрывок в котором учитель спрашивает Сыроежкина, что за символ он использовал при решении задачи, ребята должны были назвать тему урока. Одной из первых озвучила тему урока Джумабаева Айзада, тихая девочка со средней успеваемостью, а мои отличники и ударники (Айдинов Ильяз, Мамедов Гариф, Тойимбетова Камилла) в это время ещё не могли адаптироваться в происходящей ситуации. После просмотра сюжета ребята сами озвучили тему урока (необходимо отметить, что некоторые ученики выдели этот фильм впервые). Таким образом, используя ИКТ, я добилась следующего результата:
Концентрация внимания школьников;
Интерес к новой теме;
Мотивация;
Анализ;
Вывод, интерпретация полученной информации.
На стадии рефлексии мной был использован прием «Шляпы де Боно». Надев «Шляпы де Боно», школьники преображаются, входят в роль, каждый пытается отстоять позицию своей шляпы, приводя при этом соответствующие доводы и аргументы. Меня удивило то, что учащиеся со средней успеваемостью, которые на уроках обычно не отличались особой активностью, с удовольствием вступали в дебаты. Калимов Тимур парировал на реплику Володи Вялых, что пусть интегралы изучают, те, кому эта тема пригодиться в будущей профессии. На что Тимур отвечал, что изучение данной темы необходимо, и если каждый будет отмахиваться от изучения не только интегралов, но и математики вообще, то, в конце концов, общество вернется в первобытное состояние. Услышав эти слова Тимура, я поняла, что мои ученики осознают необходимость изучения моего предмета. Хотя тот же Тимур ещё совсем недавно в 9 классе утверждал, что учиться он устал, и вся моя математика ему в будущем не пригодится. Благодаря диалогу в группе я извлекла для себя много необходимой информации: об отношении учеников к обучению, об уровне осознанности школьниками необходимости обучения, о личном отношении друг к другу, о психологическом климате в классе, насколько развита речь у ребят и могут ли они оперировать математическими терминами.
Необходимо отметить, что тема была новая, поэтому ребята не владели полной информацией об интеграле, в связи с этим, диалог был немного сумбурным и эмоциональным. Я предложила ребятам на четвертом уроке продолжить дискуссию, но для этого им придется провести самостоятельное исследование, использовать различные источники информации: интернет, учебники, дополнительную литературу. На последнем уроке учащиеся сами предложили обсудить тему «Интеграл», то есть подвести итоги по разделу с помощью «Шляп де Боно» . Во время этого диспута ребята раскрыли, проанализировали эту тему. Причем, дети аргументировали свои высказывания, приводили факты из истории возникновения интегрального исчисления (Айдинов Ильяз), доказывали необходимость изучения интегрального исчисления, Марат Даурен рассказал о взаимосвязи дифференцирования и интегрирования, что невозможно изучать предмет, выбирая какие-то темы, так как все разделы математики взаимосвязаны. Для себя я сделала вывод, что применение приема «Шляпы де Боно» на уроках в старших классах – это прекрасный инструмент для развития критического мышления. Нужно заметить, что не хватает времени на уроке, дети продолжают дебаты на перемене.
На втором уроке на стадии осмысления я предложила ребятам использовать прием «Фишбоун», нужно было сопоставить разрезанные карточки, с напечатанными на них значениями функции и как результат – соответствующие значения первообразной. Здесь я увидела, что школьники, выполняя задание, делились друг с другом своим мнением, и если слышали критику свой адрес: «Ты не правильно подобрал первообразную для этой функции» не обижались на соседа, а спрашивали: «Объясни, почему эта первообразная сюда не подходит?». Таким образом, завязалась перекрестная дискуссия, я вижу, что у школьников вырабатывается навык конструктивного восприятия критики, что является одним из критериев критического мышления. После выполнения задания спикеры анализировали выбор группы, приводя веские аргументы в защиту. Затем был использован прием «Горячий стул». Первым опробировать этот прием решил Мамедов Гариф, всегда активный на уроках ученик. Вначале ребята смущались задавать вопросы, потом втянулись в процесс, даже самые пассивные (Наимов Мигдат, Пуминов Дима) начали задавать вопросы по теме. Гариф отвечал на вопросы, затем вопросы, на которые не знал ответов, стал переадресовывать оппоненту. Юсупова Индира сделала замечание : «Если задаешь вопрос - сам должен знать ответ». Вследствие этого получался диалог, в который включались другие ученики, и общими усилиями найдя ответ на текущий вопрос, плавно переходили к другому вопросу, таким образом, была создана почва для общекласснай полемики. Таким образом, «обсуждение и диалог являются наиболее предпочтительными, благодаря своему познавательному потенциалу. В ходе диалога ученикам предоставляются альтернативные перспективы и предлагается рассмотреть точку зрения другого человека способами, стимулирующими развитие и углубление их собственного концептуального понимания» (Wolfe and Alexander 2008, Руководство стр.156).
На протяжении всей серии последовательных уроков на стадии осмысления применялся прием «Дерево знаний», на котором висели стикеры в виде яблок разного цвета, каждый цвет означал разные уровни сложности задания: красный – сложный уровень, желтый – средний уровень, зеленый - легкий . На этих «яблоках» были записаны задания. В течение урока ребята сами выбирали цвет яблока. Таким образом, школьники анализировали свой уровень знания темы на данном этапе обучения, учитывали свои возможности, детям предоставлялась свобода выбора уровня задания. Хотя некоторые хитрили (Калимов Тимур) выбирая 3 зеленых «яблока», и набирая тем самым в сумме за каждое задание 3 балла. Но и в этом я вижу пользу для обучения: выполняя 3 легких задания, ученик закрепляет свои знания. Ученик (Родин Марк), выбравший красное «яблоко», и справившийся с ним, тоже набирает 3 балла. В этом соревновании нет проигравших – есть только победители, а результат – успешное усвоение темы.
На третьем уроке учащимся было предложено с помощью приема «Синквейн», создать кластер. Здесь проявили свои навыки критического мышления девочки Мамедова Руфина, Юсупова Индира, Джумабаева Айзада. И что самое интересное, на четвертом уроке, когда мальчики рьяно вели дебаты по поводу необходимости изучения интегралов, эти девочки сами предложили изобразить интеграл по тому кластеру, который выполнили на предыдущем уроке. Они создали следующий образ: нарисовали интеграл в виде человека в цилиндре, затем неопределенный интеграл изобразили как размытую фигуру этого же человека с вопросительным знаком возле головы. Определенный интеграл показали в виде человечка с четко очерченным контуром и с калькулятором, давая понять, что он вычисляет. Под определенным интегралом нарисовали летящий цветочный горшок, подразумевая, что с помощью определенного интеграла можно вычислять объемы тел (горшок с землей), ускорение (линии завихрения возле горшка) и площади плоских фигур неправильной формы (сам цветок). Когда я увидела этот рисунок, я была просто поражена символичностью и глубиной мысли этих школьниц. Прежде чем прийти к идее создания этого рисунка, ученицы должны были проанализировать всю изучаемую тему. Необходимо отметить, что на протяжении всей серии уроков эти девочки внимательно выслушивали мнения своих одногруппников, учителя, и что интересно никогда не торопились с выводами. Теперь я понимаю, что они в течение серии уроков наблюдали, анализировали, делали для себя выводы, и в конечном итоге интерпретировали полученную информацию в данном рисунке. Так как, «учителя должны позиционировать себя в качестве «талантливых наблюдателей», постоянно выявляя проявления способностей или таланта со стороны учеников»(Eyre and Lowe, 2002, Руководство стр. 177). В течение ближайших месяцев я планирую основательно поработать с этими девочками: раскрыть интеллектуальный потенциал, проверить лидерские качества (задействовать в математическом КВНе) , дать более усложненные задания (подготовить к олимпиаде по математике).
На втором и третьем уроке на стадии вызова учащимся необходимо было найти информацию об истории возникновения интегрального исчисления, ученые, стоявшие у истоков этого учения, задания с графиками площади криволинейной трапеции. Дети сами предложили использовать ИКТ, то есть воспользоваться ноутбуками для нахождения необходимой информации. Нужно отметить, что школьники этого возраста прекрасно владеют навыками работы с ИКТ, могут находить любую информацию, пользоваться графическими программами и создавать с их помощью разные графические фигуры. На этом этапе отличился Айдинов Ильяз, он нашел график площади криволинейной трапеции и сумел самостоятельно вычислить эту площадь, затем прокомментировал свое решение.
Наблюдая за работой своих детей, я с гордостью отметила, что основная часть класса «программисты», у них наблюдается отличное владение компьютером, алгоритмический склад мышления.
Результативность уроков возросла, благодаря нестандартной работе в группах посредством изменений их состава и решения усложненных задач методом дискуссии (Руководство стр. 180).
Итак, хочу подвести итог - критическое мышление будет развиваться в том случае, если ученик:
умеет выделять главное и находить важные части информации, высказывать свои мысли и предположения, презентовать; 
умеет использовать свои собственные знания, чтобы сделать выводы относительно найденной, полученной, изученной информации , и умеет проверить его;
способен аргументировать свою точку зрения в письменной или устной форме и четко объяснять и обосновывать свое мнение по теме.
Стремление учащегося к процессу познания также ведет к развитию критического мышления.
Приемы и методы критического мышления помогли на моих уроках развить мышление учащихся, при этом возник интерес к обучению у детей, появилась способность работать в группе и работать с различными источниками информации: ИКТ, правильно и для пользы дела использовать ноутбуки на уроке, и, конечно же, необходимый материал из учебной программы. И мне, как учителю – практику, стало доступно понимание модуля «Управление и лидерство в обучении», так как «необходимо освободиться от состояния узко индивидуалистического и сосредоточенного лишь на классе, при котором учитель концентрирует внимание на обучении учащихся действовать в соответствии с установленными стандартами учитель является частью учебного сообщества» (Bolam, McMahon, Stoll et al., 2005, Руководство стр.192). Основная особенность технологии критического мышления в том, что учащиеся учатся самостоятельно работать с заданиями, выделять основное, и осмыслить свою работу, добывать знания с помощью диалогического обучения, что в параллели помогает развить речь и увлечь учащегося общением и размышлением