Презентация по алгебе и началам математического анализа на тему Логарифмические уравнения (10 класс)

Проект урока Логарифмические уравнения (Открой звезду под названием ЛОГАРИФМ).Учитель математикиМОУ СОШ № 140 г. Н.НовгородаРыбенкова Маргарита Павловна Проект урока Логарифмические уравнения (Открой звезду под названием ЛОГАРИФМ)«Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.» П.-С.Лаплас.Непер Джон(1550 - 1617)Первый изобретатель логарифмов — шотландский барон Джон Непер (1550—1617) Цели урока: - формирование умений и навыков в решении логарифмических уравнений, закрепление основных методов решения логарифмических уравнений; -способствовать развитию познавательских и исследовательских умений учащихся; - воспитание интереса к предмету посредством использования на уроке ПК; активности, умения общаться, общей культуре;В результате урока ученик: -знает , что уравнение можно решать определенным методом, знает о равносильных преобразованиях, о необходимости делать проверку, знает как правильно применять формулы для преобразования логарифмических уравнений; - имеет представление о сущности каждого из перечисленных методов решения уравнений и возможности их применения; -выполняет упражнения на решение уравнений по образцу Методы обучения: -проблемный, частично- поисковый, репродуктивныйФормы обучения: -индивидуальная, фронтальная, групповаяСредства обучения: компьютер, проектор, экран, доска, раздаточный материал I этап « Открой звезду»Джон Непер в 1614 открыл яркую звезду на небосклоне алгебры.Среди миров мерцания светил одной звезды я повторяю имя….. Имя этой звезды?Вычислить log37·log7817log4925log6 90-log6 2,56·7log72log3 6,75+log3478/5log5 6 /log917 л о г а р и ф м21331254170,2



Применение логарифмовмузыкаТак называемые ступени темперированной хроматической гаммы (12- звуковой) частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы. Только основание этих логарифмов равно 2 (а не 10, как принято в других случаях). Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков.Физика — интенсивность звука (децибелы). Химия — активность водородных ионов (pH).Сейсмология — шкала РихтерИстория — логарифмическая шкала времени.II этап Звезды, шум и логарифмы Заголовок этот, связывающий столь, казалось бы, несоединимые вещи, не притязает быть пародией на произведения Козьмы Пруткова; речь, в самом деле, пойдет о звездах и о шуме в тесной связи с логарифмами. Громкость шума и яркость звезд оцениваются одинаковым образом – по логарифмической шкале. ПонятияФормулы1. Определение логарифма числа по заданному основанию2.Основное логарифмическое тождество3.Формула логарифм произведения4. Формула логарифм частного 5. Формула логарифм степени6. Формула перехода от одного основания к другому7. Логарифм 1.8. Логарифм, значение которого равно 0.9. Запись числа через логарифмIII этапПроверь себя Найди ошибку1. 3.2 .log2(x2+x-1) =log2 (-x+7) x2+x-1=-x+7, x2=8, x=IV этап Назовите методы, которые целесообразно применить для решения следующих уравненийРешить уравнениеЧасто встречающаяся ловушкаЛогарифм расставляет «ловушки»V этап
Задания І командеIV этап ( работа в группах)№п/пФамилия Имя№№оценка1.2.3.4.Домашнее задание: 1. № 107(2), 108(2) стр 249, 150(2) 152(2),162(2) стр. 2542. используя Интернет ресурсы, доп. литературу( список прилагается) найти методы решения логарифмических уравнений, отличные от рассмотренных ранее Результаты41,6%54% Список литературы Авдонин Н.И., Голубев В.К. 30 уроков репетитора по математике.-Н.Новгород, издательство ИЧП «ВЕК», 1997,г, 304 с2. Алгебра и начала математического анализа.10кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений /Ю.М. Колягин,, М.В.Ткачева,Н.Е Федорова, М.И.Шабунин.-М.: Просвещение, 2008.-364.Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 класса. общеобразоват. учреждений: профил. уровень /М.И Шабунин,М.В.Ткачева, Н.Е,Федорова,О.Н.Доброва.-М.: Просвещение,2008.-142сГорнштейн П.И.МерзлякА.Г., Полонский В.Б,.ЯкирМ.С.: Экзамен по математике и его подводные рифы:- М.: Илекса, Харьков: Гимназия,1998,-236сГромов Е.М.Пособие по математике для подготовки к ЕГЭ-Издательский дом ГУ ВШЭ, МАКС Пресс,2007.-376Денищева Л.О., Миндюк М.Б, Седова Е.А. :Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 класс: издательский дом «ГЕНЖЕР»,1995Зив Б.Г.,Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа.Геометрия.10-11 кл.:-М.Дрофа,1999 .-224сИвановаТ.А. Современный урок математики : теория, технология, практика: Книга для учителя .-Н.Новгород: НГПУ, 2010.-288с Математика.5-11классы:проблемно-развивающие задания./авт.-сю.Г.Б.Полтавская –Волгоград:Учитель,2010-143сМатематика 5-11. Уроки учительского мастерства/авт.-сост.Е.В.Алтухова и др..-Волгоград: Учитель,2009,-299сМахмутов М.И.Современный урок: Вопросы теории.-М.:Педагогика,1985МерзлякА.Г., Полонский В.Б,.ЯкирМ.С.: Алгебраический тренажер:- М.: Илекса, Харьков: Гимназия,1998,-320сПрограммы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. Сост.Т.А.Бурмистрова- М.: «Просвещение», 2009.-160с14 Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн.для учителя.-М.:Просвещение,200815. Шарыгин И.Ф.Факультативный курс по математике. Решение залач –М.Просвещение,1989,-252с16. Якиманская П.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе, М. 199617. Интернет ресурсы:http://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифм http://festival.1september.ru/articles/313550/http://www.math.md/school/praktikum/logr/logr.html