Контрольно-оценочные средства для промежуточной аттестации по учебной дисциплине МАТЕМАТИКА СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: 060101 Лечебное дело. Углубленный уровень среднего профессионального образования.
Урюпинский филиал ГБОУ СПО
«Волгоградский медицинский колледж».
Рассмотрено на заседании УМО №1
«___»._________.20___ г.
Протокол №___
Председатель УМО________________
Контрольно-оценочные средства
для промежуточной аттестации
по учебной дисциплине
Математика
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: 060101 Лечебное дело.
Углубленный уровень
среднего профессионального образования.
Разработчик:
Урюпинский филиал
ГБОУ СПО
«Волгоградский медицинский колледж»
преподаватель
Багрова Г.Г.
Урюпинск 2014г.
Пояснительная записка
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины Математика
КОС включает контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференциального зачета.
Требования к результатам освоения учебной дисциплины в соответствии с ФГОС СПО:
Обучающийся должен уметь:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
Обучающийся должен знать:
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональных образовательных программ;
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
основные понятия и методы теории вероятности и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления.
Формируемые ОК
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и
личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК10. Соблюдать принципы профессиональной этики.
ОК12. Организовывать рабочее место с соблюдением требований охраны труда, производственной санитарии, инфекционной и противопожарной безопасности.
ОК14. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением профессиональных знаний (для юношей).
Формируемые ПК
ПК1.1. Планировать обследование пациентов различных возрастных групп.
ПК1.2. Проводить диагностические исследования.
ПК1.3. Проводить диагностику острых и хронических заболеваний.
ПК1.4. Проводить диагностику беременности.
ПК1.5. Проводить диагностику комплексного состояния здоровья ребенка.
ПК1.7. Оформлять медицинскую документацию.
ПК2.1. Определять программу лечения пациентов различных возрастных групп.
ПК2.2. Определять тактику ведения пациента
ПК2.3. Выполнять лечебные вмешательства.
ПК2.4. Проводить контроль эффективности лечения.
ПК2.5. Осуществлять контроль состояния пациента.
ПК2.8. Оформлять медицинскую документацию.
ПК3.1. Проводить диагностику неотложных состояний.
ПК3.2. Определять тактику ведения пациента
ПК3.3. Выполнять лечебные вмешательства по оказанию медицинской помощи на догоспитальной этапе.
ПК3.4. Проводить контроль эффективности проводимых мероприятий.
ПК3.5. Осуществлять контроль состояния пациента.
ПК3.7. Оформлять медицинскую документацию.
ПК4.1. Организовывать диспансеризацию населения и участвовать в её проведении.
ПК4.2. Проводить санитарно-противоэпидемические мероприятия на закрепленном участке.
ПК4.3. Проводить санитарно-гигиенические просвещения населения.
ПК4.4. Проводить диагностику групп здоровья.
ПК4.5. Проводить иммунопрофилактику.
ПК4.6. Проводить мероприятия по сохранению и укреплению здоровья различных возрастных групп населения.
ПК4.9. Оформлять медицинскую документацию.
ПК6.1. Рационально организовывать деятельность персонала с соблюдением психологических и этических аспектов работы в команде.
ПК6.2. Планировать свою деятельность на ФАПе, в здравпункте промышленных предприятий, детских дошкольных учреждений, центрах общей врачебной (семейной) практики и анализировать её эффективность.
ПК6.3. Вести медицинскую документацию.
ПК6.4. Организовывать и контролировать выполнение требований противопожарной безопасности, техники безопасности и охраны труда на ФАПе, в здравпункте промышленных предприятий, детских дошкольных учреждений, центрах общей врачебной (семейной) практики.
Пакет экзаменатора.
Условия выполнения задания.
1) Для всесторонней оценки результатов освоения учебной дисциплины «Математика» по специальности: 060101 «Лечебное дело», необходимо выполнить тестовые задания (закрытая форма):
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
2) Время для выполнения заданий соответствует 90 мин.
3) Оборудование для выполнения задания.
Ручка + карандаш (простой)
Задание + листы со штампом для выполнения контрольной работы
Калькуляторы
Справочные материалы
4) Литература для студента:
Дадаян А.А. Математика:Учебник-2-е издание.-М.:ФОРУМ:ИНФРА-М.2006.-552с.-(Профессиональное образование).
Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних учебных заведений. / Н.В. Богомолов. – 7-е изд. М.: Высшая школа, 2004.- 495 с.
Дополнение (из рабочих программ или библиотеки)
Гилярова, М.Г. Математика для мед.колледжей [Текст].- Ростов н/Д: Феникс, 2011.- 410с.- (Медицина).- ISBN 978-5-222-17480-7
Омельченко В.П. Математика [Текст]: учеб.пособие / В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова.- 2-е изд. перераб. и доп.- Ростов н/Д: Феникс, 2007.- 380с.- ( Среднее профессиональное образование).-ISBN 978-5-222-10441-5
Омельченко, В.П. Математика. Компьютерные технологии в медицине [Текст]: учебник / В.П. Омельченко, А.А. Демидова.- Ростов н/Д6 Феникс, 2008.- 588с.: ил. - ( Среднее профессиональное образование).- ISBN 978-5-222-13022-3.
Жохов, В.И. Алгебра [Текст]: Дидактические материалы / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.- 6-е изд. – М.: Просвещение, 2001.-144с.: ил.-ISBN 5-09-010487-5
Макарычев, Ю.Н. Алгебра [Текст]: Дидактические материалы. – 5-е изд.-М.: Просвещение, 2001.-160с.: ил..-ISBN 5-09-009614-7
Математика [Текст]: Конспект первокурсника /сост. В.В. Барсуков. – Мн.: Интерпрессервис,2002.- 22с.- ISBN 9-85-6656-92-3
Интернет ресурсы:
http://festival.1september.ru/
http://www.fepo.ru
www.mathematics.ru
Пакет заданий
Задание для экзаменующегося.
Урюпинский филиал ГБОУ СПО «Волгоградский медицинский колледж»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ
УМО №________ ЗАМ ДИРЕКТОРА
ПО УЧЕБНОЙ РАБОТЕ ________________ КРИВОНОГОВА А.А.
____________________ «___»___________20__г. «___»__________20__г.
Дифференцированный зачет
Дисциплина «Математика»
Специальность 060101 Лечебное дело углубленной подготовки СПО
курс 1 2 семестр
ЗАДАНИЕ
Вариант № 1
Инструкция
Внимательно прочитайте задание. При выполнении заданий вы должны дать ответ с полной записью решения, и только затем выбрать нужный вариант ответа. Вы можете воспользоваться справочным материалом для выполнения задания.
Время выполнения задания 90 минут.
Задание 1
Среди перечисленных вариантов ответа выбрать значение предела13 EMBED Equation.3 1415
1) -13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 0.
Задание 2
Среди перечисленных вариантов ответов выбрать значение предела 13 EMBED Equation.3 1415:
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 2; 3) 3; 4) 0.
Задание 3
В результате подстановки 13 EMBED Equation.3 1415 интеграл 13 EMBED Equation.3 1415 приводится к виду
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Задание 4
Производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415.
Задание 5
Вторая производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 равна:
1) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415.
Задание 6
Дифференциал функции 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415.
Задание 7
В ящике 8 красных и 12 зеленых шаров. Из ящика случайным образом берут один шар. Вероятность того, что этот шар окажется красным, равна
1) 0,6%; 2) 1%; 3) 0,2%; 4) 0,4%.
Задание 8
Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения, равно
Х
1
3
6
Р
0,2
0,3
0,5
1) 10; 2) 4,1; 3) 3,9; 4) 2.
Задание 9
Теория вероятности – это
1) раздел математики, изучающий связи между вероятностями случайных событий;
2) раздел математики, изучающий связи между экспериментальными данными;
3) раздел математики, изучающий связи между методами систематизации;
4) раздел математики, изучающий связи между функциями.
Задание 10
Полигон – это
1) график функции;
2) графическое изображение интервального ряда распределения;
3) графическое изображение дискретного ряда распределения;
4) графическое изображение отношения частоты к относительной частоте.
Задание 11
Преобразуйте 400 мг = ___г
0,04; 2) 0,4; 3) 1,5; 4) 4
Задание 12
Для приготовления 1л 2% раствора хлорамина медсестра взяла 20 г хлорамина и __ мл воды.
980 2) 990 3) 1 л 4) 560
Задание 13
В назначении указано: гидрокодон 10 мг в виде сиропа p.o. q.d. Имеются: сироп гидрокодона 5 мл в котором содержит 5 мг гидрокодона битартрата. Больной должен получить ___мл в день:
1
1,5
5
10
Задание 14
Множества, из n элементов по m элементов, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, называются..
1) перестановки 2) размещения
3) сочетания 4) соединения
Задание 15
Число объектов выборки или генеральных совокупности называют
1)объектом выборки 2) размахом выборки
3)рядом 4)таблицей
Урюпинский филиал ГБОУ СПО «Волгоградский медицинский колледж»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ
УМО №________ ЗАМ ДИРЕКТОРА
ПО УЧЕБНОЙ РАБОТЕ ________________ КРИВОНОГОВА А.А.
____________________ «___»___________20__г. «___»__________20__г.
Дифференцированный зачет
Дисциплина «Математика»
Специальность 060101 Лечебное дело углубленной подготовки СПО
курс 1 2 семестр
ЗАДАНИЕ
Вариант № 2
Инструкция
Внимательно прочитайте задание. При выполнении заданий вы должны дать ответ с полной записью решения, и только затем выбрать нужный вариант ответа. Вы можете воспользоваться справочным материалом для выполнения задания.
Время выполнения задания 90 минут.
Задание 1
Среди перечисленных вариантов ответа выбрать значение предела 13 EMBED Equation.3 1415
1) -13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 0.
Задание 2
Среди перечисленных вариантов ответов выбрать значение предела 13 EMBED Equation.3 1415:
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415; 3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415.
Задание 3
В результате подстановки 13 EMBED Equation.3 1415 интеграл 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 приводится к виду
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
-13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
Задание 4
Производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415.
Задание 5
Вторая производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 равна
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415.
Задание 6
Дифференциал функции 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415.
Задание 7
В ящике 3 желтых и 7 синих шаров. Из ящика случайным образом берут один шар. Вероятность того, что этот шар окажется желтым, равна
1) 100%; 2) 0,3%; 3) 0,7%; 4) 0,5%.
Задание 8
Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения, равно
Х
1
2
3
Р
0,3
0,1
0,6
1) 6; 2) 2,1; 3) 2,3; 4) 2.
Задание 9
Математическая статистика – это
1) раздел математики, изучающий связи между случайными величинами;
2) раздел математики, посвященный методам систематизации, обработки и исследования статистических данных;
3) раздел математики, изучающий связи между методами систематизации;
4) раздел математики, изучающий связи между функциями.
Задание 10
Гистограмма – это
1) график функции;
2) графическое изображение интервального ряда распределения;
3) графическое изображение дискретного ряда распределения;
4) графическое изображение отношения частоты к относительной частоте.
Задание 11
Преобразуйте 300 мл = ____л.
0,003; 2) 0,03; 3) 0,3; 4) 3
Задание 12
Для приготовления 1л 4% раствора хлорамина медсестра взяла __ г хлорамина и 960 мл воды.
40 2) 10 3) 20 4) 0,5 г
Задание 13
Врач назначил прометазин по 25 мг p.o. q.i.d. У вас есть таблетки прометазина с надсечкой по 10 мг. Больной должен получить___таблеток перорально 4 раза в день:
0,5
1
1,5
2,5
Задание 14
Множества, состоящие из одних и тех же n различных элементов, которые отличаются только порядком расположения, называются
1) перестановки 2) размещения
3) сочетания 4) соединения
Задание 15
Разность между наибольшим и наименьшим значением числовой выборки называют
1)объемом выборки 2)размахом выборки
3)вариационным рядом 4)доверительным интервалом
Урюпинский филиал ГБОУ СПО «Волгоградский медицинский колледж»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ
УМО №________ ЗАМ ДИРЕКТОРА
ПО УЧЕБНОЙ РАБОТЕ ________________ КРИВОНОГОВА А.А.
____________________ «___»___________20__г. «___»__________20__г.
Дифференцированный зачет
Дисциплина «Математика»
Специальность 060101 Лечебное дело углубленной подготовки СПО
курс 1 2 семестр
ЗАДАНИЕ
Вариант № 3
Инструкция
Внимательно прочитайте задание. При выполнении заданий вы должны дать ответ с полной записью решения, и только затем выбрать нужный вариант ответа. Вы можете воспользоваться справочным материалом для выполнения задания.
Время выполнения задания 90 минут.
Задание 1
Среди перечисленных вариантов ответа выбрать значение предела 13 EMBED Equation.3 1415
1) -13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 0.
Задание 2
Среди перечисленных вариантов ответов выбрать значение предела 13 EMBED Equation.3 1415:
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 2; 3) 3; 4) 0.
Задание 3
В результате подстановки 13 EMBED Equation.3 1415 интеграл 13 EMBED Equation.3 1415 приводится к виду
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
Задание 4
Производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415.
Задание 5
Вторая производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 равна
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415.
Задание 6
Дифференциал функции 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415.
Задание 7
В ящике 2 белых и 8 черных шаров. Из ящика случайным образом берут один шар. Вероятность того, что этот шар окажется белым, равна
1) 1%; 2) 0,5%; 3) 0,2%; 4) 0,8%.
Задание 8
Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения, равно
Х
4
5
6
Р
0,4
0,1
0,5
1) 15; 2) 5,1; 3) 4; 4) 6.
Задание 9
Основной вид статистической совокупности, называется
1) общая
2) генеральная
3) репрезентативна
4) частная
Задание 10
Выборка – это
1) множество объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности;
2) множество объектов, однородных относительно нескольких признаков;
3) множество объектов, однородных относительно одного признака;
4) множество объектов, собранных по одному признаку.
Задание 11
Преобразуйте 500 мг = ___г
0,05; 2) 0,5; 3) 2,5; 4) 5
Задание 12
50 г вещества растворены в 200 г воды. Концентрация раствора равна ___
20% 2) 40% 3) 50% 4) 4%
Задание 13
В назначении указано: 200 мг гидрохлортиазида p.o. q.d. имеются таблетки гидрохлортиазида по 50 мг. Больной должен получить ___таблеток внутрь один раз в день:
1/2
1
4
3
Задание 14
Множества, из n различных элементов по m, которые отличаются составом или порядком элементов, называются
1) перестановки 2) размещения
3) сочетания 4) соединения
Задание 15
Событие, которое может либо произойти, либо не произойти называется
1) достоверное
2) случайное
3) невозможное
4) невероятное
Эталоны ответов:
Вариант - 1
Вариант -2
Вариант -3
3
4
2
2
4
3
1
1
2
1
2
2
2
4
1
3
3
3
4
2
3
2
3
2
1
3
2
3
4
1
2
3
2
1
1
1
4
4
3
3
1
2
1
2
2
ВОПРОСЫ
Для подготовки к дифференциальному зачету по дисциплине
«Математика»
специальность «Лечебное дело»
Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.
Предел функции при x, стремящемся к бесконечности. Замечательные пределы. Число е.
Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точка непрерывности функции. Точка разрыва функции. Свойства непрерывных функций. Приращение аргумента. Приращение функции.
Производная функции. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной.
Таблица производных. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.
Схема исследования функции. Область определения функции. Множество значений функции. Четность и нечетность функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Возрастание и убывание функции, правило нахождения промежутков монотонности. Точки экстремума функции, правило нахождения экстремумов функции.
Производные высших порядков. Физический смысл второй производной. Исследование функции с помощью второй производной.
Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов.
Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены переменной (метод подстановки); метод интегрирования по частям.
Определенный интеграл. Понятие интегральной суммы. Достаточное условие существования определенного интеграла (интегрируемости функции).
Основные свойства определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла.
Методы вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.
Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Линейные дифференциальные уравнения 1-ого порядка. Задача Коши. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
Методы решения дифференциальных уравнений.
Основные понятия комбинаторики. Формулы перестановки, сочетания и размещения элементов во множестве.
Элементы и множества. Операции над множествами и их свойства.
Графы. Элементы графов. Виды графов и операции над ними.
Основные понятия теории вероятностей. Случайные события. Классическое определение вероятности. Основные свойства вероятности.
Основные теоремы и формулы теории вероятности. Формула умножения теории вероятности. Формула сложения теории вероятности.
Формула полной вероятности. Формула Бернулли.
Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики.
Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности.
Графические изображения выборки. Полигон и гистограмма. Выборочные характеристики.
Понятие о медико-демографических показателях. Статистические показатели для оценки деятельности поликлиники и стационара.
Математические методы в профессиональной деятельности.
V. Критерии оценки
Оценка – 5 («отлично) ставится студентам, усвоившим взаимосвязь основных понятий дисциплины, проявившим творческие способности в понимании, изложении и использовании учебно –программного материала (для выполнения письменной работы).
Оценка – 4 («хорошо») выставляется студенту, за хорошие знания, показавшему систематический характер знаний по дисциплине к их применению выполнения контрольной работы в ходе дальнейшей учебы. Допускаются отдельные неточности..
Оценка - 3 («удовлетворительно») ставится студентам, обладающим необходимыми знаниями, но допустившими неточности в определении понятий, в применении знаний для решения практических заданий, не умет обосновывать свои рассуждения, связывать теорию с реальностью.
Оценка - 2 («неудовлетворительно») ставится студентам, имеющим разрозненные и бессистемные знания, не умеет выделять главное и второстепенное, допускает неточности в определении понятий, искажает их смысл, не может применять знания для решения практических задач (либо за полное незнание и непонимание учебного материала).
Процент результативности (правильных ответов)
Качественная оценка уровня подготовки
балл (отметка)
вербальный аналог
90 ч 100 (14-15 заданий)
5
отлично
80 ч 89 (11-13 заданий)
4
хорошо
70 ч 79 ( 9-10 заданий)
3
удовлетворительно
менее 70
2
неудовлетворительно
Утверждаю
Кривоногова А.А.
Зам. дир по УР__________
«___»._________.20___ г.
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native