Обобщение опыта по теме Текстовые задачи как средство активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики

Обобщение опыта
по теме:
«Текстовые задачи как
средство активации познавательной деятельности
учащихся»
Выполнила учитель математики
МБОУ – лицей № 18 г. Орла
Малышева Е. С.
Современная концепция обучения сегодня состоит в том, что учащийся должен учиться сам, а учитель — осуществлять мотивационное управление его учением, т.е. мотивировать, организовывать, координировать, консультировать его деятельность.
Деятельность протекает более эффективно и дает более качественные результаты, если у учащихся имеются сильные, яркие и глубокие мотивы, вызывающие желание действовать активно, преодолевать неизбежные затруднения, настойчиво продвигаясь к намеченной цели.
Большое значение в развитии познавательного интереса у учащихся играет подбор образного, яркого, занимательного учебного материала и добавление его к общему ряду учебных примеров и заданий. Это позволяет формировать положительное отношение к учебной деятельности и служит первым шагом на пути к развитию познавательного интереса. Одним из приемов, входящих в этот метод, можно назвать прием создания на уроке ситуаций занимательности - введение в учебный процесс занимательных примеров, опытов* парадоксальных фактов. Например, при решении задач на проценты можно предложить задачу «Представьте, что вы директор магазина «Элитные шубы». Чтобы получить прибыль, вы в ноябре поднимаете цену на 10%, а весной, не продав, снижаете на 10%. В каком положении ваш бизнес: в выигрыше или проигрыше? »
Познавательный интерес вызывает создание ситуаций включения учащихся в творческую деятельность, что является одной из наиболее сильных причин его развития.
В 5—6-х классах учащиеся решают значительное количество текстовых задач.
Текстовые задачи — это описание некоторой ситуации с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами.
Текстовые задачи являются важнейшим средством обучения математике. Решение задач дает возможность связать теорию с практикой, формирует у учащихся практические знания, необходимые каждому человеку в повседневной жизни: выбрать более дешевый тариф, подсчитать стоимость покупки, время прохождения некоторого пути и так далее.
Процесс решения задачи - это поиск выхода из затруднения или поиск пути обхода препятствия. Решение достаточно трудной задачи требует от учащегося напряженного труда, воли и упорства, которые наиболее сильно проявляются тогда, когда дети заинтересованы задачей. Интересную задачу легче решать, так она мобилизует умственную энергию. Поэтому нужно подобрать такую задачу, чтобы учащийся хотел её решать.
Решение текстовых задач развивает:
смекалку;
умение ставить вопросы и отвечать на них;
умение рассуждать;
умение составлять план решения;
умение анализировать полученный результат;
логическую культуру учащихся;
интерес к процессу поиска решения задач;
интерес к предмету в целом;
положительные эмоции учащихся, связанные с удачным решением.
На уроках математики ученики не только учатся выполнять построения, преобразования, и запоминать формулы. Урок математики обучает правильному мышлению. Это значит, что они, во-первых , приучаются к полноценной аргументации, т.е. правильным и законным обобщениям , к правильному применению аналогии. Во-вторых, необходимо учить школьников рассматривать все возможные разновидности данной ситуации.
Применение текстовых задач возможно на любом этапе урока.
Для отработки навыков устного счета можно использовать какой-либо математический тренажер, например, «Одень Машу». Решение задач в такой форме заинтересует пятиклассников больше, нежели им предложить задачи, записанные на доске или из учебника, (слайд 3-9,10). Подобный тренажер может быть использован и в самостоятельной работе.
Главное при решении задачи - понять ее. Поэтому, приступая к решению задачи, полезно вначале не задавать себе вопрос «Как решить эту задачу?», а задать вопросы: «Что это за задача? О чем она? Что обозначает это слово? Что в задаче спрашивается?» (слайд 11, 12) .
Существует ряд исследований, посвященных вопросам решения учащимися не только правильно сформулированных задач, но и задач с недостающими данными, с лишними данными и противоречивыми данными.
Можно ли ответить на вопрос задачи (Слайд 13)
За 3 м ткани уплатили 120 руб. В другой раз купили 6 м ткани. Сколько рублей уплатили за ткань, купленную в другой раз?
При анализе текста учащиеся обнаруживают, что в условии не хватает не числовых данных, а того или иного элемента условия, выраженного словесно "такой же ткани ".
В ходе решения задачи с недостающими данными учащиеся неоднократно соотносят исходные данные и получаемые результаты, они вынуждены выполнить глубокий анализ ситуации.
Рассмотрим примеры с недостающими данными (Слайд 14):
Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и
встретились. Расстояние между селами 36 км. Скорость одного пешехода 4 км/ч. Найдите скорость другого пешехода?
В результате анализа текста задачи учащиеся обнаруживают, что данных для ответа на вопрос задачи недостаточно. Здесь можно предложить дополнить условие задачи недостающими данными и решить ее. Например, «встретились через 3 часа».
Рассмотрим пример задачи с лишними данными (Слайд 15):
По реке движутся плот и катер навстречу друг другу. Сейчас расстояние между ними 52 км. Скорость плота 4 км/ч, а скорость катера 9 км/ч. На сколько изменится расстояние между ними через час?
При проведении тщательного анализа учащиеся обнаруживают, что в тексте задачи имеется лишнее данное - 52 км.
Рассмотрим задачу с противоречивыми данными (Слайд 16):
Велосипедист ехал 2 ч с некоторой скоростью. После того как он проедет еще 60 км с такой же скоростью, его путь станет равным 48 км. С какой скоростью ехал велосипедист?(слайд 17)
Рассмотренные задачи могут использоваться в разных целях, на разных этапах обучения, чтобы учащиеся научились тщательно анализировать условие задачи.
При решении большинства задач учащиеся применяют ранее полученные знания, умения, навыки. Повторение изученного материала может быть и специальным назначением задач. Например, решение задач на завершающих уроках по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел» имеет своей дидактической целью повторение, систематизацию и уточнение знаний, полученных при изучении этой темы, и закрепление сформированных умений и навыков. Основная цель в этой теме - продолжение развития умений решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше в..», «меньше в..», решение задач арифметическим способом, (слайд 18)
В 5—6-х классах учащиеся решают также текстовые задачи на все действия с натуральными и дробными числами, на зависимость между компонентами и результатами действий. Прочное усвоение "методов решения" чисто "арифметических" задач позволяет подготовить учащихся к осознанному решению задач методом составления уравнений, (слайд 19)
На следующем слайде представлено такое задание: (слайд 20,21)
Упражнения по составлению задач являются чрезвычайно эффективными для обобщения способа их решения.
Представляю вашему вниманию некоторые виды упражнений по составлению задач:
1. Постановка вопроса к данному условию задачи или изменение данного вопроса. Такие упражнения помогают обобщению знаний о связях между данными и искомым, так как при этом дети устанавливают, что можно узнать по определенным данным, (слайд 22)
2. Подбор числовых данных, (слайд 23) Обращаясь к справочной литера- туре, учащиеся расширяют свой кругозор и в других дисциплинах.
3. Составление условия задачи по данному вопросу. При выполнении таких упражнений учащиеся устанавливают, какие данные надо иметь, чтобы найти искомое, а это так же приводит к обобщению знаний связей между данными и искомым.
4. Составление задач по аналогии. Аналогичными называются задачи, имеющие одинаковую математическую структуру. Аналогичные задачи надо составлять после решения данной готовой задачи, предлагая при этом, когда возможно, изменять не только сюжет и числа, но и величины, (слайд 24, 25)
5. Составление обратных задач. Упражнения в составлении и решении обратных задач помогают усвоению связей между данными и искомым.
6. Составление задач по их иллюстрациям. Они помогают детям увидеть задачу в данной конкретной ситуации.(слайд 26)
7. Составление задач по данному решению. Предлагая составить задачу, надо сначала проанализировать данное решение задачи. В отдельных случаях целесообразно подсказать детям сюжет или же назвать величины.
Например, учащиеся могут составить такую задачу: «Расстояние между Санкт-Петербургом и Парижем 2100 км. Поезд идет со скоростью 60 км в час. Остановки в пути занимают 5 часов. Сколько времени идет поезд от Санкт-Петербурга до Парижа?» (слайд 27)
Или: «Жук-носорог может тащить за собой тяжесть в 850раз больше своего веса. Какой груз перетащит жук весом 3 грамма? Сколько жуков такого же веса понадобится для груза весом 10,2 килограмма?» (слайд 28, 29)
Работая в 5-6 классах, я старалась уделять, по возможности, больше внимания именно работе с текстовыми задачами, так как им отведена немало важная роль в работах ГИА и ЕГЭ по математике. Например, на первый взгляд, шуточная задача (слайд 30)и аналогичная ей (слайд 31) нашла свое применение в работе при подготовке к ЕГЭ - 2013. Или же умение проводить анализ диаграмм (слайд 32 и 33).
\ Содержание многих задач отражает достижения в области науки, техники и культуры, что является важным воспитательным фактором.
Элементы занимательности, использования логических упражнений, игры вызывают у детей живой интерес к процессу познания, помогают усвоить любой учебный материал. Нестандартные задания по математике повышают интерес к предмету, обеспечивают расширение кругозора учащихся.
Хотелось бы закончить такими словами: (слайд 34)
«... учение, лишенное всякого интереса и взятое только силой принуждения... убивает в ученике охоту к учению, без которого он далеко не уйдет».
И. Д. Ушинский