Методическая разработка по математике Урок по теме Среднее арифметическое

Конспект открытого урока
Предмет: математика
Тема урока: «Среднее арифметическое»
Класс: 5 класс
Дата проведения: 04.04.2016г.
Место проведения: ГБОУ СОШ № 2 «ОЦ» с. Большая Черниговка (в рамках недели «Открытый урок»)
Автор урока: Москаева Марина Вяеславовна
Тип урока: открытие новых знаний
Применяемые технологии: системно-деятельностный подход, ИКТ технологии
Методологическая база:
1) программа: Программно-методические материалы. Математика 5 – 6 классы. М. Просвещение, 2013.
2)УМК: Учебник: Математика 5. Авторы: Н. Я. Виленкин и др. Москва. Мнемозина, 2012.
3) интернет — источники:
http://www.edu-reforma.ruhttp://files.school-collection.edu.ru
Необходимое техническое оборудование компьютер, проектор, учебник, интерактивная доска, документ- камера, система мониторинга PRO-Сlass.
Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, работа в парах и группах.
Цель урока: создание условий для формирования понятия среднего арифметического нескольких чисел и использования его при решении задач.
Задачи урока:
- образовательная: сформировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел, познакомить учащихся с правилом нахождения среднего арифметического, его применением при решении задач;
- развивающая: развивать информационную и коммуникативную компетенции учащихся, развивать познавательный интерес и эмоции учащихся;
- воспитательная: создать атмосферу коллективного поиска, эмоциональной приподнятости, радости познания, воспитывать чувство ответственности и умение работать в группе.
Планируемые результаты
- предметные: ученик научится находить среднее арифметическое нескольких чисел, действуя по алгоритму;
ученик получит возможность научиться самостоятельно создавать алгоритмы деятельности, использовать изученное правило в реальной жизни для решения практических задач.
- метапредметные:
регулятивные: ученик научится самостоятельно ставить цели и планировать пути их достижения; самостоятельно контролировать своё время и управлять им; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
ученик получит возможность научиться построению жизненных планов во временной перспективе; адекватно оценивать свои возможности достижения цели в различных сферах самостоятельной деятельности;
коммуникативные: ученик научится учитывать разные мнения, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;
ученик получит возможность научиться учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.
познавательные: ученик научится создавать схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, давать определение понятиям.
ученик получит возможность научиться самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента.
-личностные: ученик получит возможность для формирования устойчивой учебно – познавательной мотивации, готовности к самообразованию и самовоспитанию.
План урока
Организационный этап
Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, организация внимания. Создание эмоционального настроя
Ребята, послушайте, какая тишина!
Это в школе начались уроки.
Мы не будем тратить время зря
И приступим все к работе.
Инструктаж по раздаточному материалу.
У вас лежат прямоугольники красного, жёлтого и зелёного цвета. В конце урока каждый из вас оценит свою работу на уроке. Красный – 5,жёлтый – 4, зелёный – 3.
Актуализация знаний
Устная работа Слайд №1
1задание «Составь картину» ЭОР № 1
1,5 : 3 = 0,5 1,8 : 6 = 0,6 0,12 : 3 = 0,04
0,24 : 6 = 0,04 3,5 : 5 = 0,7 0,42 : 6 = 0,07
0,3 : 5 = 0,06 0,2 : 4 = 0,05 0,5 : 50 = 0,01
2 задание Слайд №2
1)округлите до десятых: 8,263; 5,125.
2)округлите до сотых: 3,274; 6,288 .
3)округлите до единиц: 35,24; 45,81.
III. Локализация затруднений (создание проблемной ситуации)
Предлагается посмотреть фрагмент из мультфильма «Маша и медведь», объединиться парами, выставить каждой паре оценки за фигурное катание персонажам мультфильма и определить победителя.
Слайд №3 таблица 1
Участники 1 пара 2 пара 3 пара 4 пара 5 пара 6 пара 7 пара 8 пара 9 пара 10 пара
Маша 4 4 5 4 4 5 4 3 4 5
Медведи 5 3 5 5 4 4 4 4 3 5
IV. Построение проекта выхода из затруднения
Подводим к понятию среднее арифметическое.
Фронтальная работа с классом.
- Ребята, а в каких видах спорта за выступления спортсмена судьи выставляют оценки?
- Как определяется победитель?
- Каким образом мы можем это выяснить?
- Что нужно сравнить?
- Составим план решения этой задачи (найдём сумму баллов каждого участника и разделим на количество оценок).
Догадавшись, что надо найти среднюю оценку дети работают парами: каждая пара находит среднюю оценку.
Ученики показывают своё решение на доске. Их результаты вносятся в таблицу.
Слайд №4 таблица 2
Участники 1 пара 2 пара 3 пара 4 пара 5 пара 6 пара 7 пара 8 пара 9 пара 10 пара Средняя оценка
Маша 4 4 5 4 4 5 4 3 4 5 4,2
Медведи 5 3 5 5 4 4 4 4 3 4 4,1
Затем определяется победитель Слайд №5
Вводится понятие среднего арифметического.
V. Самоопределение деятельности. Целеполагание. Формулировка темы урока.
- Что ещё может быть средним?
- В каких жизненных ситуациях вы встречались с этим словом?
- Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».
- Что «среднее» можно найти в математике?
- Чем выражается найденная средняя оценка?
В математике это называется «среднее арифметическое».
И так дети формулируют тему урока «Среднее арифметическое» и записывают в тетрадь.
Вопросы: А какие цели мы поставим перед собой?
Что бы мы хотели узнать о среднем арифметическом?
1) Что называется средним арифметическим?
2) Как найти среднее арифметическое
3) Где применяется среднее арифметическое в жизни?
Посмотрите в учебнике определение среднего арифметического.
Отвечаем на вопрос как?
Выводим алгоритм нахождения среднего арифметического Слайд № 6
VI. Физкульминутка
VII. Включение в систему знаний и закрепление
Найдите среднее арифметическое чисел, о которых говориться в физкультминутке.
(1+2+3+4+5+6):6=3,5
Используется ЭОР http://school-collection.edu.ru/catalog/res/7ed56a6b-7149-4b0c-ad9a-c666ce76223f/?interface=catalog&class=47Работа в группах.
1задача: найти среднюю массу портфеля с учебниками и учебными принадлежностями одного дня в каждой группе. Округлить результат до десятых.
Проектируется таблица с результатами измерений массы портфеля. Слайд № 7
(показ результата одной группы через документ-камеру)
Информация для учащихсяся: нормы СаНПинаРешение заданий из учебника № 1496, 1497 (в)
Теперь отвечаем на вопрос: где применяется среднее арифметическое?
VIII. Контроль знаний.
Тестирование с помощью системы PRO-Сlass.
Тест по теме: “Среднее арифметическое”
1. Найдите среднее арифметическое чисел 1,5 и 2,3
А) 1,9 Б) 3,8 В) 3
2. Среднее арифметическое чисел 2, 4, 6, и 0 равно:
А) 3 Б) 6 В)4
3. Незнайка по математике получил следующие оценки 5, 3, 1, 4, 4, 1. Найдите среднюю оценку незнайки.
А) 3 Б)4 В) 5
4. Вини - Пух съел 18 конфет, Пятачок - 9 конфет, Кролик - 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?
А) 12 Б) 5 В) 10
5. Найдите среднее арифметическое чисел: 20,22 и 18,26
А) 23,78 Б) 19,24 В) 12,43
IX. Домашнее задание
Б: п. 38, №1524; №1525;
П: п. 38, №1524, рассчитать свою среднюю оценку по результатам III четверти.
В: п. 38, №1524, узнайте стоимость 1 кг огурцов в трёх разных магазинах и найдите среднюю цену.
X. Рефлексия
Я узнал…
Я научился…
Мне помогли знания…
Я затруднялся…
Моё настроение…
Меня удивило…
Мне захотелось…
Теперь я могу…
У меня получилось…
А теперь, оцените свою работу на уроке и приклейте себе в тетрадь выбранный прямоугольник.
Технологическая карта урока
№ Этап урока Деятельность учителя Деятельность
ученика Формируемые универсальные учебные действия
Познавательные Регулятивные Коммуникативные Личностные
I Организационный этап
(2 мин) Проверяет готовность учащихся к уроку. Читает четверостишие.
Проводит инструктаж по раздаточному материалу. Слушают учителя. Включаются в деловой ритм урока. Уметь концентрировать внимание, организовать рабочее место. Умение слушать Мотивация к обучению и целенаправленной деятельности
II Актуализация знаний
(5 мин) Организует устную работу с самопроверкой. Предлагает задание 1.«Составь картину». Затем предлагает выполнить задание 2 со взаимопроверкой. Предлагает учащимся оценить свою работу на этом этапе урока. Выполняют предложенные задания. Осуществляют самопроверку, самооценку, взаимопроверку. Умение выполнять знаково-символические действия. Выделение и осознание того, что уже пройдено. Умение осуществлять контроль и оценку действий партнёра. Планирование учебного сотрудничества с одноклассниками.
III Локализация затруднений (создание проблемной ситуации)
(1 мин) Выдвигает проблему: предлагает посмотреть фрагмент из мультфильма «Маша и медведь», объединиться парами, выставить оценки за фигурное катание персонажам мультфильма и определить победителя. Слушают учителя. Просматривают фрагмент мультфильма.
Анализ действий объектов, сравнение. Уметь преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели. Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной математической речи.
IV Построение проекта выхода из затруднения
(3 мин) Организует погружение в проблему.
Подводит к понятию среднее арифметическое.
Организует устный коллективный анализ учебной задачи.
Задаёт наводящие вопросы:
Организует обсуждение способов решения. Фиксирует выдвинутые учениками гипотезы.
Организует учебное взаимодействие учеников в группе.
Предлагает учащимся оценить свою работу. Участвуют в обсуждении способов решения учебной задачи.
Высказывают свои предположения.
Выполняют совместные действия в группе.
Осуществляют самопроверку и самооценку. Построение логической цепи рассуждений;
действие постановки и решения проблемы.
Выдвижение гипотезы.
Уметь ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.
Планирование и согласованное выполнение совместной деятельности;
взаимный контроль действий друг друга;
умение договариваться.
Уметь формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать её с позициями партнеров.
V Самоопределение деятельности. Целеполагание. Формулировка темы урока
(3 мин) Подводит к понятию среднего арифметического, к формулировке темы и целей урока.
Отвечают на вопросы учителя.
Проводят рассуждения.
Формулируют тему и цели урока.
Приводят примеры.
Формулирование познавательной цели; анализ объектов и синтез, подведение под понятие.
Анализировать условия достижения цели Учитывать разные мнения, уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса. Уметь устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом, четко формулировать и излагать свои мысли.
VI Физкультминутка
(2 мин) Организует и проводит физкультминутку. Участвуют в физкултьминутке. Осознание ценности здоровья.
VII Включение в систему знаний и закрепление
(13 мин) Предлагает задания учащимся.
Направляет работу учащихся, оказывает им помощь
Решают задачи.
Выполняют интерактивное задание.
Записывают решение на доске. Проводят самопроверку и самооценку. Уметь работать с книгой, отбирать необходимый материал из текста, делать выводы, структурировать информацию в виде схемы. Уметь переносить новые знания в новые условия, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий, Планирование и согласованное выполнение совместной деятельности; взаимный контроль действий друг друга; умение договариваться. Уметь развивать интеллектуальные способности, логическое мышление в процессе решения задач,
сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.
III Контроль знаний
(6 мин) Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь учащимся по организации работы. Учащиеся самостоятельно работают и получают отметку, поставленную компьютером. Анализ объектов и синтез. Контроль и оценка процесса и результатов деятельности Контроль и коррекция полученного результата. Осознание качества и уровня усвоения. Уметь работать самостоятельно.
Самоопределение с целью получения наивысшего результата.
IX Домашнее задание
(2 мин) Задает дифференцированное домашнее задание. Записывают в дневники. X Рефлексия
(3 мин) Подводит итоги урока. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности.
Что мы хотели узнать?
На все ли вопросы получили ответы?
Проводит рефлексию учебной деятельности. Отвечают на вопросы учителя.
Высказывают своё мнение.
Проводят самоанализ и самооценку своей деятельности.
Построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия.
Контроль и оценка своей деятельности в рамках урока. Аргументировать свою точку зрения,
прислушиваться к мнению одноклассников. Способность к самооценке,
умение выражать свои мысли в устной речи.
Заместитель руководителя ОО /М.А. Дубошина/