Рабочая программа по геометрии 7 класс

Муниципальное образовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа д. Старомухаметово
муниципального района Кигинский район Республики Башкортостан
«Рассмотрено на заседании ШМО»
Руководитель ШМО
_____/______________/
ФИО
Протокол №____от
«___» _________20__г.
«Согласовано»
заместитель директора по УВР
____/_________/
ФИО
«___» _________20__г «Утверждаю»
Директор школы
_____/______________/
ФИО
Приказ №______ от
«___» _________20__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
7 класс
Хажиной Ирины Азаматовны, первая квалификационная категория
2014 - 2015 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. № 03– 1263).
Изучение геометрии в 7-9 классах направлено на достижение следующих целей:
продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания геометрии в 7-9 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Для обеспечения учебного процесса в 7-9 классах взята авторская программа общеобразовательных учреждений составитель Т.А. Бурмистрова и выбран учебник «Геометрия, 7-9 класс» Атанасян Л.С. и др., Москва, «Просвещение»,2011г. Годовой объем учебного времени составляет 70 часов, недельная нагрузка 2 часа (34 недели*2 ч = 68 часов)
Содержание обучения
1. Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная Цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная Цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная Цель - ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная Цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности
используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач
Требования к уровню подготовки учащихся.
Учащиеся должны знать и уметь:
По теме «Начальные геометрические сведения»
- знать простейшие геометрические фигуры, уметь их изображать;
- овладеть понятием равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
По теме «Треугольники»
- уметь доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;
- уметь строить треугольники с помощью циркуля и линейки;
- овладеть понятиями медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
- совершенствовать умение применять полученные знания при решении задач.
По теме «Параллельные прямые»
- знать признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей;
- уметь применять эти свойства при решении задач.
По теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
- знать теорему о сумме углов треугольника, уметь ее доказывать;
- знать признаки равенства прямоугольных треугольников;
- уметь строить треугольник по трем элементам;
- уметь применять полученные знания при решении задач.
Календарно-тематическое планирование
№
урока содержание дата
план факт
Начальные геометрические сведения
1 Прямая и отрезок
2 Луч и угол
3 Сравнение отрезков и углов
4,5 Измерение отрезков
6,7 Измерение углов
8,9 Перпендикулярные прямые
10 Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» (Приложение 1)
Треугольники
11,12,13 Первый признак равенства треугольников
14,15,16 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
17,18,19 Второй и третий признаки равенства треугольников
20,21,22 Задачи на построение
23,24,25,26 Решение задач
27 Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» (Приложение 2)
Параллельные прямые
28,29,30 Признаки параллельности двух прямых
31,32,33 Аксиомы параллельных прямых
34,35,36 Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей 37,38,39 Решение задач
40 Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» (Приложение 3)
Соотношение между сторонами и углами треугольника
41,42 Сумма углов треугольника
43,44,45 Соотношение между сторонами и углами треугольника
46,47 Решение задач
48 Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» (Приложение 4)
49,50 Прямоугольные треугольники
51,52 Признаки равенства прямоугольных треугольников
53,54,55 Построение треугольника по трем элементам
56,57 Решение задач
58 Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники» (Приложение 5)
Повторение. Решение задач
59,60 Прямые, углы
61,62,63,64 Треугольники
65,66,67 Решение задач
68 Итоговая контрольная работа № 6 (Приложение 6)
Приложение 1
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»
Вариант I
Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204°. Найдите угол MOD.
С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Вариант II
Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние MK?
Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и ВС, равна 108°. Найдите угол BOD.
3.С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Приложение 3
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»
Вариант I
1 774705715
Дано: а || b, с — секущая, ∠ 1 : ∠ 2 = 7 : 2.
Найти: все образовавшиеся углы.
2 12382517780
Дано: ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 3в4 раза меньше ∠ 4.
Найти: ∠ 3, ∠ 4.
3 Отрезок DM— биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N так, что DN = MN. Найдите углы треугольника DMN, если ∠ CDE = 74°.
4* Из точек А и В, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры АС и BD к этой прямой, ∠ ВАС = 117°.
а)Найдите угол ABD.
б)Докажите, что прямые АВ и CD пересекаются.
Вариант II
1 5461039370
Дано: а || b, с — секущая, ∠ 1 : ∠ 2 = 5 : 7.
Найти: все образовавшиеся углы.
2 1651025400
Дано: ∠ 1 + ∠ 2 = 180°, угол 3 на 70° меньше угла 4.
Найти: ∠3, ∠4.
3 Отрезок АD— биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке E так, что AE = ED. Найдите углы треугольника AED, если ∠ BAC = 64°.
4* На сторонах угла А, равного 43°, отмечены точки В и С, а внутри угла - точка D так, что ∠ ABD = 137°, ∠ BDC = 45°.
а)Найдите угол ACD.
б)Докажите, что прямые АВ и DC имеют одну общую точку.
Приложение 4
Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между
сторонами и углами треугольника»
Вариант I
1. Задан треугольник DEF. Угол D меньше угла F на 40°, а угол E меньше угла В в 3 раза. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше DE или EF?
2. Задан прямоугольный треугольник XYZ, где YZ гипотенуза. Внешний угол при вершине Z равен 120°, сторона XY равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?
3. В равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA и PB. Докажите, что эти отрезки PA и PB равны друг другу.
Вариант II
1. Задан треугольник KLM. Угол K меньше угла L в 2 раза, а угол М больше угла L на 30°. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше KL или LM?
2. Задан прямоугольный треугольник CDE, где DE гипотенуза. Внешний угол при вершине E равен 120°, сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы?
3. В равнобедренном треугольнике CDE, на основании CE указана точка N. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно NA и NB. Докажите, что эти отрезки NA и NB равны друг другу.
Приложение 5
Контрольная работа № 5 по теме
«Прямоугольные треугольники»
1 вариант
1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.
2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.
2 вариант
1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3). В треугольнике АВС, биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.