Презентайия по теории вероятностей и статистике на тему Задачи по вероятности, статистике и комбинаторике из банка задач ОГЭ 2016.

Задачи по вероятности, статистике и комбинаторике из Банка заданий ОГЭ 2016Учитель математики Кушнаренко Людмила ВладимировнаГБОУ Гимназия 1592(отделение 2043) Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для этого события исходов к числу всех равновозможных исходов. 1. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.Решение: Всего 900 трехзначных чисел. Делятся на 5: 100, 105, ...,995, таких чисел N(A)=900/5=180, N=900,P(A) =180⁄900=0,2.Ответ: 0,2.


2. Вася выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 6.Решение:102, 108,..., 996 - делятся на 6. Таких чисел:   6n=900, n=150. N = 900,N(A) = 150.Р(А) = 150⁄900 = 1⁄6Ответ: 1/6.


3. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет. Решение:20-3=17 (каналов) не показывают комедии N = 20,N(A) = 17 Ответ: 0,85. 4. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. 5. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. 6. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке?Решение:Если в каждой десятой банке есть приз, значит в 9 банках приза нет.N(A) = 9, N = 10. P(A) = 9/10 = 0,9.Ответ: 0,9.

7. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке. Решение:24 – 5 – 7 = 12 (кабинок) – красныеN = 24, N(A) = 12,Р(А) = 12/24 = 0,5.Ответ: 0,5. 8. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.Решение:N = 20, N(A) = 20 – 5 = 15,Р(А) = 15/20 = 0,75.Ответ: 0,75.

9. Коля наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 3.Решение:10,11,…,99. N = 90, 13, 23, 33,…,93. N(A) = 9.Р(А) = 9/90 = 0,1.Ответ: 0,1.


10. На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.Решение:N = 50, N(A) = 50 – 5 = 45.Р(А) = 45/50 = 0,9.Ответ: 0,9.

11. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.Решение:N = 25, N(A) = 15.Р(А) = 15/25 = 0,6.Ответ: 0,6.

12. В среднем на 50 карманных фонариков приходится два неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.Решение:N = 50, N(A) = 50 – 2 = 48.Р(А) = 48/50 = 0,96.Ответ: 0,96.

13. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.Решение:N = 80, N(A) = 80 – 76 = 4.Р(А) = 4/80 = 0,05.Ответ: 0,05.

14. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Финляндии. Решение:Всего участвует 9+3+8+5=25 спортсменов, N = 25.А т.к. финнов 5 человек, то вероятность того, что на последнем месте будет спортсмен из Финляндии Р(А) = 5/25 = 1/5=0,2.Ответ: 0,2. 15. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180  сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.Решение:180-8 = 172 сумки качественные, N= 180, N(A) = 172,Р(А) = 172 / 180 = 0,955...≈ 0,96.Ответ: 0,96.


16. Вороне где-то Бог послал кусочек сыра , брынзы, колбасы, сухарика и шоколада.«На ель ворона взгромоздясь, позавтракать совсем уж было собралась, да призадумалась». Какова вероятность того что она съест «бутерброд» из 2 кусочков обязательно содержащий колбасу? Решение:СБ СК СС СШБК БС БШКС КШСШN = 10, N(A) = 4.Р(А) = 4/10 = 0,4.Ответ: 0,4. Домашнее задание:П.28 – 31, упр. 10 на стр. 98,упр. 9 на стр. 102,упр. 6 на стр. 108,упр. 10 на стр. 110.