Методические рекомендации при изучении числа П в 6 классах на факультативных занятиях.

Исследование числа и выявление его роли в окружающей средеВозникновение числа
Более двух тысячелетий назад было подмечено, что все окружности длиннее своих диаметров в одно и то же число раз. Впоследствии это было доказано.
Отношение длины окружности к её диаметру лет 250 назад стали обозначать кратко одной буквой . Эта греческая буква – первая буква греческого слова «периферия», что означает «окружность». В древнем Вавилоне считали, что окружность длиннее её диаметра в три раза (т.е. приблизительно равно трём). Но древнегреческие геометры уже знали, что не равно трём. Об этом мы знаем из школьного курса геометрии. Почему же тогда Бертран Рассел в своей книге «Кошмары выдающихся личностей» писал: «лицо было скрыто маской. Все понимали, что сорвать её, оставшись при этом в живых, не сможет никто. Сквозь прорези маски пронзительно, безжалостно, холодно и загадочно смотрели глаза …».
Английский математик Август де Морган назвал как-то «…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу».
Число связывают с окружностью. Однако это число появляется в различных математических результатах, в которых ни о какой окружности речи не идёт.
Примеры возникновения числа
Пример №1
Рассмотрим множество положительных чисел. Если у них случайным образом выбрать два числа, то какова вероятность того, что выбранные числа не будут иметь общего делителя? Ответ неожидан: искомая вероятность равна 6/ в квадрате.
Пример №2
Когда-то немецкий математик Лейбниц (1646-1716) заинтересовался, сколько получится в пределе, если последовательно будем складывать такие числа:1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+... Оказалось, что в пределе мы получим /4. (Для доказательства Лейбниц пользовался приёмами высшей математики).
Пример №3
Было найдено и много других формул, где неожиданно появляется число . Вот формула английского математика Джона Валлиса:


Записи числа
2 знака после запятой:
=3,14
510 знаков после запятой:
=3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 192 169 399 375 105 280 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233….
Мнемоническое правило
Чтобы нам не ошибаться,
Надо правило прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься
Это каждый должен знать.
Если подсчитать количество букв в каждом слове в нижеприведенных фраза
х ( без учета знаков препинания) и записать эти цифры подряд, не забывая про десятичную запятую после первой цифры «3». Получится приближенное число
Забавные факты

Международный день числа
14 марта человечество отмечает Международный день числа . Почему 14 марта? Если быть точнее, то поздравлять окружающих с днем «пи» нужно в марте 14-го в 1:59:26, в соответствии с цифрами числа – 3,1415926…
Интересно, что праздник числа , отмечающийся 14 марта, совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности Альбертом Эйнштейном.
Еще одной датой, связанной с числом , является 22 июля, которою называют «Днем приближенного числа », так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7. а значение этой дроби является приближенным значением числа
Мировой рекорд по запоминанию знаков числа пи принадлежит японцу Акира Харагути. Он запомнил число до 100- тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком.
В штате Индиана ( США) в 1897 был выпушен билль, законодательно устанавливающий значение числа равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора Университета Пермью, во время рассмотрения принятого данного закона.