Методические рекомендации по математике для студентов медицинских колледжей по теме Численные методы.

Методические рекомендации по математике для студентов медицинских колледжей специальностей ЕН01. и ЕН02. по теме «Численные методы. (Метрическая система единиц. Проценты и пропорции.)»
Преподаватель математики ГБПОУ ДЗМ «Медицинский колледж №2»
г. Москвы Шаталова И. В.
Пояснительная записка
Методическая разработка составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и предназначена для студентов, обучающихся по образовательным программам специальностей «Лечебное дело» и «Сестринское дело».
Методическая разработка содержит упражнения и, способствующие формированию и отработке математических навыков при решении профессионально направленных задач с медицинским содержанием.
По итогам изучения темы студент должен:
Знать:
- определение процента;
- меры объема и массы;
- понятие пропорций.
Уметь;
- составлять и решать пропорции.
1 Метрическая система единиц.
Теоретические сведения и формулы. Образцы.
Единицы длины:
1 м = 10 дм
1 дм=10 см
1 см=10 мм
Единицы массы:
1 кг=1000 г
1 г=1000 мг
1мг=1000мкг (мкг-микрограмм)
фармакология:1 дг – 0,1
1 сг – 0,01
1 мг – 0,001
1 дмг – 0,0001
1 смг – 0,00001
1мкг – 0,000001
Единицы объема:
1 л=1000 мл= 1 дм3
1 мл=0,001л= 1 см3
Масса 1 мл водного раствора≈1г
Объем ложек: чайная = 5 ml; десертная = 10 ml;столовая = 15 ml
1 мл = 20 капель водного раствора
1 мл = 40 капель спиртового раствора
1, Переведите одни единицы измерения в другие:
20 мг = 0,02 г; 400 мл = 0,4л ; 0,5 л = 500мл;
0,01 мг = 0,0001 г; 250 мг = 0,25 г; 80 мл =0,08л.
2. Пациенту назначен препарат в дозе 300мг на прием. Препарат расфасован в граммах. Сколько грамм нужно дать пациенту?
Решение: 300 мг=0,3 г Ответ: 0,3
3. Пациент должен принимать лекарство в растворе по одной чайной ложке 2 раза в день в течение недели. Какое количество лекарственного раствора ему следует выписать?
Решение: 5· 2· 7=70 (мл) Ответ: 70 мл
4. Таблетка содержит 0,02 вещества. Назначение врача 5 мг. Сколько таблеток надо дать пациенту?
Решение: 0,02= 20 мг; 5:20=14 Ответ: 14 таблетки
5. Медсестра должна дать пациенту препарат 6 раз в сутки. Первый прием состоялся в 7 часов утра. Укажите время последующих приемов в течение суток.
Решение: 24: 6=4часа-интервал Ответ: 1100, 1500, 1900, 2300, 300.
6. Сульфаниламидные препараты вводятся из расчета 0,2 мг на 1 кг массы тела. Сколько нужно ввести препарата для ребенка 8 лет массой 30 кг?
Решение: 0,2· 30=60 (мг) Ответ: 60 мг
Задания для самостоятельного решения:
( Вариант 1 №1-5; Вариант 2 №6-10; Вариант 3 №11-15.)
Переведите одни единицы измерения в другие:
№1 №6 № 11
10 мг = ______ г 400 мл = ______ л 0,5 л = ______ мл
0,1 мг = ______ г 250 мг = ______ г 80 мл = ______ л
750 мг = ______ г 0,1 л = ______ мл 1,8 кг = ______ г
600 мл = ______ л 0,3 кг = ______ г 70 мг = ______ г
0,05 л = ______ мл 200 мг = ______ г 100 мг = ______ г

№ 2 Пациенту назначен препарат в дозе 0,5 на прием. Препарат расфасован в граммах. Сколько грамм нужно дать пациенту?
№ 3 Пациент должен принимать лекарство в растворе по одной чайной ложке 3 раза в день в течение 10 дней. Какое количество лекарственного раствора ему следует выписать?
№.4 Медсестра должна дать пациенту препарат 4 раза в сутки. Первый прием состоялся в 7 часов утра. Укажите время последующих приемов в течение суток
№ 5 В течение 1 минуты человек делает 16 дыхательных движений, при этом в легкие поступает за 1 вдох 1500 см3 воздуха. Какова минутная вентиляция легких?
№ 7 Таблетка содержит 0,5 вещества. Назначение врача 250 мг. Сколько таблеток надо дать пациенту?
№ 8 Пациент должен принимать лекарство в растворе по одной столовой ложке 3 раза в день в течение недели. Какое количество лекарственного раствора ему следует выписать?
№ 9 Медсестра должна дать пациенту препарат через каждые 3 часа в сутки. Первый прием состоялся в 7 часов утра. Укажите время последующих приемов в течение суток.
№ 10 Определить курсовую дозу настойки валерианы, назначенной по 30 капель на ночь в течение 25 дней (1мл- 50 капель)
№ 12 Таблетка содержит 0,5 вещества. Назначение врача 1,5г. Сколько таблеток надо дать пациенту?
№ 13 Пациент должен принимать лекарство в растворе по одной столовой ложке 3 раза в день в течение 10 дней. Какое количество лекарственного раствора ему следует выписать?
№ 14 Но-шпа. Таблетка содержит 0,02 дротаверина. Токсическая доза 0,2. Сколько это таблеток?
№ 15 Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение 28 дней. В одной упаковке 12 таблеток лекарства по 0,5 г в каждой таблетке. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения.
2. Проценты и пропорции.
Теоретические сведения и формулы. Образцы.
1. Проценты.
Процентом от любой величины называется сотая ее часть.
Обозначение п % ;
А - числовое значение 100%; а – числовое значение п % . а) Перевод процентов в дробь и наоборот:
1%=0,01 п %=0,01п
О,4= 40% 1= 100%
б) Нахождение дроби (процентного значения п %=0,01п ) от числа А.
х= 0,01п Ав) Нахождение числа по числовому значению его дроби (п% составляет а)
х= а0,01п г) Какую часть (сколько процентов) число А составляет от числа В?
АВ = (перевод дроби в проценты)
2. Пропорция.
ab=cd ;
Основное свойство ad=bc; xb=cd;
X=bcd.
а) Перевести проценты в дробь:
5%=0,05; 70%=0,7; 0,3%=0,003; 130%=1,3.
б) Перевести дробь в проценты:
0,1=10%; 0,005=0,5%; 14=0,25=25%; 3= 300%.
Объем крови у взрослого человека составляет 5л. При глубоком порезе он теряет 8% от общего объема. Определите объем потери крови.
Решение:
5·0,08= 0,4 (л) Ответ: 0,4 л
Лекарственная ромашка при сушке теряет 84% своей массы. Сколько кг ромашки надо собрать, чтобы сдать в аптеку 1,6 кг сухой ромашки?
Решение:
100%-84%=16%=0,16 2) 1,6 : 0,16= 10 (кг)
Ответ: 10 кг

Педиатрическое отделение рассчитано на 50 больных. Во время эпидемии в отделение поставили дополнительно 10 коек. На сколько процентов будет заполнено отделение во время эпидемии?

Решение:
50+10=60 (коек) 2) 60 : 50= 1,2=120%
Ответ: на 120%.
Инсулин. 1мл содержит 40 ЕД. Назначение 16 ЕД. Сколько это составляет в мл ?Решение:
1 мл – 40 ЕД;
Х мл - 16 ЕД Х= 1·16 40 = 0,4 (мл)
Ответ: 0,4 мл.

Задания для самостоятельного решения:
( Вариант 1 №1-5; Вариант 2 №6-10; Вариант 3 №11-15.)
1.Найдитемассу костной системы человека весом 95 кг, если известно, что костная система составляет 55% от массы тела.
2. Отвар содержат 15% корней солодки. Сколько мл отвара можно приготовить из 100 г корней солодки?
3. В теле человека 208 костей. На скелет туловища приходится 62 кости, на лицевой и мозговой череп приходится 23 кости. Сколько % от общего количества составляет скелет туловища?
4. Плазма составляет 60% от крови человека, а кровь составляет 7% от массы человека. В состав плазмы входит: белок-8%; неорганические вещества- 2%; вода- 90%. Рассчитайте состав плазмы человека массой 60 кг.
5. Больному сахарным диабетом необходимо ввести 36 ЕД инсулина. Сколько это миллилитров?
6.Найдитемассу костной системы человека весом 85 кг, если известно, что костная система составляет 55% от массы тела.
7. Отвар содержат 20% травы зверобоя. Сколько мл отвара можно приготовить из 300 г зверобоя?
8. В теле человека 208 костей, из них 85 парных. Сколько % от общего количества составляют непарные кости?
9. Скелетные мышцы составляют активную часть движения. Их суммарная масса составляет 40% от общей массы человека, 50% скелетных мышц приходится на нижние конечности, 30%- на верхние. Сколько кг мышц приходится на голову и туловище человека массой 75 кг?
10. Пациенту ввели 0,75 мл инсулина. Сколько ЕД инсулина назначено?
11.Найдите массу костной системы человека весом 85 кг, если известно, что костная система составляет 55% от массы тела.
12. Отвар содержат 15% корней солодки. Сколько мл отвара можно приготовить из 200 г корней солодки?
13. В теле человека 208 костей. На скелет туловища приходится 62 кости, на лицевой и мозговой череп приходится 23 кости. Сколько % от общего количества составляет скелет головы?
14. Плазма составляет 60% от крови человека, а кровь составляет 7% от массы человека. В состав плазмы входит: белок-8%; неорганические вещества- 2%; вода- 90%. Рассчитайте состав плазмы человека массой 70 кг.
15. Больному сахарным диабетом необходимо ввести 28 ЕД инсулина. Сколько это миллилитров?
ЛИТЕРАТУРА:
Омельченко В. П., Демидова А.А. Математика: компьютерные технологии в медицине –2-е издание, исправленное Ростов-на-Дону «Феникс», 2010
Гилярова М.Г. Математика для медицинских колледжей - 4-е издание, Ростов-на-Дону «Феникс», 2015
www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
http://ru. wikipedia.org/wiki/