Экзаменационный материал для 10 класса по алгебре

ГУ «Есенкольская средняя школа отдела образования акимата Карабалыкского района»
Экзаменационный материал
по алгебреза курс 10 класса
(тесты)
с.Лесное
Вариант 1
1.Сложите дроби 78 и 320А)2130 В)940 С)1140 Д)1140 Е)11102.Решите уравнение : -5х2+25=0 , и в ответе указать сумму корней.
А)5 В)корней нет С)0 Д)-25 Е)253.Разложите на множители: 7х2-8х+1
А) (х-7)(х - 1 7) В) (х-1)(х - 17) С) (х+7)(х +17) Д) (х-1)(7х-1) Е)(х+1)(7х+1)
4.Найдите значение выражения х1∙у1+х2∙у2, где (х ; у) – решение системы: х-у=7ху=-10А)20 В) -20 С) 6 Д)-6 Е) 0
5.Решите неравенство: х-20х+6<0А) (0;20) В) (-∞; -6) С) (-∞;-6)∪(20;+∞) Д)(-20;+∞) Е)(-6;20)
6.Найдите восьмой член арифметической прогрессии: 21,18,15,…
А) 1 В) 3 С) 2 Д) 0 Е) -3
7.Упростите выражение: 2cos2α– cos2α-5
А) 0 В) 5 С) -4 Д) -2 Е) 6
8.На пошив одной рубашки и одного платья израсходовали 4 м ткани. Из куска ткани длиной 30 м сшили 5 рубашек и 9 платьев. Сколько метров ткани израсходовали на пошив одной рубашки и сколько на одно платье?
А) 1,5 м и 2,5м В) 1м и 3м С) 1,2 м и 2,8 м Д) 1,4м и 2,6м Е) 0,8м и 3,2м
9.Решите уравнение: 6х2+10х=4А)-2;-1;-23;- 13 В) -1; - 13 ;23; 2 С) 13; 23; 1; 2 Д) -8; -6; -3;-4 Е) -2; -1; -23; 1310.Найдите наименьшее целое число , входящее в область определения функции: у=2х-3х2-х-2А) 4 В) 2 С) 1 Д) 3 Е) 0
11. Найдите наименьший положительный период функции: у=2cos(0,2x+1)
А)2π В) 2π5 С) 10π Д) 4π Е) 5π212. Решить неравенство: tg(4x+π3)<2А) (-π6+πn4;-π12+arctg2+πn4; nϵZВ)-5π24+πn4;-π12+arctg2+πn4;nϵZС) (-π6+πn4;14arctg2+πn4); nϵZД) (-π3-14arctg2+πn4 ;π24+πn4; nϵZЕ) (-5π24+πn4;-π12+14arctg2+πn4);nϵZ13.Решите уравнение: 2cos6x-2=0А) π+2πn; nϵZ В) ±π24+πn3;nϵZ С) π24+πn;nϵZ Д) ±π24+2πn3;nϵZЕ) ±π4+2πn;nϵZ14.Составте уравнение касательной к графику функции у=соs2x в точке х0=π4А) у= - 2х В) у= - 2х +π2С) у = 2sin2xД) у=2х- π2Е) у=2х
15.Найдите производную функции: у= (1-х2-3х)4
А) -(2х+3)(1-х2-3х)3 В) -4(1-х2-3х)3 С) -4(2х+3)(1-х2-3х)3
Д) (2х+3)(1-х2-3х)3 Е) 4(1-х2-3х)3
16.Найдите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону х(t)=3t2+t-1 (cм) в момент времени t=3c
А) 21см/с В) 20см/с С) 190 см/с Д) 29 см/с Е) 19 см/с
17.Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
у(х) = 13х3-1,5х2-4хА) убывает(-∞;-1∪ 0;+∞;возрастает-1;0В) возрастает (-∞;-1∪ 0;+∞;убывает-1;0С) возрастает (-∞;-1∪ 4;+∞;убывает-1;4Д) убывает (-∞;-1∪ 4;+∞;возрастает-1;4Е) возрастает (-∞;4; убывает 4;+∞18.Найдите экстремум функции f(x)= х2-4х+1
А) х= -2 точка максимума В) х= -2 точка минимума С) х= 2 точка максимума Д) х=1 точка минимума Е) х=2 точка минимума
19.Решить систему неравенств: sin⁡x≥12cosx>12A) -π6+πn≤x<π6+πn, nϵZВ) -π6+2πn<x<π6+2πn, nϵZС) π6+2πn≤x<π3+2πn, nϵZД) π3+πn≤x≤2π3+πn, nϵZ Е) -π3+2πn<x<2π3+2πn, nϵZ20.На открытие школы подарили компьютеры и принтеры в количестве 80 штук. Каждый кабинет информатики получил по 8 компьютеров и 2 принтера. Сколько всего принтеров и компьютеров привезли в школу?
А) 16 принтеров и 64 компьютера В) 10 принтеров и 70 компьютеров С) 78 компьютеров и 2 принтера
Д) 72 компьютера и 8 принтеров Е) 16 компьютеров и 64 принтера
Вариант 2
1.Найдите значение выражения: 1137∙(110+25)А)11 В) 1123 С) 2 23 Д) 2 Е) 11132.Дано уравнение х2+7х+1=0. Найти сумму квадратов его корней
А) 49 В) 47 С) 51 Д) 25 Е) 65
3.Разложите на множители: х(а-с) + у(с-а)
А) (а+с)(х+у) В) (а-с)(х+у) С) (а-с)(х-у) Д)(а+с)(х-2у) Е) (а+с)(х-у)
4. Найдите значение выражения х1∙у1+х2∙у2, где (х ; у) – решение системы: х+у=4х2-у=2А) 21 В) 4 С) -21 Д) -17 Е) 17
5.Решите неравенство: 12-хх+11>0А)(-∞;-11 В) (-11;12) С) (12;+∞) Д) (-15; -11) Е) (-13;17)
6.В геометрической прогрессии (un): u1=19;u7=81. Найдите (u4)2 +u3
А) ±3 В) 10; -8 С) -10; 8 Д) 10; 8 Е) 10
7.Упростите выражение: cos (π2-α)+sin⁡(π-α)А) 2sinα B) sinα C) –cosα D) –sinα E) 0
8. Лодка за одно и тоже время может проплыть 36 км по течению реки или 20 км против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч.
А) 7км/ч В) 4км/ч С) 5км/ч Д) 402 км/ч Е) 6 м/ч
9.Решите уравнение: 10х+2х2=12
А) -6;-2;1;3 В) 1; 2; 3; 6 С) -2; -1; 3; 6 Д) -6;-1; 1;6 Е) -6; -3; -2; 1
10.Найдите область определения функции: у= х+3х2+9х+20А) (-∞;4)∪5;+∞ В) (-∞;-5)∪-4;+∞ С) (-5;-4) Д) (-∞;-5∪(-4; +∞) Е) (-∞;-5∪-4;+∞)11.Найдите наименьший положительный период функции: у= 4tg(0,1x+2)
A) 12 В) 30π С) 10π Д) 0,2π Е) 12π12. Решите неравенство: tg3x-1>0A) (-π12+2πn3; π6+πn3),nϵZ В) (-π12+πn3;- π6+πn3),nϵZ С) (π12+2πn3; π6+2πn3),nϵZД) (π12+πn3; π6+πn3),nϵZ Е) (-π4+πn; π4+2πn),nϵZ13.Решите уравнение: sin(x-π3) = 12A)±π6+π3+2πn ,nϵZB) (-1)nπ6+π3+πn, nϵZC) (-1)nπ6+πn, nϵZD)±π3+π3+πn ,nϵZE) (-1)nπ3+π3+πn, nϵZ14.Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)= sinx2 в точке с абсциссой х0= π2А) 3π4 В) 24 С) 3 Д) 32 Е) 2315.Найдите производную функции: у = (6х2-4х)5
А) (3х-1)(6х2-4х)4 В) 20(3х-1)(6х2-4х)4 С) 20(6х2-4х)4 Д) 5(3х-1)(6х2-4х)4 Е) 5(6х2-4х)4
16.Найдите скорость точки , движущейся прямолинейно по закону : х(t)=5t3+t2-3 (см) в момент времени t= 2с
А) 65 см/с В) 20,5 см/с С) 41 см/с Д) 69см/с Е) 64 см/с
17.Найдите наибольшее значение функции у(х) = 2х4-4х2 на отрезке -1;1А) 2 В) 0 С) 1 Д) -1 Е) -2
18.Найдите точки экстремума функции у = 12-2х2+4хА)Xmax=1 B) Xmax=0; Xmin = -1 C) Xmin = 0 D) Xmax=1 ;Xmin = -1 E) Xmax=1; Xmin = 0
19.Решить систему неравенств: sin⁡x>12cosx≥-12A) 2π3+2πn ; 5π6+2πn, nϵZВ) (π6+2πn ; 2π3+2πn, nϵZС) (π6+2πn; 2π3+2πn], nϵZД) (2π3+2πn;5π6+2πn), nϵZЕ)[π6+2πn; π3+2πn), nϵZ20.Пассажирский поезд движется со скоростью 60 км/ч. Канат бросил мяч по направлению движения поезда, который летит в вагоне со скоростью 30 км/ч. Выберите неверное утверждение:
А) перед броском мяч летел со скоростью 90 км/ч относительно земли
В) относительно земли поезд движется со скоростью 60 км/ч
С) относительно земли мяч летит со скоростью 90 км/ч
Д) перед броском мяч находился в состоянии покоя относительно поезда
Е) относительно поезда мяч летит со скоростью 30 км/ч