Образовательный материал

Тема урока: Проценты
Тип урока: урок обобщения знаний.
Форма проведения: урок-презентация.
Цели урока:
Дидактические:
обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «проценты»;
закрепить навык решения всех типов задач на проценты, а также задач на простые и сложные проценты.
Развивающие: продолжить развитие логического мышления и мировоззрения учащихся.
Воспитательные: продолжить воспитание у школьников устойчивого интереса к математике.
Оборудование: мультимедийная установка, таблица, индивидуальные карточки для учащихся.
Технологии: ИКТ, игровая, групповая, здоровьесберегающая.
План урока:
1. Организационный момент.2. Постановка цели урока.3. Актуализация знаний: историческая справка, проверка домашнего задания, устная работа, математический диктант.4. Занимательная математика. Физкультминутка5. Решение задач.6. Постановка домашнего задания/ Итог урока.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
– Здравствуйте, ребята! Урок сегодня мы начнём с загадки. Отгадайте, что это за слово?  (слайд 1)
Часть слова первая – предлог,Вторая – мелкая монета, А весь он, он бы нам помогПри счёте, ну и что же это? (Процент)
Тема нашего урока «Проценты».( слайд 2)
Запишите в тетради число, классная работа и тему урока.
2. Постановка цели урока
– А где в повседневной жизни встречается понятие процента. Приведите утверждения с процентами (дети приводят примеры). Мы видим как часто встречается понятие процента, как необходимо знать и понимать что это. И цель нашего сегодняшнего урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Проценты», отработать навык решения задач на проценты.
3. Актуализация знаний
– Дайте определение процента. (Процентом – называется 1/100 часть. 1% = 1/100)   
– Чему равна вся величина?    (т.к. 1% = 1/100, то вся величина равна 100%)  – Но откуда произошло слово «процент» и почему оно так обозначается? 

– Ребята, вспомните, какие типы задач на проценты мы знаем? (слайд 3)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Посмотрите на эти схемы (слайд 4) Какой тип задач скрыт под знаком вопроса? Придумайте задачу к каждой схеме и решите ее устно.
400 100%
Х 25%
500 10%
Х 100%
?


А теперь проведём математический диктант. Запишите на листах номер варианта и записывайте только номер задания и ответ. (слайд 5)
Проверку проведем в форме взаимопроверки: поменяйтесь работой с соседом по парте, напротив правильных по вашему мнению ответов поставьте ручкой с зеленой пастой знак «+». После проверки сдайте работы
 (меняются друг с другом работами,  проверяют и выставляют оценки: 7 верных ответов – «5»; 6 верных ответов – «4»; 4-5 верных ответов – «3»)
I вариант
II вариант

1. Найдите 8% от 400.2. Найдите число, 5% которого равны 20.3. Сколько процентов составляет 8 от 40?4. Как называется 1% от метра?5. Число 60 увеличили на 15. На сколько процентов увеличили число?6. Цена на шоколад понизилась на 10%. Сколько теперь будет стоить 10-рублёвая шоколадка?7. Некоторое число увеличили в 5 раз. На сколько процентов увеличили число?
1. Найдите 6% от 700.2. Найдите число, 20% которого равны 40.3. Сколько процентов составляет 6 от 50?4. Как называется 1% от рубля?5. Число 75 уменьшили на 15. На сколько процентов уменьшили число.6. Мартышка собиралась съесть 30 бананов, но съела на 20% больше. Сколько бананов съела мартышка?7. Некоторое число увеличили на 500%. Во сколько раз увеличили число?

Ответы: I вариант: 1) 32;  2) 400;  3) 20%;  4) сантиметр;  5) 25%;  6) 9 руб.;  7) 400%.
II вариант: 1) 42;  2) 200;  3) 12%;  4) копейка;  5) 20%;  6) 36 бананов;  7) 6 раз.

А теперь физкультминутка (слайд 6):
раз-поднялись-потянулись, два-согнулись-разогнулись,
три-в ладоши три хлопка,головою три кивка, на четыре-руки шире,
пять-руками помахать, шесть-за парту сесть опять
4. Немного занимательной математики
Блез Паскаль говорил: «Предмет математика настолько серьёзен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным».Поэтому я предлагаю послушать сказку (дети читают  по ролям). Но будьте внимательны. Вам нужно будет сформулировать, какую задачу пришлось решать героям данной сказки. ( слайды 7-9)
Сказка
Жили-были в Африке непоседливая Мартышка, рассудительный Удав, болтливый Попугай и очень умный Слонёнок. Да-да! Те самые, которых придумал писатель Григорий Остер.Однажды Удав сказал: «Надоело мне ползать по земле. И не видно ничего, и медленно. Давайте купим вертолёт и посадим в него меня». «И меня, – закричала Мартышка. – Мы полетим быстрее Попугая!»«Это мы ещё посмотрим», – возразил Попугай. А Слонёнок очень огорчился: «Меня в вертолёт не посадишь. Авария будет!»Слонёнка утешил Удав: «Ты будешь судьёй нашего соревнования. Но где нам взять вертолёт?» «Я придумала! – заорала мартышка. – Пусть Попугай слетает в магазин и купит там заводной вертолёт. Он стоит сто бананов, и я их сейчас соберу».Собрала Мартышка сто бананов, и Попугай полетел в город. Вернулся он очень быстро. «Где мой вертолёт?» – спросил Удав. «Где мои бананы?» – закричала Мартышка. «Вертолёты подорожали, – объявил Попугай, – на 10 процентов. Так что бананов не хватило, и я раздал их детям. Дети сказали мне, что завтра вертолёты снова подешевеют. И опять на 10 процентов».Наутро Попугай, захватив новые сто бананов, полетел в магазин. Скоро Попугай вернулся с прекрасным вертолётом.«Почему это ты облизываешься?» – подозрительно спросила Попугая Мартышка». «А потому, что я съел оставшийся банан». «Не понимаю, – сказал Удав. – Вертолёт сначала стоил сто бананов. Потом он подорожал на 10 процентов, потом подешевел тоже на 10 процентов». «А я тебе дала ровно сто бананов», – вмешалась Мартышка». «Я и сам не понимаю, – сказал Попугай, но банан был очень вкусный». И он расправил крылья, готовясь к соревнованию.А Слонёнок сказал так: «Когда вертолёт подорожал, он стал стоить сто десять бананов. А подешевел он на десять процентов от ста десяти, то есть на одиннадцать бананов. Значит, теперь вертолёт стоит девяносто девять бананов, и всё правильно. Ну, летите, а я буду судить». 
– Итак, сформулируйте задачу? Почему цена на бананы уменьшилась?
5. Решение задач
Решаем задачи (слайд 10-12),  по одному ученику у доски:
№1. Слонёнок за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Если изменился, то на сколько процентов и в какую сторону?
Решение:
1) 80 + 80 0,3 = 104% – после лета.2) 104 – 104 0,2 = 83,2% – после осени.3) 83,2 + 83,2 0,1 = 91,52% – после зимы.
Ответ: похудел на 8,48%.
№2. Хранили 20 кг крыжовника, ягоды которого содержат 99% воды. Содержание воды в ягодах уменьшилось до 98%. Сколько крыжовника получится в результате?
Решение:
1) 20 0,01 = 0,2 (кг) – сухого вещества.2) 0,2 : 0,02 = 10 (кг) – стало крыжовника.
Ответ: 10 кг.
– Ребята, а какие задачи на проценты мы с вами ещё не повторили? (задачи на простые и сложные проценты)– В каких задачах обычно встречаются простые и сложные проценты? (в задачах на банковские расчёты)– Но законы простого и сложного процентного роста встречаются не только в задачах на банковские расчёты.
– В чём состоит разница простого и сложного процентного роста? (при простом росте процент каждый раз исчисляется, исходя из начального значения, а при сложном росте он исчисляется из предыдущего значения. При простом росте 100% – начальная сумма, а при сложном 100% каждый раз новые – предыдущее значение).
Решим следующую задачу (слайд 12):
№3.Банк платит доход в размере 4% в месяц от величины вклада. На счет положили 300 тысяч рублей, доход начисляют каждый месяц. Вычислите величину вклада через 3 месяца.
Решение:
1.300+300·0,04=300·1,04=312(тыс. р)-величина вклада через 1 месяц.
2.300·1,043 =337,4592(тыс. р) = 337 459,2 (р)-величина вклада через 3 месяца
Ответ: 337 459,2 рубля

6. Домашнее задание (слайд 13):
А) Вася прочитал в газете, что за последние 3 месяца цены на продукты питания росли в среднем на 10% за каждый месяц. На сколько процентов выросли цены за 3 месяца?
Б) Деньги, вложенные в акции известной фирмы, приносят ежегодно 20% дохода. Через сколько лет вложенная сумма удвоится?
Итог урока ( слайд 14)
– Что нового узнали сегодня на уроке?– Что повторили?– Чью работу на уроке вы можете сегодня отметить?  (Оценки)
Спасибо за урок.
Используемая литература:
1.С.М Никольский и др. Математика 6
2.М.К. Потапов, А.В Шевкин Арифметика 6. Рабочая тетрадь
3.

15