Презентация по геометрии на тему Построение сечений ( 10 класс)

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Урок по геометрии в 10 классеУчитель Карпунина М.М. Урок 1 Цель работы: Развитие пространственных представлений у учащихся. Задачи: Познакомить с правилами построения сечений.Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости.Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники». Диктант по теме «Тетраэдр, параллелепипед» Вариант I Вариант II 1. Какую поверхность мы называем тетраэдром? параллелепипедом? 2. Что такое грани, ребра, вершины тетраэдра? параллелепипеда? 3. Сформулируйте свойство параллелепипеда о гранях. о диагоналях. Вариант I Вариант II 4. Какие ребра тетраэдра называются противоположными? 4. Какие грани параллелепипеда называются смежными? 5. Начертите изображение параллелепипеда. тетраэдра. Перечислите все элементы, укажите их количество. Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями. Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра). L Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда). Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками. При этом необходимо учитывать следующее: 1. Соединять можно только две точки, лежащиев плоскости одной грани. 2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. 3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях. Какие многоугольники могут получиться в сечении ? Тетраэдр имеет 4 грани В сечениях могут получиться: Треугольники Четырехугольники Параллелепипед имеет 6 граней В его сечениях могут получиться: Треугольники Пятиугольники Четырехугольники Шестиугольники Задача №1. Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K D A B C Проведем прямую через точки М и К, т.к. они лежат в одной грани (АDC). 2. Проведем прямую через точки К и N, т.к. они лежат в одной грани (СDB). 3. Аналогично рассуждая, проводим прямую MN. 4.  MNK –искомое сечение. М К N Решим задачу M A B C D Решим задачу A L K M Решим задачу A B C D M Решим задачу A B C D M N K Какой другой вариант возможен? К  АВС Решим задачу A B C D M N K Решим задачу A B C D M N K Решим задачу A B C D M N K Домашнее задание повторить п. 1 – 14, № 74, 75(б), 107, 79 Урок 2 Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. 1.Все вершины сечения лежат на рёбрах многогранника. 2.Все стороны сечения лежат в гранях многогранника. 3.В каждой грани лежит не более одной стороны сечения. A1 А В В1 С С1 D D1 M N Построить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки В1, М, N O К Е P Правила 1. MN 2.Продолжим MN,ВА 4. В1О 6. КМ 7. Продолжим MN и BD. 9. В1E 5. В1О ∩ А1А=К 8. MN ∩ BD=E 10. B1Е ∩ D1D=P , PN 3.MN ∩ BA=O A1 А В В1 С С1 D D1 Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M,A,D. М 1. AD 2. MD 3. ME AD, т.к. (ABC) (A1B1C1) 4. AE AEMD – сечение. E Решим задачу A B C1 D A1 B1 D1 C M М  АА1В1В   (BDD1) Решим задачу С1 С D1 D B1 A1 B A Решим задачу A C1 D A1 B1 D1 B C Решим задачу A C1 D A1 B1 D1 B C M N K Решим задачу A C1 D A1 B1 D1 B C M N K Решим задачу A C1 D A1 B1 D1 B C M N K Решим задачу A C1 D A1 B1 D1 B C M N K 10 ВЫ МНОГОЕ УЗНАЛИИ МНОГОЕ УВИДЕЛИ!ТАК ВПЕРЕД, РЕБЯТА:ДЕРЗАЙТЕ И ТВОРИТЕ!