Презентация по геометрии на тему Построение сечений многогранников (11 класс)

Построение сечений многогранников Наглядное пособие при построении сечений многогранниковГеометрия 11 класс учитель математики Кухарчук Н.АБоскольская средняя школа Развитие умений и навыков построения сеченийРазвитие поэтапного пространственного воображения Формирование и развитие у учащихся познавательного  интереса к предмету  геометрии цель А В С D A1 B1 C1 D1 Дан куб A B C D A1 B1 C1 D1 На гранях куба заданы точкиR, P, Q. Требуется построить сечение куба плоскостью, проходящей через заданные точки. А В С D A1 B1 C1 D1 R P Q Точки Р и Q заданы, как принадлежащие плоскости сечения. В то же время эти точки принадлежат плоскости грани C D D1 C1, следовательно линия PQ является линий пересечения этих плоскостей А В С D A1 B1 C1 D1 R P Q Линии PQ и C1D1 лежат в плоскости грани C C1 D1 D. Найдем точку Е пересечения линий PQ и C1 D1. А В С D A1 B1 C1 D1 R P Q E Точки R и E принадлежат плоскости сечения и плоскости основания куба, следовательно линия RE, соединяющая эти точки будет линией пересечения плоскости сечения и плоскости основания куба . А В С D A1 B1 C1 D1 R P Q E RE пересекает A1 D1 в точке F и линия RF будет линией пересечения плоскости сечения и плоскости грани A1 B1 C1 D1. А В С D A1 B1 C1 D1 R P Q E F Точки и Q, и F принадлежат плоскости сечения и плоскости грани A A1 D1 D, следовательно линия QF будет линией пересечения этих плоскостей. А В С D A1 B1 C1 D1 R P Q E F Линии RE и B1C1, лежащие в плоскости основания куба пересекаются в точке G. А В С D A1 B1 C1 D1 R P Q E F G Точки P и G принадлежат плоскости сечения иплоскости грани B B1 C1 C, следовательно линия PG является линией пересечения этих плоскостей А В С D A1 B1 C1 D1 R P Q E F G PG пересекает B B1 в точке H и линия PH будет линией пересечения плоскости сечения и плоскости грани B B1 C1 C. А В С D A1 B1 C1 D1 R P Q E F G H Точки R и H принадлежат плоскости сечения и плоскости грани A A1 B1 B и следовательно линия RH будет линией пересечения этих плоскостей. А В С D A1 B1 C1 D1 R P Q E F G H А пятиугольник RHPQF будет искомым сечением куба плоскостью, проходящей через точки R, P, Q. А В С D A1 B1 C1 D1 R P Q E F G H А пятиугольник RHPQF будет искомым сечением куба плоскостью, проходящей через точки R, P, Q. А В С D A1 B1 C1 D1 R P Q F H Дана пирамида SABCD. Требуется построить сечение заданной пирамиды плоскостью, проходящей через точки: М на ребре AS, P на ребре CS и Q на ребре DS. M P Q M P Q Точки M и Q лежат в плоскости грани АSD. Линия МQ, соединяющая эти точки являетсялинией пересечения плоскости сечения и плоскости грани ASD. M P Q Линия QP, соединяющая заданные точки Q и P, является линией пересечения плоскости сечения и плоскости грани DSC. M P Q Линии MQ и AD лежат в одной плоскости грани ASD. Найдём точку Е, как точку пересечениялиний MQ и AD. Точка Е будет принадлежать искомой плоскости сечения, так как она принадлежит линии MQ, лежащей в этой плоскости. Е M P Q Е Линии PQ и CD лежат в одной плоскости грани CSD. Найдём точку F, как точку пересечениялиний PQ и CD. Точка F, как и точка Е, будет принадлежать искомой плоскости сечения, так как она принадлежит линии PQ, лежащей в этой плоскости. F M P Q Е F Точки Е и F принадлежат плоскости сечения и плоскости основания пирамиды, поэтому линия EF будет линией пересечения плоскости сечения иплоскости основания пирамиды. M P Q Е F Линии EF и BC лежат в одной плоскости основания пирамиды ABCD. Найдём точку G, как точку пересечения линий EF и BC. Точка G будет принадлежать искомой плоскости сечения, так как она принадлежит линии EF, лежащей в этой плоскости. G M P Q Е F G Точки P и G принадлежат плоскости сечения и плоскости грани BSC, поэтому линия PG будет линией пересечения плоскости сечения и плоскости грани BSC. M P Q Е F G Линией пересечения плоскости сечения и плоскости грани BSC будет линия , являющаяся продолжением PG, которая пересечёт ребро BS пирамиды в точке H. H M P Q Е F G H PH будет линией пересечения плоскости сечения и плоскости грани BSC. M P Q Е F G H Ну и наконец, так как точки Mи H одновременно принадлежат и плоскости сечения и плоскости грани ASB, то линия MH будет линией пересечения этих плоскостей. M P Q H И четырёхугольник MHPQ будет искомым сечением пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через заданные точкиM, P, Q. A D B C Дана трёхгранная призма A B C A1 B1 C1. Требуется построить сечение призмы плоскостью, проходящей через три заданные точки D, E, и F. A B C A1 B1 C1 D E F Точки D и E принадлежат плоскости грани А А1 С1 С и плоскости сечения, следовательно линия DEбудет линией пересеченияэтих плоскостей. A B C A1 B1 C1 D E F Точки E и F принадлежат плоскости грани B C C1 B1 и плоскости сечения, следовательно линия EFбудет линией пересеченияэтих плоскостей. A B C A1 B1 C1 D E F Линии DE и A A1 лежат в плоскости грани A A1 C1 C.Найдём точку G, пересечения этих линий. A B C A1 B1 C1 D E F G Точка G принадлежит плоскости сечения, так как она принадлежит линии DE. Точки G и F принадлежат плоскости грани A A1 B1 B иплоскости сечения, следовательно линия GF будет линией пересеченияэтих плоскостей. A B C A1 B1 C1 D E F G В плоскости грани A A1 B1 Bлинии GF и A1 B1 пересекаются в точке L. Точки F и L принадлежат плоскости грани A A1 B1 B иплоскости сечения, следовательно линия FL будет линией пересеченияэтих плоскостей. A B C A1 B1 C1 D E F G L Точки D и L принадлежат плоскости основания призмы A1 B1 C1 и плоскости сечения, следовательно линия DL будет линией пересечения этих плоскостей. A B C A1 B1 C1 D E F G L А четырёхугольник DEFL будет искомым сечением трёхгранной призмы плоскостью,проходящеё через три заданные точки D,E,F. A B C A1 B1 C1 D E F L УДАЧИ Желаю