Презентация по геометрии на тему Построение сечений многогранников (10 класс)

:  Учитель математики: Негрустуева Г.Е. Цели уроков:1.Дидактические. а) Наилучший способ обучения учащихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие заключается в том, что перед учащимися ставятся последовательно одна за другой посильные теоретические практические задачи, решение которые дает им новые знания. б) Обучение на немногочисленных, но хорошо подобранных задачах решаемых школьниками в основном самостоятельно, способствует вовлечению их в творческую исследовательскую работу, последовательно проводя через этапы научного поиска. в) С помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить учеников даже с довольно сложными математическими теориями. г) Усвоение материала курса через последовательное решение учебных задач происходит в едином процессе приобретения новых знаний и их немедленного применения, что способствует развитию познавательной самостоятельности и творческой активности учащихся. Цели уроков: 2. Общекультурные и научные (геометрические). К ним относится развитие вербально-логического, наглядно-действенного (практического) наглядно-образного, пространственного, визуального и др. типов мышления, развитие свойств интеллекта: а) геометрическая интуиция на образы, свойства, методы построения.б) пространственное мышление (одно-, двух-, трех мерное евклидовое пространство), пространственные абстракции, их общность, анализ и синтез геометрических образов, пространственное воображение. в) логическое мышление (владение правилами логического вывода и построения, владение разными методами геометрии) г) способность к конструктивно-геометрической деятельности. д) владение символическим языком геометрии. Умение анализировать задачу, работать с учебником, применять свои знания в новой ситуации. Цели уроков: 3. Воспитательные. Аккуратность, коллективизм, ответственность за себя и товарищей, дружбу, любовь к предмету и др. 4. Прикладные. Основные понятия Стереометрия: точка, прямая, плоскость Определения Теоремы Аксиомы Планиметрия: точка, прямая с Єα; β α ∩ β = с, С Є с. А 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. А, В, С не Є одной прямой. А, В, С Є α, α - единственная плоскость. А 2. Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. А,В Є а, а - единственная прямая А 1. Через любые две точки пространства проходит единственная прямая. Запись Чертеж Аксиома Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость и притом только одну. Сл.3. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость и притом только одну. Сл.2 Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости. Сл.1 Формулировка. Чертеж. α в а аIIв в а  в а в а ∩ в = О а в О а ∩ в = Ш а а α а α К а в α а Є α в в II α α а а ∩ α = К с с  α α β α β α  β α ∩ β = а α β а αIIβ γ α β а в α ∩ γ = а β ∩ γ = в α II β а II в Теорема. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. а в с d α β а ∩ в а Є α в Є α а II с в II d с Є β d Є β α II β Теорема (признак). Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. определение параллельных прямых 4. По двум параллельным прямым. Cл 3 3. По двум пересекающимся прямым. Cл 2 2. По прямой и не принадлежащей ей точке. A 2 I. По трем точкам Рисунок Способы задания плоскостей. N1. Построить сечение тетраэдра, определенное точками K, L, M. АА1 II СС1 N2. Построить сечение, определяемое параллельными прямыми АА1 и CC1. N3. Построить сечение параллелепипеда через АС1 и А1С. АС1 ∩ А1С. N4. Построить сечение по прямой и точке: BC и М. P = 16+8 (см) N1. Определите вид и найдите периметр сечения куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через ребро А1Д1 и середину ребра ВВ1, если длина ребра куба равна 8 см. Р = 8 + 4 (см) N2. Определите вид и найдите периметр сечения куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через точки А, Д и середину ребра СС1, если длина ребра куба равна 4 см. N3. Определите вид сечения (и постройте его) куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через точку М Є В1С1 и диагональ нижнего основания. Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний. ЖЕЛАЮ УДАЧИ! Учебник геометрии 10-11 класс, Атанасян Л.С.http://www.geometry-exe.h17.ru/http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/f9aff3d4-713b-4a6e-a064-24a0d8733e6d/104730/