Разработка урока по геометрии на тему Объемы геометрических фигур

Автор урока: Титова М. П.- учитель первой категории.

урок геометрии в 11 классе.
Тема: Объемы геометрических тел.
Слайд 1
Слайд 2
Цели урока:
Образовательные
Обобщение знаний учащихся об объемах геометрических фигур;
Вспомнить основные формулы для вычисления площадей фигур, лежащих в основаниях тел.
Совершенствовать навыки при решении геометрических задач ЕГЭ.
Воспитательная:
воспитание самостоятельности и умения доводить дело до конца.
Воспитание математической культуры.
Развивающая:
развитие внимания и аналитического мышления;
Развитие пространственных представлений, образного мышления.
Тип урока – урок закрепления изученного.

Методы обучения:
- Словесный (объяснение)
- Наглядный (наблюдение)
- Практический (разнообразные упражнения)
Этап урока Метод урока Время
1 Организационный момент 2 мин
2 Постановка цели беседа 3 мин
2 Актуализация знаний опрос, тест 10 мин
3 Постановка задачи Самостоятельная работа 2 мин
4 Выполнение самостоятельной работы работа за партами 20 мин
5 Отчет по самостоятельной работе Работа у доски. беседа 3 мин
6 Подведение итогов 5 мин
Листок ученика “ Рейтинг ученика”
Теория
Графический диктант Самостоятельная работа Итоговая
№1 №2 №3 Оценки Актуализация
-Повторение и систематизация пройденного материала:
Ребята мы с вами изучили достаточно большой материал по теме “Объемы геометрических тел”. Сегодня на уроке попытаемся все это привести в систему. Урок делим на две части – теоретическую и практическую.
Итак, (фронтальный опрос)
Пирамиды.
Слайд 3
Слайд 4
– Назовите формулу вычисления объема?
- Что называется правильной пирамидой?
- Примеры правильных многогранников?
-Чтобы вычислить объем пирамиды, какие величины надо знать?
- Назовите формулы площадей правильного треугольника? Прямоугольника? Параллелограмма? Ромба? Квадрата? Трапеции?
-Проблема: Если нет формулы площади многоугольника, как быть?
2. Призма.
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
- Назовите формулу объема призмы.
- Какие бывают призмы?
- Вспомните формулы площадей многоугольников.
3. Конус.
Слайд 8
Слайд 9
- Назовите формулу объема конуса.
- Какие величины нужны для вычисления объема?
- Какая фигура в основании конуса?
- Формула площади круга?
-Сечение?
4. Цилиндр.
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
- Назовите формулу объема цилиндра?
- Что можете сказать о высоте и образующей?
II Графический диктант:
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
( ответы дать в виде стрелок )Графический диктант
Согласны ли вы, что формула объема цилиндра записана, верно? V=13πR2H
Есть ли ошибка в расчете объема призмы, если H=10, S=55π, V=550?
Согласны ли вы, что у правильной четырехугольной пирамиды в основании ромб?
Верно, ли найден объем цилиндра при условии: R=5, H=8, V=200π?
Имеет ли смысл утверждать, что широкая банка вместительнее узкой, если известно, что узкая в 4 раза более высокая, но в двое более узкая?
III Решение задач:
А сейчас переходим к серьезным задачам. Самостоятельная работа. (см. приложение )
Работаем по группам, каждый ученик получает индивидуальное задание, в котором три задачи:
- задачи подобраны из ЕГЭ,
- все геометрические тела (пирамида, призма, конус, цилиндр ) присутствуют в задачах,
- задания дифференцированы.
Уточняю решение второй группы, первая группа приступает к решению заданий самостоятельно, а третья группа совместно с учителем обсуждает план решения задач.
Оценки ставятся за каждую задачу. Все оценки заносятся в листок “Рейтинг ученика”.
Один ученик из каждой группы (вызывает учитель) записывает решение задачи на доске.
Задания группам:
1 группа:
Отчет:
Первая группа – задача №2,
Вторая группа – задача №3,
Третья группа – задача №2.
Обсуждаются оценки, заносятся в лист “Рейтинг ученика”.
Записывается домашнее задание: №684, 705, 669.
Итог урока:
- Давайте подведем итог нашей работы. Какие задачи урока поставлены?
Какие вопросы теории повторили на этом уроке? По каким формулам вычисляют объемы геометрических тел? Идет обсуждение.
- А я хочу ответить на вопрос каждого ученика : “Нужны ли нам знания геометрии?”
Идет показ презентации “Геометрические тела и окружающий мир”.