Экзаменационные билеты по геометрии 7 класс

Экзаменационные билеты по геометрии для 7 класса.
Билет №1
Какая фигура называется углом? обозначение угла. Какие углы называются смежными? Свойство смежных углов.
Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны.
Задача
Задача
Билет №2
Объясните, как сравнить два угла? Определение биссектрисы угла. Какие углы называются вертикальными? Свойство вертикальных углов.
Докажите, что при двух параллельных прямых и секущей: накрест лежащие углы равны и сумма односторонних углов равна 180̊.
Задача
Задача
Билет №3
Дать определение высоты треугольника. Сколько высот имеет треугольник?
Докажите первый признак равенства треугольника.
Задача
Задача
Билет №4
Дать определение параллельных прямых. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей.
Докажите второй признак равенства треугольника.
Задача
Задача
Билет №5
Дать определение медианы треугольника. Сколько медиан имеет треугольник? построить медиану треугольника.
Докажите третий признак равенства треугольника.
Задача
Задача
Билет №6
Какие утверждения называют аксиомами? Приведите примеры аксиом. Сформулируйте, аксиому о параллельности прямых.
Докажите теорему о свойстве углов равнобедренного треугольника.
Задача
Задача
Билет №7
Какие утверждения называют следствиями. Приведите примеры следствий о параллельности прямых.
Докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
Задача
Задача
Билет №8
Дать определение биссектрисы. Сколько биссектрис имеет треугольник? Построить биссектрису в треугольнике.
Докажите признак параллельности прямых по накрест лежащим углам.
Задача
Задача
Билет №9
Построить перпендикуляр проходящий ,через точку лежащую (не лежащую) на данной прямой.
Докажите признак параллельности прямых по соответственным углам.
Задача
Задача
Билет №10
Построить угол, равный данному.
Докажите признак параллельности прямых по односторонним углам.
Задача
Задача
Билет №11
Построить треугольник, по двум сторонам и углу между ними.
Докажите теорему о сумме углов треугольника.
Задача
Задача
Билет №12
Построить треугольник по трем сторонам. Всегда ли задача имеет решение?
Дать определение внешнего угла. Докажите свойство о внешнем угле треугольника.
Задача
Задача
Билет №13
Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Докажите теорему о неравенствах треугольника.
Задача
Задача
Билет №14
Сформулируйте неравенство треугольника.
Докажите, что если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Задача
Задача
Билет №15
Дать определение параллельных прямых. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей.
Докажите теорему о свойстве катета, лежащего против угла в 30̊ в прямоугольном треугольнике.
Задача
Задача
Билет №16
Какие утверждения называют следствиями. Приведите примеры следствий о параллельности прямых.
Докажите признак равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
Задача
Задача
Билет №17
Построить треугольник, по двум сторонам и углу между ними.
Докажите признак равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
Задача
Задача