Поурочный план по теме Арифметическая и геометрическая прогрессия 9 класс

Гудова Людмила Владимировна
учитель математики
Архиповская СШ
Урок алгебры: 9 класс.
Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессия.
Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.
Цель урока: в результате повторения и обобщения знаний учащиеся должны знать определение арифметической и геометрической прогрессии, формулы n-го члена прогрессии
Уметь применять формулы при решении прогрессии.
Методы обучения: индивидуальная работа, работа в парах.
Методы оценивания: самооценка, взаимооценивание, формативное оценивание «Сигнал рукой».
Оборудование: ноутбук, лист оценивания, приложения.
Ход урока.
I Организационный момент. (1 мин)
Взаимное приветствие; фиксация отсутствующих.
Закончился двадцатый век.
Куда стремиться человек?
Изучены космос и море,
Строение звезд и вся Земля
Но математиков зовет
Известный лозунг:
«Прогрессия вперед!.
Прежде чем перейти к теме нашего урока, давайте с вами проведем тренинг, который поможет нам лучше узнать друг друга.
Тренинг «Знакомство». (7 мин)
Создание в группе доверительных отношений. Формирование у детей положительного отношения друг к другу. Повышение самооценки детей.
Задача: Представить учащимся возможность ближе познакомиться друг с другом.
В школе вместе вы учитесь уже давно. Каждый из вас интересный человек, интересная личность, каждый вносит свой вклад в дела класса, во внутри классные взаимоотношения. Передавая мяч друг другу, назовите свое имя и расскажите немного о том, что каждый из Вас любит делать и что у Вас лучше получается; и скажите так же о том, чему бы вы хотели научиться.
II Формирование целей урока. (3 мин)
Сегодня тема нашего урока «Прогрессия». Как вы думаете какова цель нашего урока?
Примерные ответы учащихся:
Повторить определение арифметической и геометрической прогрессии.
Повторить формулы n члена арифметической и геометрической прогрессии.
Правильно цель нашего урока: уметь решать задачи, используя формулы n члена арифметической и геометрической прогрессии; используя формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.
Сегодня на уроке мы будем работать самостоятельно, в парах, в группах. У каждого из Вас есть лист оценивания, куда вы будете выставлять оценки за каждый вид работы. Оценивать вы будете себя сами, ваши одноклассники и я. В конце урока вы выведите свою итоговую оценку, которую я выставлю в журнал.
III Актуализация опорных знаний.
Работа в парах (пары образуются при помощи геометрических фигур).
Задание 1. У каждой пары на столе лежат напечатанные вопросы. Ученики проговаривают друг другу ответы на вопросы. (7 мин)
Определение арифметической прогрессии.
Разность арифметической прогрессии.
Формула n члена арифметической прогрессии.
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Определение геометрической прогрессии.
Знаменатель геометрической прогрессии.
Формула n члена геометрической прогрессии.
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Задание 2. Математический диктант. (Самооценивание) (5 мин)
Критерии оценивания:
задания без ошибок –«5»
задания без ошибок –«4»
задания без ошибок –«3»
1 Вставьте пропущенное число.
А) 18, 21, 24, 27,.?….
Б) 0,2,…?. ,6..
В) -10, -5, 0, …?.,
2 Даны четыре арифметических прогрессии. Выберите среди них ту, среди членов которой есть число (-6)
аn=-2n+10
an=-4n-1
an=3n
an=-4n+1
Из данный чисел составить арифметическую прогрессию
-7, -1, -4, 5, 2,
35, 21, 7, 28, 14,
4 Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии аn, если а1=2, d=3.
Проверим правильность выполнения задания по ключу. Оцените свою работу и проставьте баллы в оценочный лист.
Тренинг: «Пожелание или комплимент своему соседу»
Давайте немного отдохнем. А для этого мы с вами проведем тренинг «Пожелание или комплимент своему соседу»
Задание 3. Тест (взаимооценивание) (10 мин)
Критерии оценивания
5 заданий - «5»
4 задания –«4»
3 задания – «3»
1 вариант.
Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией:
А) 9;9;9;9;….. Б) 2; 10; 18; 26;…. С) 3; 6; 12: 24;… Д) 2; 5; 9; 15;…
2) Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 7:
А) 35 Б) 40 С) 42 Д) 49
3) Последовательность аn –арифметическая прогрессия, где а1=-5, d=4. Какое из этих чисел является восьмым членом прогрессии:
А) -7 Б) -33 С) 23 Д) 10
4) Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии: -12, -8, ….
А) 42 Б) -30 С) 56 Д) 60
5) Найти сумму сорока первых членов последовательности аn, если an=2n+1
А) 1580 Б) -280 С) 1680 Д) 25
Вариант 2.
Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией:
А) 1; 2; 5; 9; 16;.. Б) 1; 11; 21; 31;…. С) 4; 8; 16: 32;… Д) 7; 7; 7; 7;…
2) Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 5:
А) 15 Б) 23 С) 30 Д) 45
3) Последовательность аn –арифметическая прогрессия, где а1=-4, d=3. Какое из этих чисел является десятым членом этой прогрессии:
А) -7 Б) 23 С) -23 Д) -24
4) Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии: -10, -8, ….
А) 144 Б) 28 С) -130 Д) -24
5) Найти сумму сорока первых членов последовательности аn, если an=3n+2
А) 632 Б) -280 С) 670 Д) 760
После завершения самостоятельной работы учитель показывает заранее приготовленные образцы решения. Ученики меняются работами друг с другом и оценивают ее.
Арифметическая прогрессия и ее свойства изучались математиками с древних времен. Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни, распределением продуктов, делением наследства. В наше время задачи на прогрессию встречаются в физике, истории, экономике, медицине.
Задание 4. Самостоятельная работа.
1 вариант.
А) Тело в первую секунду прошло 9 м, а в каждую следующую проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 14 секунд?
Б) Бригада стеклодувов изготовила в январе 80 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 7 деталей больше, чем в предыдущий. В каком месяце бригада изготовила 115 изделий. Сколько всего изделий бригада изготовила за год?
2 вариант.
А) Шар в первую секунду полета пролетел 12 метров. А за каждую следующую на 4 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние пролетит шар за 10 секунд?
Б) В январе токарная мастерская изготовила 106 деталей, а в каждый следующий месяц она изготовляла на 3 детали больше, чем в предыдущий . Сколько деталей мастерская изготовила в мае? Сколько всего деталей мастерская изготовила за год?
Два ученика решают задачи у доски. По окончании работы учащиеся обмениваются тетрадями и сверяют выполнение задач с решением у доски.
IV Домашнее задание:
Составить кроссворд, презентацию по теме “Прогрессия». Найти сценки, ролевые игры по данной теме.
V Итог урока.
Учитель предлагает вспомнить девиз урока: «Прогрессия-движение вперед» и проверить, насколько продвинулись вперед за время урока.
Как вы оцениваете себя?
Чего мы должны были достичь к концу урока?
VI Рефлексия
Я прошу вас оценить степень усвоения материала с помощью техники формативного оценивания «Сигналы рукой»
Усвоил полностью, могу применить.
Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении.
Не усвоил.
Урок окончен. Всем большое спасибо.
Приложение к уроку. «Прогрессия»
Задание 1. У каждой пары на столе лежат напечатанные вопросы. Ученики проговаривают друг другу ответы на вопросы.
Определение арифметической прогрессии.
Разность арифметической прогрессии.
Формула n члена арифметической прогрессии.
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Определение геометрической прогрессии.
Знаменатель геометрической прогрессии.
Формула n члена геометрической прогрессии.
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Задание 2. Математический диктант. (Самооценивание) (5 мин)
Критерии оценивания:
задания без ошибок –«5»
задания без ошибок –«4»
задания без ошибок –«3»
1 Вставьте пропущенное число.
А) 18, 21, 24, 27,.?….
Б) 0,2,…?. ,6..
В) -10, -5, 0, …?.,
2 Даны четыре арифметических прогрессии. Выберите среди них ту, среди членов которой есть число (-6)
аn=-2n+10
an=-4n-1
an=3n
an=-4n+1
Из данный чисел составить арифметическую прогрессию
-7, -1, -4, 5, 2,
35, 21, 7, 28, 14,
4 Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии аn, если а1=2, d=3.
Задание 3. Тест (взаимооценивание) (10 мин)
Критерии оценивания
5 заданий - «5»
4 задания –«4»
3 задания – «3»
1 вариант.
Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией:
А) 9;9;9;9;….. Б) 2; 10; 18; 26;…. С) 3; 6; 12: 24;… Д) 2; 5; 9; 15;…
2) Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 7:
А) 35 Б) 40 С) 42 Д) 49
3) Последовательность аn –арифметическая прогрессия, где а1=-5, d=4. Какое из этих чисел является восьмым членом прогрессии:
А) -7 Б) -33 С) 23 Д) 10
4) Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии: -12, -8, ….
А) 42 Б) -30 С) 56 Д) 60
5) Найти сумму сорока первых членов последовательности аn, если an=2n+1
А) 1580 Б) -280 С) 1680 Д) 25
Вариант 2.
Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией:
А) 1; 2; 5; 9; 16;.. Б) 1; 11; 21; 31;…. С) 4; 8; 16: 32;… Д) 7; 7; 7; 7;…
2) Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 5:
А) 15 Б) 23 С) 30 Д) 45
3) Последовательность аn –арифметическая прогрессия, где а1=-4, d=3. Какое из этих чисел является десятым членом этой прогрессии:
А) -7 Б) 23 С) -23 Д) -24
4) Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии: -10, -8, ….
А) 144 Б) 28 С) -130 Д) -24
5) Найти сумму сорока первых членов последовательности аn, если an=3n+2
А) 632 Б) -280 С) 670 Д) 760
Задание 4. Самостоятельная работа.
1 вариант.
А) Тело в первую секунду прошло 9 м, а в каждую следующую проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 14 секунд?
Б) Бригада стеклодувов изготовила в январе 80 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 7 деталей больше, чем в предыдущий. В каком месяце бригада изготовила 115 изделий. Сколько всего изделий бригада изготовила за год?
2 вариант.
А) Шар в первую секунду полета пролетел 12 метров. А за каждую следующую на 4 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние пролетит шар за 10 секунд?
Б) В январе токарная мастерская изготовила 106 деталей, а в каждый следующий месяц она изготовляла на 3 детали больше, чем в предыдущий . Сколько деталей мастерская изготовила в мае? Сколько всего деталей мастерская изготовила за год?
Два ученика решают задачи у доски. По окончании работы учащиеся обмениваются тетрадями и сверяют выполнение задач с решением у доски.