Разработка урока по математике в 5 классе по теме Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Открытый урок в 5 классе по теме:
«Буквенная запись свойств сложения и вычитания»
Учебник «Математика 5 класс», Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов и дручитель математики и информатики Костанян А.С.

Весь представленный в работе материал соответствует реальному ходу урока.
Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний.
Цели урока:
Образовательная: повторить буквенную запись свойств сложения и вычитания, совершенствовать вычислительные навыки.
Развивающая: развитие речи, мышления, внимания
Воспитательная: проявление познавательного интереса к изучению математики (применение интерактивной доски, игровые моменты) воспитание научного мировоззрения, формирование учебно-коммуникативных и учебно-интеллектуальных умений.
Оборудование: интерактивная Smart-доска, компьютер, проектор, карточки с заданиями
Методы: беседа, эвристический метод.
Структура урока:
Организационный момент
Актуализация опорных знаний и умений
Работа с материалом по текущей теме
ФизминуткаСамостоятельная работа
Закрепление изученного материала
Постановка домашнего задания
Подведение итогов урока
Ход урока
I. Организационный момент
II. Актуализация опорных знаний и умений
- проверка заданий из домашней работы (сканируется одна из лучших работ учащихся и проверка осуществляется демонстрацией работы), работа над ошибками, демонстрация решения заданий, вызвавших затруднения.
фронтальный теоретический опрос ответить на следующие вопросы
450854381500– Знаки, каких действий вы видите на доске (Презентация слайд№2)
– Вспомним компоненты этих действий.
– Вспомним их свойства.
С целью повторения пройденного материала: разгадывание математического кроссворда и ответты на дополнительные вопросы: слайд №3 (ответы записываются на кроссворде карандашом на доске)
-381063500Свойство сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется. (Приведите пример)
Свойство сложения: чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме прибавить второе слагаемое. (Приведите пример)
“Свойство вычитания числа из …”. Какое слово пропущено? (Сформулируйте свойство и приведите пример)
“Свойство … суммы из числа”. Какое слово пропущено? (Сформулируйте свойство приведите примера)
Какое число, сколько не прибавляй его к другому числу, сумма никогда не измениться и будет всегда одной и той же? (Какое это свойство? А есть свойство нуля при вычитании? Сформулируйте свойство)
– Какое ключевое слово у вас получилось? (Свойство)
– А зачем нужно знать свойства сложения и вычитания?
– Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уроке? (Упрощать, применяя свойства при вычислениях)
– Почти угадали, применять мы их обязательно будем, но для начала выведем общую запись для каждого свойства.
III. Ознакомление с новым материалом.
Для начала поработаем в парах и выявим проблему, если таковая есть.
Работа в парах слайд №4
155 – 155 115 – (25 +50) (11 + 15) – 6
123 + 16 0 + 155 13 – 13
53+(27+15) 25 + 13 (53 + 27) + 15
(51+21) –11 67 + (33 +10) (115 – 50) – 25
115 – 25 – 50 27 – 0 16 + 123
(67 + 33) + 10 51 + (21 – 11) (96 – 6) – 17
155 +0 343 – 343 (67 + 10) + 33
Учащимся раздаются карточки с заданиями, и предлагается выполнить их в паре.
Задание: a. Найти значение числовых выражений
b. Выделите выражения с одинаковыми значениями во всех трех группах
После чего обмен карточками взаимопроверка.
2. Фронтальная работа
– Что интересное вы заметили?
– Чем можно заменить числа в этих равенствах?
Возникает проблема: Чем заменить числа в выражениях, чтобы записать свойства на математическом языке.
3. Поиск решения проблемы.
– Какие два вида математических выражений вы знаете? (числовые и буквенные)
– У вас на карточках, какие выражения? (числовые)
– Чем числовые выражения отличаются от буквенных? слайд №5
-3810-571500
– Какое решение нашей проблемы Вы можете предложить? замена чисел буквами?
– Буквы, какого алфавита мы будем использовать? (Латинского)
– Рассмотрим алфавит, представленный на слайде.№6, который находится также у вас на форзаце учебника
774702540000IV. Физкультминутка слайд № 7
– Мы поработали устали, так что надо отдохнуть
– Только будьте внимательны. Начнем! Все встали.
– Руки кверху поднимаем, А потом их отпускаем.А потом их развернемИ к себе скорей прижмем.А потом быстрей, быстрейХлопай, хлопай веселей.
– Молодцы!
– И мы с новыми силами можем вернуться к работе. Упр для глаз(при наличии времени)
V.
4. Решение проблемы и изучение полученных результатов.
– Попробуем вместе реализовать упрощение выражений.
– Рассмотрим таблицу, которая представлена на доске и будем ее заполнять.
– Так как мы числа заменили буквами, то такую запись мы будем называть буквенной записью
На слайде представленная незаполненная таблица, которая по мере работы будет заполняться.
Учащиеся подробно разбирают и обсуждают каждое свойство, при этом останавливаясь на значениях букв, какие они могут принимать. с помощью учителя:
Переместительное свойство сложения: (пример из карточки)
a + b = b + a– Какие значения могут принимать буквы а и b? (a, b – любые натуральные числа или 0)
Сочетательное свойство сложения:
a + (b + c)= (a + b) + c = a + b + c– Какие значения могут принимать буквы а, b и с? (a, b и с – любые натуральные числа или 0)
Свойство нуля при сложении:
a + 0 = 0 + a = a– Какие значения может принимать а? (a – любое число)
Свойство вычитания числа из суммы:
a – (b + c) = a – b – с– Какие значения могут принимать буквы а, b и с?– Например, если a=34, b=23, с=35, мы сможем применить данное свойство?– Тогда какое ограничение мы должны ввести на а, b и с? Почему?a – (b + c) = a – b – с, если b + с ? a– Потому что уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого!
Свойство вычитания числа из суммы:(a + b) – с = a + (b – c)=(a – c) + b– a, b, с могут принимать любые значения?– Приведите пример, когда мы не можем применить данное свойство?– Например: a=1, b=5, c=2 или a=13, b=16, c=14– Какое ограничение тогда напишем? Почему?(a + b) – с = a + (b – c), если с ? b(a + b) – с = (a – c) + b, если с ? a– Потому что уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого!
Свойство нуля при вычитании:a – 0 = a, a – a =0– Какие значения может принимать а? (a – любое натуральное число или нуль)
VI. Закрепление материала., слайды8-12
№ 347, № 348, №339
Учащиеся выполняют данные задания в парах, а один человек работает у доски. После чего выполняется проверка, в том числе и с эталоном, который представлен на слайде, если щелкнуть по номеру задания.
№348
-635-21844000246507019177000еще раз акцентировать на словах “упростить”, и понятии значение выражения
left25400000№348
К задаче записать краткую запись
Составить выражение
Упростить данное выражение
Найти значение буквенного выражения
Решение комбинаторной задачи-живая демонстрация задачи с помощью учащихся, подбор вариантов, слайд №7, запись результатов в тетрадь. слайд №13
2808605000
VII. Постановка домашнего задания слайд № 14
П. 9, №366, 371 (а)
VIII. Подведение итогов урока слайд № 15
– Что нового вы узнали на уроке?
–Повторим еще раз тему урока “Буквенная запись свойств сложения и вычитания”
– Какие были цели нашего урока?
– Как, по-вашему, мы достигли целей?
Используемая литература:
1.Математика 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/Н.Я. Виленкин– 35 изд., – М.:Мнемозина, 2016.
2. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина "Математика. 5 класс". ФГОС, 2017 г.
Организация учебной деятельности в средних классах должна обеспечить ее направленность на формирование теоретического дискурсивного мышления, мышления, основанного на оперировании не конкретными образами и представлениями, а понятиями. Подросток должен научиться сопоставлять эти понятия, переходить в ходе рассуждения от одного суждения к другому и от понятий переходить к реалиям жизни. Поэтому в обучении математике приоритетное значение имеет поисковая деятельность учащихся. Развивающий потенциал поисковой деятельности, который состоит в интеллектуально-нравственном развитии личности, приобретении опыта творческой деятельности, формировании потребности в знаниях и др.
Ученику не интересно получать готовые знания, гораздо интересней их открывать, и чувствовать себя первооткрывателем. И мы учителя можем ему в этом помочь, если правильно организуем урок по изучению новой темы. Данный урок ориентирован на формирование поисковой деятельности, мы можем проследить каждый ее этап: создание проблемной ситуации и формулирование проблемы, поиск способов ее решения, выдвижение гипотез, решение проблемы, изучение полученных результатов и, конечно, обобщение. Учащиеся выступают в роли маленьких исследователей, а учитель в роли их консультанта, который направляет их. При этом он использует игровые и занимательные задания по данному вопросу, которые повышают их познавательную активность.