Конспект урока по теме Распределительный закон умножения целых чисел(6 класс)

Тема: Распределительный закон
Класс: 6
Цели: повторить рассмотренный в 5-м классе распределительный закон умножения и применение его, а также распространить его на множество целых чисел; развивать умение анализировать, логику; формировать уверенность в себе, в своих знаниях.
Тип урока: систематизация и обобщение знаний
Ход урока
I. Орг. момент
II.Проверка домашнего задания
- Прокомментировать наиболее трудные задания (Задания по карточкам)
III.Актуализация опорных знаний
Задания классу
Вычислите наиболее удобным способом:
а)32*83 + 32*7б) 65*112 – 65*12
2. Раскройте скобки:
а) 3 *(а+4)б) 2*(b + 6)
3. Упростите выражение:
а) 2а + 3аб) n + 7n + 3n
IV.Систематизация и обобщение знаний
Для целых чисел справедлив распределительный закон:
При умножении суммы двух целых чисел на целое число можно умножить на это число каждое слагаемое в отдельности и сложить полученные произведения:
(х + y) · z = х · z + y · z.
ПРИМЕР
(–7 + 11) · (–4) = (–7) · (–4) + 11 · (–4).
Действительно, выражение в левой части равно
4 · (–4) = –16, а выражение в правой части равно 28 – 44 = –16.
Распределительный закон остаётся справедливым не только для двух, но и для любого другого количества слагаемых, например:
(u + v + х + y) · z = u · z + v · z + х · z + y · z.
Правило умножения разности на число (или, по-другому,распределительный закон умножения относительно вычитания):
(х – y) · z = х · z – y · zДля целых чисел правило умножения разности на число тоже остаётся верным, но в нём нет необходимости – ведь вычитание целых чисел сводится к сложению, и поэтому это правило можно получить из правила умножения суммы на число:
(х – y) · z = (х + (–y)) · z = х · z + (–y) · z = х · z – y · zV.Отработка навыков и умений
Устные упражнения
1.Определить, верно ли применено распределительное свойство умножения:
а) – 2 *(6 + 1)б) (a – b)*( –2)
2.Вычислите:
а) 20*2 – 30*2б) – 3*9 – 4*9
Письменные упражнения
1.Раскройте скобки:
а) 3*(a – 2b + c);б) – 4*(2 – 3m + n);в) (x - y)*6 г) (3x - y)*(- 5) д) 8*(a - t) е) - a*(3b + 6c) ж) (x+y+z)*(-t)
2.Вынесите за скобки общий множитель:
а) 9a – 9b;б) 10x + 5y;в) 7ab + 14b г) 4ab + 6ac д) 17t – 34zt е) 4ab – 6ac + 8ad
3. Вынесите за скобки общий множитель и выполните действия:
а) 10*11 + 20*6;б)120*8 – 90*5;в) 80*16 + 40*4
4. Найдите значения выражений:
((–16) + (–1) – 2) · (–12) + 17;
(–9) – 17 · (4 + 11);
4 · 11 – ((–16) – 0 · (–2));
6 · (–15) – ((–17) · (–13) – (11));
4 + (–20) · 2 · (–14 – 15);
((–13) + 0 · (–20)) · 15 – 14;
((–8) · 2 + 0 – 4) · 9;
(–16) + ((–5) – (–18)) · (–2);
6 + 6 · ((–14) · 4 – 16);
((–1) – (–20) – 6) · 5 + 14.
VI.Итоги
- Верно ли, что распределительное свойство применимо для любых целых чисел?
- Зависит ли это свойство от числа слагаемых в скобках?
-Для чего используется распределительное свойство?
VII.Домашнее задание
П.2.9 свойства, №352, №353, №357