Авторская педагогическая разработка по подготовке к ЕГЭ для 10 класса«Избранные вопросы математики»

Отдел образования администрации города Усолье-СибирскоеМуниципальное бюджетное образовательное учреждение «СОШ №15»
«Избранные вопросы математики»
Авторская педагогическая разработка
(адаптационная, комбинаторная, радикальная)
Автор:
Синькова
Ольга Сергеевна
Учитель математики
МБОУ «СОШ №15»
г.Усолье-Сибирское2014г.
Пояснительная записка
Авторская педагогическая разработка «Избранные вопросы математики» составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Программа предназначена для учащихся 10 класса и рассчитана на 34 часа. Предлагаемый курс призван решить проблему повторения и обобщения отдельных тем математики. Кроме этого он поможет учащимся систематизировать свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов и позволяет учащимся осознать практическую ценность математики, проверить свои способности к математике.
Этот курс предназначен для повышения эффективности подготовки учащихся 10 класса к итоговой аттестации по математике.
Факультативный курс «Избранные вопросы математики» представляет изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться не только к ЕГЭ, но и подготовиться к поступлению в ВУЗы. В результате изучения этого курса будут использованы приемы индивидуальной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче экзамена в форме ЕГЭ.
Актуальность авторской педагогической разработки
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В связи с данными целями возникает основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
ЕГЭ по математике совмещает два экзамена – выпускной школьный и вступительный в ВУЗ. В связи с этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Таким образом, для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы.
Новизна авторской педагогической разработки
Преподавание данного курса строится как углублённое изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Данные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, повторить теоретический материал. Регулярно проводимые занятия по расписанию дают возможность разрешить основную задачу: как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого ученика, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, повысить уровень математической подготовки учащихся.
Цели курса:
- практическая  помощь учащимся в подготовке  к  Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний;
- создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями;
-  интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
Формирование у уч-ся целостного представления о теме, ее значение в разделе математики, связи с другими темами.
Формирование поисково - исследовательского метода.
Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
Осуществление работы с дополнительной литературой.
После изучения курса обучающиеся должны знать и уметь:
решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;
решать дробно-рациональные уравнения подбором корней, методом неопределённых коэффициентов, разложением на множители, заменой переменной, выделением полных квадратов. доказывать неравенства с помощью метода математической индукции, решение рациональные неравенства, системы рациональных неравенств.
решать геометрические задачи на клетчатой бумаге; задачи с треугольниками, вычисление площадей, задачи с вписанными и описанными углами.
В процессе изучения материала используются как традиционные формы обучения, так и самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалом, интернет – ресурсами.
Методические рекомендации по реализации программы:
Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.
Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.
Предполагаются следующие формы организации обучения:
индивидуальная, групповая, коллективная, беседа, практикум, консультация;
взаимное обучение, самообучение, саморазвитие.
Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:
самостоятельная работа;
тестирование;
практикум по решению задач;
итоговый контроль.
выполнение тестовых заданий по каждой теме факультатива, два из которых – итоговые.
Показателем эффективности обучения следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность учащихся, успешная сдача ЕГЭ по математики.
Итоговый контроль предусматривает: Итоговый тест.
Содержание курса:
 Решение задач с практическим содержанием.(10часов)
Сюжетные задачи. Таблицы и графики. Задачи принятия решений. Задачи на составление уравнений.
Решение рациональных уравнений и неравенств (12 часов)Дробно-рациональные уравнения. Подбор корней. Метод неопределённых коэффициентов. Разложение на множители. Замена переменной. Выделение полных квадратов. Однородные уравнения. Симметрические и возвратные уравнения. Параметризация задач.Преобразование одного из уравнений системы. Получение дополнительного уравнения. Симметричные системы. Обобщённая теорема Виета. Однородные системы. Разные приёмы решения систем. Доказательства важных неравенств. Доказательство неравенств с помощью метода математической индукции. Решение рациональных неравенств. Решение систем рациональных неравенств.
Планиметрия(12часов)
Геометрия на клетчатой бумаге. Геометрия треугольника. Площадь. Вписанные и описанные углы.
                     
Календарно-тематическое планирование курса
1 часа в неделю, всего 34 часов
№ Раздел, название урока Кол-во Дата по плану Дата по факту Примечание
Решение задач с практическим содержанием 10 1 Сюжетные задачи 1 2 Сюжетные задачи 1 3 Таблицы и графики 1 4 Таблицы и графики 1 5 Задачи принятия решений 1 6 Задачи принятия решений 1 7 Задачи на движение 1 8 Задачи на работу 1 9 Задачи на смеси и сплавы 1 10 Задачи на смеси и сплавы 1 2. Решение рациональных уравнений и неравенств 12 11 Рациональные уравнения 1 12 Рациональные уравнения 1 13 Системы рациональных уравнений 1 14 Системы рациональных уравнений 1 15 Рациональные неравенства 1 16 Рациональные неравенства 1 17 Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину 18 Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину 1 19 Рациональные алгебраические уравнения с параметрами 1 20 Рациональные алгебраические уравнения с параметрами 1 21 Рациональные алгебраические неравенства с параметрами 1 22 Рациональные алгебраические неравенства с параметрами 1 3.Планиметрия. 12 23 Геометрия на клетчатой бумаге 1 24 Геометрия на клетчатой бумаге 1 25-27 Геометрия треугольника 3 28-31 Площадь 4 32-33 Вписанные и описанные углы 2 34 Итоговое занятие 1 Литература
Электронные ресурсы: www.fipi.ru, свободный доступ;
Электронные ресурсы: www.ege.edu.ru, свободный доступ;
Электронные ресурсы: http://reshuege.ru/, свободный доступ;
ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012. — (ГИА-2013. ФИПИ-школе)ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012. — (ГИА-2013. ФИПИ-школе)ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012. — (ЕГЭ-2013. ФИПИ-школе)ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012. — (ЕГЭ-2013. ФИПИ-школе)ЕГЭ-2013. Математика: актив-тренинг: решение заданий В, С / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012. — (ЕГЭ-2013. ФИПИ-школе)ЕГЭ-2013. Математика: тематический сборник заданий / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012. — (ЕГЭ-2013. ФИПИ-школе)ЕГЭ-2013: Математика / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э.– М.: Астрель, 2012.
ГИА-2013. Экзамен в новой форме. Математика. 9 класс/ Под. Ред. И.В. Ященко- М.: Астрель, 2012.
Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач / ФИПИ авторы- составители: Панферов В.С., Сергеев И.Н. – М.: Интеллект-Центр, 2012.