Спецкурс по математике Решение логических задач

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Ульяновска «Средняя школа № 35»










Рабочая программа спецкурса по математике для обучающихся 6-7-х классов по теме «Решение логических задач».







Автор-составитель:
Косушкина С.В.
учитель математики
(МБОУ СШ № 35
города Ульяновска)



Ульяновск, 2016



Рабочая программа

Спецкурс «Решение логических задач».

Пояснительная записка.
            Спецкурс « Решение логических задач» по математике для обучающихся 6-7-х классов предназначен для развития логического мышления и познавательной активности обучающихся. Материал данного курса содержит нестандартные задачи, вызывающие затруднения у обучающихся, так как мало встречаются в школьных учебниках. Курс предусматривает ознакомление обучающихся с нестандартными приемами и методами решения математических задач. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков решений задач, но формированию устойчивого интереса обучающихся к процессу и содержанию деятельности при изучении курса. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математически способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
В шестом и седьмом классах особое внимание уделяется решению задач алгебраическим методом, т.е. посредством составления математической модели. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие годы обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач.
На занятиях этого спецкурса  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет.
Кроме этого, одно из направлений предмета – подготовка школьников к успешной сдаче экзаменов в форме ГИА-9. Известно, что в задания ГИА-9 по математике включаются задачи по теории вероятности и комбинаторике, задачи геометрического характера. Это было учтено при разработке спецкурса «Решение логических задач». Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать выпускные экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.
Изучение данного курса актуально также в связи с тем, что рассмотрение вопроса решения текстовых задач не выделено в отдельные блоки учебного материала. Решение задач встречается в разных темах и не указываются основные общие способы их решения, как правило, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи. К тому же, недостаточно внимания уделяется решению задач на проценты, которые рассматриваются в 5, а затем в 6 классах и потом встречаются в экзаменационных работах за курс основной и средней (полной) общей школы.
Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами (с учётом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения с помощью обратной задачи, то есть формулировать и развивать важные учебные умения.
Использование алгоритмов, таблиц, рисунков, общих приемов дает возможность ликвидировать у большей части учащихся страх перед текстовой задачей, научить распознавать типы задач и правильно выбирать прием решения.
Программа курса по математике «Решение логических задач» предназначена для обучающихся 6- 7 классов и направлена на обеспечение дополнительной подготовки по математике.
Данная рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:
Федерального Закона от 29.12.2012г. №273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010г. №1897 «Об утверждении федерального государственного стандарта основного общего образования»;
Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области»;
Примерная основная образовательная программа fgosreestr.ru от 8 апреля 2015г.

Основная цель предмета «Решение математических задач» – научить решать разного типа задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Таким образом, изучение курса будет способствовать формированию основных способов математической деятельности. Кроме того, целями предмета ставятся:
образовательные
расширить знания учащихся,
приобрести необходимые умения и навыки для решения задач,
развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (география, физика, химия, информатики и др.)
усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач
развивающие
развивать познавательный интерес, интеллект, математический кругозор, математические способности, мышление, речь,
воспитательные
воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний,
способствовать воспитанию личностных качеств (формировать дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение работать в группах).
воспитанию терпения, настойчивости, воли.

Задачи:
углубление и повышение качества знаний по решению текстовых задач арифметическим способом, с помощью уравнений;
изучение общих методов решения текстовых задач;
выявление алгоритма решения ключевых задач;
овладение навыками построения математических моделей при решении конкретно – практических задач;
повысить интерес к математике как универсальной науке;
развитие умений определять типы задач и подбирать к ним способы решения;
применение знаний в новых условиях.
Общая характеристика спецкурса.
Курс содержит различные виды математических задач. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач.
Содержание курса объединено в 7 тематических модулей, каждый из которых рассматривает задачи определенного содержания. В планирование содержания включены итоговые уроки, которые проводятся в конце изучения каждого тематического блока. Все образовательные блоки предусматривают не только усвоение теоретических знаний, но и формирование деятельностно - практического опыта. Практические задания способствуют развитию у детей творческих способностей, умения создавать математические модели.
Блок 1. Задачи на движение. Данный модуль позволяет закрепить знание связи между величинами (скоростью, временем и расстоянием); продолжить развитие общеучебных умений и навыков.
Блок 2. Задачи на работу и бассейны. В данном блоке содержатся задачи на закрепление знаний связи между величинами: работа, время, производительность как скорость выполнения работы.
Блок 3. Задачи на проценты. Нахождение процентов от числа .Нахождение числа по его процентам, Задачи на процентное отношение. Сложные задачи на проценты
Блок 4. Задачи на пропорции. Данный блок рассматривает такие понятия, как отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин. Задачи данного блока способствуют выработке умений находить какую часть одно число составляет от другого числа, определять вид пропорциональности, решать пропорции.
Блок 5. Введение в теорию вероятности. Этот модуль посвящен решению задач по теории вероятности из раздела «Комбинаторные задачи».
Блок 6. Геометрические задачи. Этот модуль предусматривает решение геометрических задач олимпиадного характера, а также целесообразно рассмотрение нестандартных задач на доказательство и построение при изучении курса геометрии 7 класса.

Блок 7.Решение задач с помощью систем уравнений. Данный блок рассчитан на семиклассников, для которых вводятся понятия «линейное уравнение», «система уравнений», «решение системы уравнений и т.д. В данном модуле отрабатывается навык составления математической модели реальной ситуации, способы решения линейных уравнений. В данном блоке отрабатывается умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение, на части, на числовые величины и проценты; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста.
Место спецкурса.
Спецкурс «Решение математических задач» рассчитан на 35 часов (1 час в неделю) для работы с учащимися 6-7 классов и предусматривает повторное и параллельное с основным предметом «Математика 6» и «Алгебра 7», «Геометрия 7» рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.
Количество часов.
6 класс: 1 час в неделю (по 45 минут), всего 35 часов 7 класс: 1 час в неделю (по 45 минут), всего 35 часов

Ценностные ориентиры содержания спецкурса
«Решение математических задач».
В современной школе каждый ученик в процессе обучения должен иметь возможность подготовиться к продолжению своего образования в избранном им направлении. Психологические исследования показывают, что ребенок должен сначала пройти этап всесторонних «атак» на активизацию его задатков, и только после этого, в подростковом периоде, он в состоянии оценить свои специальные способности и наклонности. Большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач, об этом можно судить по статистическим данным анализа результатов проведения ЕГЭ: решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет около 30%. По этим причинам возникла необходимость более глубокого изучения традиционного раздела элементарной математики: решение текстовых задач. Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение первых девяти лет обучения учащихся в школе. Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач обусловлена тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся. С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем.  Введение спецкурса позволит учащимся 6 классов убедиться в том, что математические знания, представления о роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами общей культуры, а учащимся с математическими способностями поможет сделать правильный выбор профиля дальнейшего обучения.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
В результате освоения материалов данного спецкурса «Решение логических задач» обучающиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
независимость и критичностью мышления;
воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УДД):
Регулятивные УДД:
Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
Работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УДД:
Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
Давать определения понятиям.
Коммуникативные УДД:
Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих знаний и умений:
должны знать:
основные типы текстовых задач и способы их решения;
понятие математической модели, составленной по условию задачи;
правила выполнения арифметических действий с числами;
должны уметь:
переводить условия реальных задач на математический язык;
решать несложные практические расчетные задачи, извлекая при необходимости информацию из справочных материалов;
уметь решать основные виды задач составлением уравнений;
владеть арифметическим способом решения стандартных задач;
интерпретировать результаты решения задач и проверять их на соответствие исходным данным;
способны решать следующие жизненно-практические задачи:
производить прикидку и оценку результата вычислений; проверять результат вычисления на правдоподобие, используя различные приемы;
проводить расчеты, связанные с вычислением простых процентов.
Технологии, критерии уровня освоения программы.
Технологии обучения:
-технология проблемного обучения,
- ИКТ,
-интерактивные технологии,
-технология развивающего обучения,
- технологии системно-деятельностного обучения.
Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся:
-решение тестов,
-самостоятельная работа,
-работа в малых группах,
-моделирование, работа с таблицами,
-выполнение исследовательских, проблемных заданий.
Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей обучающихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса:
обучение через опыт и сотрудничество;
учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий возможен метод проектов);
личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).
Для работы с обучающимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и беседа. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный учебный курс не исключает возможности проектной деятельности обучающихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы: стихотворения, рисунки и т.д.

Формы учета знаний, умений для оценки планируемых результатов освоения программы

Оценка знаний и умений обучающихся в результате изучения данного спецкурса может проводиться в виде творческих мастерских по темам «Задачи на движение» и «Задачи на части, на проценты», которые предполагают самостоятельную творческую работу обучающихся по придумыванию своих задач по предлагаемым темам с последующей защитой их решения на занятиях. При рассмотрении задач повышенного уровня сложности обучающимся можно предложить выполнить домашнюю контрольную работу, содержащую элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного или группового решения.
Подведение итогов реализации программы осуществляется в виде игры «Восхождение на вершину знаний» (1 час), где ребята смогут продемонстрировать свои знания по решению различных текстовых задач. Обучающиеся представляют составленные и решенные задачи, кроссворды, ребусы; доклады, презентации по вопросам курса. Основными результатами освоения содержания спецкурса обучающимися может быть как определенный набор общеучебных умений, а также приобретение опыта проектной внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, хотя возможно и итоговое тестирование учащихся.
Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы. Начиная с 5 – 7 занятия учащиеся сами выбирают форму итоговой аттестации:
Защита проекта.
Итоговая контрольная работа.


Содержание учебных тем
1. Задачи на движение
Основная цель – закрепить знание связи между величинами (скоростью, временем и расстоянием); продолжить развитие общеучебных умений и навыков. После изучения данного раздела учащиеся должны
знать:
основные понятия (скорость, время, расстояние) и формулы, по которым они находятся; о разных видах задач (виды движения по суше: встречное, в одном направлении, в противоположном направлении, вдогонку; виды движения по воде: по течению, против течения, в стоячей воде) и их особенности; скорость, скорость течения, скорость по течению и скорость против течения. В задачах на движение представлены реальные ситуации, некоторые из которых можно разыграть на занятии: прогулки от дома до школы, от дома до кинотеатра, от кафе до стадиона, от одного населенного пункта до другого; соревнования на лыжах, велосипедах, автомобилях, по плаванию, движение на различном транспорте от одного пункта до другого; движение по течению реки и против течения на теплоходе, катере, корабле.
2.Задачи на работу и бассейны
Основная цель: закрепить знание связи между величинами ( работа, время, производительность как скорость выполнения работы)
Знать: основные понятия (работа, время, производительность) и формулы по которым они находятся. Находить общую производительность при совместной работе нескольких субъектов, вводить условную единицу при отсутствии конкретного объема работы ( вспахали поле, наполнили бассейн, напечатали рукопись и т.п.)
3. Задачи на проценты
Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам, Задачи на процентное отношение. Сложные задачи на проценты.
Основная цель – обобщить знания по теме "Проценты" и усвоение учащимися практической значимости этого понятия в различных сферах деятельности человека, тренировать умения сравнивать доли, находить долю числа. После изучения данного раздела учащиеся должны
знать :
определение процента, основные способы решения стандартных задач на
проценты;
уметь:
решать стандартные задачи на проценты «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Изменение величины в процентах»; решать задачи на вычисление простых процентов; выполнять перевод процентов в дроби и обратно; нахождение процентов от числа и числа по его процентам. Учащиеся могут самостоятельно подготовить презентации на следующие темы: «Проценты в моей жизни», «Для чего нужно уметь решать задачи на проценты», «С газетной полосы» и т.п. Решение кроссвордов заставляет искать ответы на разные по степени сложности вопросы. Если ответ находишь легко, то радуешься своим знаниям, если этот поиск труден и долог, найденный в результате его ответ долгое время остаётся в памяти. Особое внимание обучающихся в процессе решения задач обратить на задания, содержащиеся в открытых банках заданий ЕГЭ и ГИА.
4.Задачи на пропорции
Уметь: верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, с процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты
Уметь находить какую часть одно число составляет от другого числа. Определять вид пропорциональности, решать пропорции. Применять различные приемы проверки правильности выполнения задания. Использовать математическую терминологию, формулы.
5. Комбинаторные задачи
Уметь: определять тип комбинаторной задачи, составлять возможные комбинации из чисел, слов, предметов и др., отвечающих условиям задач; решать задачи на размещение, сочетание, перестановки с повторением и без повторения элементов.
6. Решение задач с помощью систем уравнений.
Знать: как составить математическую модель реальной ситуации, способы решения линейных уравнений
Уметь:
решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение, на части, на числовые величины и проценты; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге.
7.Геометрические задачи
Знать: основные геометрические фигуры, некоторые их свойства.
Уметь: различать геометрические объекты, выделять идею решения задачи, находить рациональные способы решения, выполнять и читать чертежи.
8. Итоговое занятие – игра «Восхождение на вершину знаний» (1 час)
Учащиеся свои знания по решению различных текстовых задач представляют в виде составленных и решенных задач, кроссвордов, ребусов; докладов, презентаций по вопросам курса; проектов.







Методическое обеспечение образовательного процесса.
Занятия по данной программе состоят из теоретической и практической частей, причем большее количество времени занимает практическая часть. Форму занятий можно определить как исследовательско-поисковую деятельность детей.
На занятиях учащиеся знакомятся с различными видами текстовых задач с конкретно-практическим содержанием. Освоение материала в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Взаимосвязи компонентов задачи, а также способ нахождения каждого из них могут быть представлены в виде правил, алгоритмов.
Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед»,«возвращение к пройденному» придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению.
Для того, чтобы подвести детей, особенно 12-13 лет, к освоению системы понятий, предлагается метод применения образных моделей. Процесс учебного познания в случае применения данного метода делится на три стадии: формирование представлений об элементах задачи или закономерности, подсказка в виде схемы или таблицы и наложение увиденной в данной модели системы взаимосвязей элементов на конкретный материал познаваемого предмета. Таким образом, применение данного метода позволяет восстановить оптимальный баланс образного и понятийного мышления и тем самым приобщить ребенка к основным категориям и закономерностям освоения теории буквально с первых шагов обучения.
При всей важности освоения теоретических знаний следует учитывать, что они являются средством для достижения главной цели обучения, основой для практических занятий. Создание математической модели конкретно-практической жизненной ситуации представляет собой сложную творческую деятельность, состоящую из четырех основных действий: это анализ условия задачи, выявление компонентов задачи и их взаимосвязи, составление и осуществление плана решения задачи, прикидка и корректировка результатов. Каждое из этих действий, в свою очередь, делится на ряд операций, поэтому достижение успешного результата возможно лишь с опорой на дидактический принцип разделения сложной задачи на простые составляющие.
Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осознавать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения решению задач является разъяснение ученику последовательности действий и операций.
При отборе средств ребенок также последовательно должен выбрать подходящий тип задачи, затем приступить к поиску нужного способа решения.
Прием объяснения ребенком собственных действий, а также прием совместного обсуждения вопросов, возникающих по ходу работы, с педагогом или другими детьми при индивидуально-групповой форме занятий помогают расширить представления о средствах, способах, возможностях данной творческой деятельности и тем самым способствуют развитию логики, грамотной математической речи.
Методический прием оценки и самооценки призван культивировать чувство творческой неудовлетворенности, основанное на противоречии между идеальным образом данной работы и ее конкретным воплощением. Это чувство заставляет совершенствовать умение выбора оптимального рационального способа решения, а не просто любыми путями найти правильный ответ.
Для преодоления трудностей, возникающих по ходу решения задач, ребенку может быть предложен ряд упражнений, направленных на формирование необходимых вычислительных навыков. Особое внимание следует обратить приемам устного счета.
Среди методов, направленных на стимулирование творческой деятельности, можно выделить методы, связанные непосредственно с содержанием этой деятельности, а также методы, воздействующие на нее извне путем создания на занятиях обстановки, располагающей к творчеству: подбор увлекательных и посильных ребенку творческих заданий, проблемная ситуация, использование эвристических приемов, создание на занятиях доброжелательного психологического климата, внимательное и бережное отношение к детскому творчеству, индивидуальный подход.
Значительно оживить занятие, придать ему характер творческого соревнования можно с помощью введения игровых ситуаций.
Методика реализации курса основывается на гуманитарно-целостном и компетентностном подходах к осуществлению математического образования. Содержания образования предпочтительно реализовывать посредством технологий проблемного обучения, имитационного моделирования. Данный математический курс поможет формированию практической математической, социально-личностной и общекультурной компетентности.
Организационные условия, позволяющие реализовать содержание учебного курса, не предполагают наличие какого-либо специального оборудования. Из дидактического обеспечения необходимо наличие тренировочных упражнений, индивидуальных карточек, текстов контрольных работ, разноуровневых заданий, лото, кроссворды и т.д.Основным дидактическим средством для предлагаемого предмета являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ГИА-9 и ЕГЭ или составлены самим учителем.
Предмет обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.
Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы.

















Календарно-тематическое планирование (6 класс)
№ п/п
Разделы программы и темы занятий.
Кол-во часов
Дата

1.
Вводное занятие. Понятие текстовой задачи. Лекция, презентация.
1


2.
Типы текстовых задач. Алгоритм решения текстовых задач. Беседа, презентация.
1


3.
Схематизация и моделирование при решении текстовых задач. Лекция, презентация.
1


4.
Задачи на среднюю скорость движения. Исследовательская работа.
1


5.
Задачи на «сухопутное движение». Занятие-путешествие.
1


6.
Задачи на движение по реке. Практикум.
1


7.
Задачи на движение по реке. Исследовательская работа.
1


8.
Занятие-практикум по решению задач на движение.
1


9.
Задачи «на абстрактную работу». Семинар.
1


10.
Задачи «на абстрактную работу». Практикум.
1


11.
Задачи «на конкретную работу». Презентация, исследовательская работа.
1


12.
Задачи «на конкретную работу». Практикум.
1


13.
Решение задач разных типов. Практикум.
1


14.
Задачи «на конкретную работу». Практикум
1


15.
Задачи «на проценты». Исследовательская работа.
1


16.
Задачи «на проценты». Практикум.
1


17.
Задачи «на процентное отношение, концентрацию». Практикум.
1


18.
Задачи «на процентное отношение, концентрацию». Групповая исследовательская работа.
1


19.
Задачи на нахождение процента от числа. Беседа, практикум.
1


20.
Задачи на нахождение процента от числа. Практикум.
1


21.
Задачи на нахождение числа по его проценту. Практикум.
1


22.
Задачи на нахождение числа по его проценту. Практикум.
1


23.
Задачи на прямую пропорциональную зависимость. Практикум.
1


24.
Задачи на прямую пропорциональную зависимость. Практикум.
1


25.
Задачи на обратную пропорциональную зависимость. Исследовательская работа.
1


26.
Задачи на обратную пропорциональную зависимость. Практикум.
1


27.
Решение задач разных типов. Групповая работа-практикум.
1


28.
Задачи «на числа». Игра-шифровка.
1


29.
Задачи с геометрическим содержанием. Творческая мастерская (составление задач по заданным моделям геометрических фигур).
1


30.
Решение комбинаторных задач. Лекция, презентация.
1


31.
Решение комбинаторных задач. Практикум.
1


32.
Решение комбинаторных задач. Практикум.
1


33.
Решение задач разных типов. Групповая работа на составление задач определенного типа.
1


34.
Решение задач разных типов.
1


35.
Итоговое занятие. Семинар Защита творческих работ.
1



























Календарно-тематическое планирование (7 класс)

№ п/п
Разделы программы и темы занятий.
Кол-во часов
Дата

1.
Текстовая задача. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач. Беседа-лекция
1


2.
Сюжетные логические задачи. Практикум
1


3.
Сюжетные логические задачи. Практикум
1


4.
Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение) Групповая исследовательская работа.
1


5.
Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение) Практикум

1


6.
Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение) Творческая работа на составление задач обучающимися.

1


7.
Задачи на смеси и сплавы. Практикум
1


8.
Задачи на смеси и сплавы. Самостоятельная работа.
1


9.
Задачи с использованием десятичной записи числа. Исследовательская групповая работа
1


10.
Четность. Признаки  делимости. Практикум
1


11.
Наибольший общий делитель. Практикум
1


12.
Наименьшее общее кратное. Практикум
1


13.
Понятие о теории графов. Лекция, беседа
1


14.
Задача Эйлера. Беседа, исследовательская работа
1


15.
Задача Эйлера. Практикум
1


16.
Принцип Дирихле. Практикум
1


17.
Принцип Дирихле. Практикум
1


18.
Линейные уравнения, сущность их решения. Лекция
1


19.
Линейные уравнения, сущность их решения. Практикум
1


20.
Решение рациональных уравнений методом разложения на множители. Практикум
1


21.
Решение рациональных уравнений методом разложения на множители. Зачет
1


22.
Системы уравнений. Практикум
1


23.
Системы уравнений. Практикум
1


24.
Решение задач с помощью систем уравнений. Творческая работа.
1


25.
Решение задач с помощью систем уравнений. Исследовательская работа
1


26.
Решение задач с помощью систем уравнений. Зачет
1


27.
Задачи на вычисление и на доказательство. Групповой практикум.
1


28.
Задачи на вычисление и на доказательство. Творческая исследовательская работа.
1


29.
Задачи на построение. Исследовательская групповая работа
1


30.
Задачи на построение. Исследовательская групповая работа
1


31.
Задачи на доли и проценты. Практикум
1


32.
Задачи на доли и проценты. Практикум
1


33.
Комбинаторные задачи. Практикум
1


34.
Комбинаторные задачи. Зачет
1


35.
Итоговое занятие «Восхождение на вершину знаний» Защита творческих проектов.
1



















Список литературы и используемые ресурсы:
Алгебра. 7 класс. В 2ч.Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2015
Алгебра. 7 класс. В 2ч.Ч.1. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2015
Аргинская И.И., Вороницына Е.В. Особенности методики работы по обучению учащихся решению текстовых задач.// Начальная школа, 2005 №24
Балаян Э.Н. 555 олимпиадных и занимательных задач по математике. Ростов-на-Дону, «Феникс»,2011.
Большой справочник «Математика» для школьников и поступающих в ВУЗы. Д.И. Аверьянов и др. Москва: Дрофа, 1999.
Виленкин Н.Я., Потапов В.В. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики.
Виноградова Л.В., Тиликайнен В.Е. Задачи на нахождение дроби от числа и числа от дроби // Ж. Математика в школе. – 1999. - №4.
Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5 – 11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) – Волгоград: Учитель, 2005. - 96 с.
Галкин Е.В. «Нестандартные задачи по математике (задачи логического характера) 5-11 классы», Москва, «Просвещение», 2011
Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2014
Готовимся к ГИА. Алгебра. 7 класс. Итоговое тестирование в форме экзамена. Ярославль. Академия развития. 2011.
Готовимся к ГИА. Алгебра. 8 класс. Итоговое тестирование в форме экзамена. Ярославль. Академия развития. 2011.
Демидова Т.Е., Тонких А.П. Алгебраический метод решения текстовых задач для нахождения арифметического способа их решения // Ж. Начальная школа. – 2001. - №3. – С.100-104.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса, 2013
Жуков В.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. «Просвещение», 2011.
Интерактивный учебник. http://www.matematika-na.ru/5class/mat_5_32.php
Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Книга для учащихся. Москва: Просвещение, 1986.
Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. С.А. Теляковского. Москва. «Просвещение». 2013.
Математика. Задачи на движение № 20, 2003
Методические рекомендации учителям-предметникам в условиях введения государственного стандарта образования. Ульяновск.2010г.
Открытые банки заданий ЕГЭ и ГИА по математике 2015 год.
Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.
Сафонова В.Ю. Задачи по математике для внеклассной работы в 5-7 классах. Москва, 2013.
Талызина Н.Ф.Формирование общих приёмов решения арифметических задач//Формирование приёмов математического мышления - М.: ТОО «Вентана --Граф», 1995
Устные задачи на движение http://komdm.ucoz.ru/index/0-11
Фридман Л.М. Как научиться решать задачи – М.: Просвещение, 1984
Царева С.Е. Обучение решению задач // Ж. Начальная школа. – 1998. - №1. – С.102-107.
Уроки математики в 7 классе. Волгоград. 2010г.
Фарков А.В. «Готовимся к олимпиадам по математике», Москва, «Экзамен», 2010
Фарков А.В. «Математические олимпиады: методическое пособие», Москва, ГИЦ  «Владос»,2014.
Царева С.Е. Различные способы решения текстовых задач // Ж. Начальная школа. – 1991. - №2. – С.78-84.
Шевкин А.В. Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики”: Лекции 1 – 4. М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006. – 88 с.
Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах.: Книга для учителя. – М.:Галс плюс, 1998. – 168 с.
Шевкин А.В. Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2003
Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя. – М.: Первое сентября, 2001. – 352 с.





15