Открытый урок на тему: Умножение натуральных чисел и его свойства (5 класс)
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение Средняя общеобразовательная школа №8
Умножение натуральных чисел и его свойства
5б класс
Разработала: Нигаматова А.К.
учитель математики
2014 – 2015 учебный год
Разработка урока математики в 5 б классе
Нигаматова Алсу Камиловна,
учитель математики
МОБУ СОШ №8 г.Сибай Республики Башкортостан
Тема урока: Умножение натуральных чисел и его свойства
Цели урока:
познакомить со свойствами умножения натуральных чисел;
способствовать формированию умения умножать натуральные числа;
развивать умение решать уравнения;
воспитывать интерес учащихся к изучению математики;
закреплять умение умножать многозначные числа;
способствовать развитию творческих способностей учащихся;
Метод обучения: словесный, частично-поисковый
Формы работы: индивидуальная, групповая
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: материалы для рефлексии, индивидуальные карточки, проектор (презентация)
Ход урока
Организационный момент (Слайд 1)
Добрый день, ребята. Посмотрите, какая хорошая погода, светит солнышко! Солнце улыбается нам, а мы улыбнемся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.
Этап проверки выполнения домашнего задания: (Слайды 2 и 3)
Ребята, открыли все свои тетради, проверим домашнее задание. №397 (в) На первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек. На второй остановке вошли 10 человек, а на третьей – вышли 12 человек, после чего в автобусе осталось 17 человек. Сколько человек вошли в автобус на первой остановке?
1) Фронтальная работа:
вошли
вышли
х
10
12
Осталось – 17
Решение:
(х + 10) – 12 = 17
х + 10 = 17+12
х + 10 = 29
х = 29-10
х = 19 (ч.) – вошли на 1 остановке
Ответ: 19 человек.
№ 401 Запишите все трехзначные числа, которые можно записать только с помощью цифр 5, 3 и 0.
Решение: 503, 305, 530, 350
№ 403 (б) Найдите значение выражения:
(504 13 EMBED Equation.3 1415370 – 158 092) 13 EMBED Equation.3 1415 47 + 1612
Решение:
1) 504 13 EMBED Equation.3 1415370 =186 480
2) 186 480 - 158 092 = 28 388
3) 28 388 13 EMBED Equation.3 1415 47 = 604
4) 604 + 1612= 2216
2) Индивидуальная работа по карточкам (проверка таблицы умножения): (Слайд 4)
5 х 5 = 25 6 х 4 = 24 9 х 4 = 36
7 х 8 = 56 6 х 8 = 48 9 х 9 = 81
9 х 3 = 27 7 х 5 = 35 4 х 7 = 28
4 х 8 = 32 8 х 2 = 16 3 х 4 = 12
5 х 8 = 40 8 х 8 = 64 2 х 6 = 12
III. Актуализация опорных знаний
1) Устный счет (Слайд 5)
1) 60 + 9 100 - 79
13 EMBED Equation.3 1415 3 х 3
- 15 - 27
13 EMBED Equation.3 141512 : 4
: 2 + 16
+ 12 х 4_____
60 100
2) Какими будут корни уравнений: (Слайд 6)
х + х = 64 58 + у + у + у = 58
2х = 64 58 + 3у = 58
х = 64 : 2 3у = 58 - 58
х = 32____ 3у = 0
32 + 32 = 64 у = 0 : 3
у = 0__________
58 + 0 + 0 + 0 = 58
Корень первого уравнения: 32
Корень второго уравнения: 0
IV. Изучение нового материала (Слайды 7 - 12)
1) Формулирование темы и целей урока Ребята, сегодня мы с вами должны изучить умножение натуральных чисел и его свойства. Ребята, запишем сегодняшнее число 28.10 , классная работа.
2) Объяснение нового материала
Задача: Если концертный зал освещается тремя люстрами по 25 лампочек в каждой, то всего лампочек в этих люстрах будет 25+25+25=75
Сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, записывают короче: 2513 EMBED Equation.3 14153=75
Число 75 называют произведением чисел 25 и 3 , а числа 25 и 3 называют множителями.
Умножить число m на натуральное число n – значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.
Выражение m13 EMBED Equation.3 1415n и значение этого выражения называют произведением чисел m и n. Числа m и n называют множителями.
m + m + m + + m = m 13 EMBED Equation.3 1415 n
Свойства
Произведение 713 EMBED Equation.3 14154 и 413 EMBED Equation.3 14157 равны одному и тому же числу 28
713 EMBED Equation.3 14154 = 413 EMBED Equation.3 14157
1.Произведение двух чисел не изменяется при перестановки множителей.
Это свойство умножения называют переместительным. С помощью букв его записывают так:
a13 EMBED Equation.3 1415b = b13 EMBED Equation.3 1415a (запишем в тетрадях: переместительное свойство a 13 EMBED Equation.3 1415 b = b 13 EMBED Equation.3 1415 a)
произведение (513 EMBED Equation.3 14153)13 EMBED Equation.3 14152 = 1513 EMBED Equation.3 14152 и 513 EMBED Equation.3 1415(313 EMBED Equation.3 14152) = 513 EMBED Equation.3 14156 имеют одно и тоже значение 30. Значит, (513 EMBED Equation.3 14153) 13 EMBED Equation.3 14152 = 513 EMBED Equation.3 1415(313 EMBED Equation.3 14152)
2.Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.
Это свойство умножения называют сочетательным. С помощью букв его записывают так:
a13 EMBED Equation.3 1415(b13 EMBED Equation.3 1415c) = (a13 EMBED Equation.3 1415b)13 EMBED Equation.3 1415c (запишем в тетрадях: сочетательное свойство a13 EMBED Equation.3 1415(b13 EMBED Equation.3 1415c) = (a13 EMBED Equation.3 1415b)13 EMBED Equation.3 1415c)
3. Сумма n слагаемых, каждое из которых равно 1, равна n. Поэтому верно равенство
1 13 EMBED Equation.3 1415n = n (запишем в тетрадях)
4. сумма n слагаемых, каждое из которых равно 0, равна 0. Поэтому верно равенство 013 EMBED Equation.3 1415n = 0 (запишем в тетрадях)
Перед буквенными множителями обычно не пишут знак умножения:
вместо 813 EMBED Equation.3 1415х пишут 8х, вместо a13 EMBED Equation.3 1415b пишут ab. Опускают знак умножения и перед скобками: 213 EMBED Equation.3 1415(a+b) пишут 2(a+b). Произведение сумм (х+2) 13 EMBED Equation.3 1415 (у+3) пишут (х+2)(у+3). Вместо (ab)c пишут abc. Когда в записи нет скобок, умножение выполняют по порядку слева направо.
(Слайд 13) Запишем этот закон для любых других чисел, например, (1313 EMBED Equation.3 141516)13 EMBED Equation.3 141519 =1313 EMBED Equation.3 1415(1613 EMBED Equation.3 141519)
-А будет ли верно равенство, если в нём переставить в правой части числа 16 и 19? Почему? (Ответ: на основании переместительного закона умножения)
Значит, будет верно: (1313 EMBED Equation.3 141516)13 EMBED Equation.3 141519 = 1313 EMBED Equation.3 1415(1613 EMBED Equation.3 141519) = 1313 EMBED Equation.3 1415(1913 EMBED Equation.3 141516)
-Можно ли выражение 1313 EMBED Equation.3 1415(1913 EMBED Equation.3 141516) заменить выражением (1313 EMBED Equation.3 141519)13 EMBED Equation.3 141516? Почему? (Ответ: можно, на основании сочетательного закона умножения)
-Можно ли в последнем равенстве поменять местами произведение (1313 EMBED Equation.3 141519) и число 16? (Ответ: можно, на основании переместительного закона умножения)
Таким образом, мы можем произведение трех и более множителей вычислять различными способами, переставляя множители и соединяя их в группы.
Физкультминутка (Слайд 14)
Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,
А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.
На счет три прижмем к плечам, на 4 к небесам
А теперь представим, детки,
Будто руки наши – ветки.
Покачаем ими дружно,
Словно ветер дует южный.
Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись
Про пятерку не забудем добрыми всегда мы будем.
Ветер стих. Вздохнули дружно.
Нам урок продолжить нужно.
V. Закрепление (Слайд 15)
Ребята, открыли учебники стр. 68
№ 413 (а, б) (с комментарием у доски) Найдите значение выражения: а) 305+305+305+305+73 = (30513 EMBED Equation.3 14154) + 73 = 1220 + 73 = 1293 София Тазетдинова б) 615+615+125+125+125 = (615 13 EMBED Equation.3 14152) + (12513 EMBED Equation.3 14153) = 1230 + 375 = 1605 Антон Власов
№415 (а, б) (у доски) Выполните действия, применив сочетательное свойство умножения: а)5013 EMBED Equation.3 1415(213 EMBED Equation.3 1415764) = (5013 EMBED Equation.3 14152) 13 EMBED Equation.3 1415764 = 10013 EMBED Equation.3 1415764 = 76400 Азат Масалимов б)12513 EMBED Equation.3 1415(413 EMBED Equation.3 141580) = (12513 EMBED Equation.3 14154) 13 EMBED Equation.3 141580 = 50013 EMBED Equation.3 141580 = 40000 Ильяс Шарипов
№411 (у доски) Дима Пригаров Задача: Серёжа старше своей сестры на 5 лет, но моложе отца в 3 раза. Сколько лет Серёже и сколько лет его отцу, если Серёжиной сестре 8 лет? Решение: 1)8+5=13 лет Серёже 2)1313 EMBED Equation.3 14153=39 лет отцу
№424 а, в, е (устно) Укажите множители в произведении: а) 3m Андрей Денисов в) 4ab Эльвина Гилемханова е) (m+n)(k-3) Артур Атзитаров
VI. Инструктаж по домашнему заданию (Слайд 16)
Ребята, откройте дневники, запишите домашнее задание:
выучить свойства умножения, решить задания №450 б, №453, №455 б, г, д.
№450 стр.72 вам нужно найти значение выражения, как решали в классе. №453 стр.72 задача. Вам нужно найти длину стороны АС, если одна сторона известна АВ=27 см, и она больше стороны ВС в 3 раза, вам так же известен периметр треугольника АВС=61 см. №455 (б, г, д) вам нужно выполнить умножение (столбиком).
VII. Подведение итогов урока (Слайд 17)
Анализ деятельности учащихся на уроке, ответы на вопросы, анализ типичных ошибок, выставление оценок, их аргументация.
Ответы на вопросы на слайде 17:
1 вопрос – Исянбаева Айназа
2 вопрос – Артур Шарапов
3 вопрос – Антон Власов
4 вопрос – Ярослав Вакеев, Кирилл Сантуров
5 вопрос – Дима Пригаров
6 вопрос - Ильяс Шарипов
7 вопрос - Юлия Гайнутдинова
8 вопрос – Артур Атзитаров
Ребята, мне очень понравилось как вы работали на уроке. Все, те, кто работал у доски и отвечали на вопросы получают оценку «5», те, которые работали на месте получают оценку «4».
VIII. Рефлексия
«Букет настроения»
А теперь давайте составим букет настроения. Красный цветок – урок был интересен, узнал что-то новое, полезное. Синий – на уроке было скучно, ничего нового и полезного вы не узнали.
На этом наш урок окончен. Спасибо за урок.
Root Entry