Выступление по теме «Развитие логических суждений у младших школьников»

Доклад на тему: «Развитие логических суждений у младших школьников».
Закирова Наиля Нурутдиновна
Начальное образование должно заложить базовые основы общего умственного развития детей, которые создали бы условия для воспитания самостоятельно мыслящего, критично оценивающего свои действия человека, который бы мог сопоставлять, сравнивать, выдвигать несколько способов решения проблемы, выделять главное и делать обобщенные выводы; применять знания в нестандартных условиях. Необходимым условием интеллектуальной грамотности такого человека является овладение логическими приемами и операциями. Освоение и оперирование ими является одним из важнейших условий, обеспечивающих качественный процесс обучения в начальной школе.
Иными словами, одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывать суждения, логически связанные между собой, обосновывая свои суждения, делать вывод, и, в конечном счете, самостоятельно приобретать знания.

Введение
Логические приемы и операции являются основными компонентами логического мышления, которое начинает интенсивно развиваться именно в младшем школьном возрасте.
Умственное развитие младших школьников проявляется не только в интеллектуальной сфере, но и в познавательных интересах, в отношении учащихся к учению. В качестве показателей умственного развития школьников могут служить следующие: умение переносить приемы действий на учебную и внеучебную деятельность; умение использовать логические приемы и операции, выбирать их, преобразовывать заданный материал при переносе приемов. В большей степени способствует этому продуктивная деятельность, которая связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных приемах как анализ им синтез, сравнение, обобщение. Эти мыслительные приемы являются составной единицей операций или форм логического мышления: понятия, суждения, умозаключения.
Одной из основных логических операций мышления является операция логического суждения. Суждение – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, о наличии или отсутствии у них каких-либо свойств о состоянии, виде деятельности, или об отношениях между предметами. С точки зрения педагогики, логическими суждениями можно считать такие, с помощью которых ребенок последовательно, обоснованно излагает свои мысли. Формирование таких мыслительных операций усиливает убедительность мысли, а вместе с этим повышает культуру мышления.
Наиболее насыщенным логическим компонентом учебного материала обладает учебный предмет «математика», что позволяет на основе учебных и внеучебных математических занятий развивать логические суждения у младших школьников. Еще Дж. Локк писал: «Если вы хотите, чтобы человек хорошо рассуждал, вы должны приучить его к этому с ранних пор, упражнять его ум в наблюдении связи идей и прослеживания их последовательности. Всего более способствует этому математика, которую поэтому и следует преподавать всем, у кого есть на это время и возможность, не столько для того, чтобы сделать их математиками. Сколько для того, чтобы сделать их разумными созданиями»
Однако, исследования показывают, что преподавание математики достаточно сложно для учителей ввиду его насыщенного содержания, неоднородно усваиваемого детьми. Подобные трудности в понимании материала учащимися устраняются педагогами, как правило, многократным повторениями и закреплениями материала, то есть экстенсивным путем. С одной стороны, учитель думает о выполнении программы посредством формирования знаний, умений и навыков, часто в ущерб не только освоению, но и усвоению материала (многим ребятам не хватает запланированных учебных часов на полное, качественное усвоение предметов). В то время как логическим приемам и операциям мышления, которые помогали бы оперировать учебным материалом и полностью помогали овладеть содержанием, не уделяется внимание, а значит, дети не могут использовать полученные знания в новых условиях. Другой стороной проблемы является то, что учебный процесс должен быть организован особым образом. Ученику необходимо дать возможность свободно высказывать свою точку зрения, искать и находить, без опережающих подсказок учителя пути решения задач, поставленных перед ним, а также предоставить ему право самому проводить аналогии и определять границы своего научного поиска или исследования. Этого можно достичь в процессе сонаправленного взаимодействия учителя и ученика, особого отношения учителя к ученику как к личности, как к сотруднику, вместе с которым педагог ищет истину, с одной стороны. С другой стороны, в методике преподавания математики одно из важнейших мест должно быть отведено продуктивным творческим заданиям, способствующим развитию логического мышления ученика.
Чем более развита логика мышления, тем выше у ребенка культура логических суждений, непосредственно отражающиеся в речи в форме высказываний. То есть любая мысль, любое суждение становятся доступными для понимания других людей тогда, когда она выражается в языке. Обращали ли вы на это внимание детей?
Фрагмент занятия
Приведем фрагмент занятия, где ребятам раскрываются «тайны языка».
Учитель. В математике есть правило: «От перемены мест слагаемых»
Дети. « сумма не изменяется»
У. Верно! Интересно, а изменится ли смысл в предложении, если поменять местами слова в этом предложении.
На доске.
У меня есть только кошка.
Можно предложить детям записать это предложение и дать время, чтобы они самостоятельно попробовали записать варианты этого предложения.
У. Что у вас получилось?
Д. Кошка есть только у меня.
Только у меня есть кошка.
Получается неправильно.
У. Почему?
Д. - Кошка может быть еще у кого-то.
Было сначала предложение «у меня есть только кошка» – это значит, что больше нет никаких животных.
Да, слова поменяли местами, и предложение стало совсем другим.
Смысл изменился.
У. Я вам предлагаю еще два предложения. Попробуйте здесь переставить слова, изменится ли от этого смысл?
На доске.
Мурка не мешает мне учиться.
Мурка спит не только на окне.
Дети записывают различные варианты предложений, которые могут получиться при перестановке слов:
Не Мурка мешает мне учиться. Мурка мешает мне не учиться. Не мешает Мурка учиться.
Мурка не спит на окне. Не на окне спит только Мурка. Только Мурка не спит на окне.
В результате такой работы, дети приходят к выводу, что смысл предложения зависит от расположения слов.
У. У меня есть для вас еще интересные предложения.
На доске.
Петя снял кота.
Я развожу гусей.
Я вижу ключ.
Мы ищем почту.
Дети рады приглашению друга.
У. Прочитайте эти предложения. Вам все понятно?
Д. Да.
У. Объясните мне, пожалуйста, как вы понимаете первое предложение? «Петя снял кота».
Д. Снял с дерева.
У. Здесь же об этом не говорится. Почему вы решили, что именно с дерева?
Д. Снять – это значит достать.
У. А я думаю, что он его сфотографировал.
Д. Точно! Фотоаппаратом! А еще можно снять на видеокамеру.
У. Какое интересное предложение, так что же нам хотел сказать автор этого предложения?
Д. (в основном в растерянности) Странно
У. Может быть, вы попробуете изменить предложение, чтобы стало ясно, о чем идет речь?
Д. Надо было сказать: Петя снял кота с березы... Или со шкафа Или
У. А вы говорили, что все понятно А что насчет второго предложения?
Д. (перечитывают предложение). Ну , наверное, он их водит по полянкам, пасет А еще он их возит на машине.
У. Интересно, а может он их разводит, то есть выращивает у себя на ферме?
Д. Может Получается целых три значения!
..
Учитель. Мы с вами пытались понять пять предложений. Как вы думаете, нам это удалось?
Дети. Все предложения – непонятные, в них не хватает еще слов, чтобы определить точно, что хотел сказать человек.
У. Неужели так важно выражать четко свои мысли?
Д. Да, чтобы другой человек мог понять тебя.
У. А сейчас я вам предлагаю такое задание. Вы справитесь с этим заданием очень быстро! Объясните мне, чем отличается заяц от человека?
(Суть этого приема: дети предлагают признак отличия, учитель не принимает этот признак)
Д. Заяц не разговаривает.
У. Значит, немой человек – это заяц?
Д. (смеются). Нет... Хорошо, заяц ест травку
У. Значит, человек, который ест укроп и петрушку, опять заяц?
Беседа продолжается до тех пор, пока дети не признают необоснованность сравнения. Такое рассуждение является одним из самых наглядных и действенных методов развития у детей логических суждений. Приведем задания, способствующие развитию у детей логических суждений. Данные задания могут быть использованы как во время уроков, так и во внеурочной деятельности, например, на факультативных занятиях. Предложенные задания на уроках математики, русского, природоведения 3-4 классах, но если адаптировать то их можно использовать гораздо раньше. Главное учитывать уровень возможностей ребят вашего класса и сделать их понятными для восприятия, что бы они были доступны возрасту. «трудности должны быть преодолимы» (Занков).
Задания на определение истинности или ложности суждений.
На доске два рисунка. Детям раздаются карточки, на которых написаны следующие высказывания. Им нужно определить для какой картинки высказывание истинно, а для какой ложно?

1 2
Обезьяна Змея
Кошка Медведь
Белка Мышь

Учитель: Сейчас нам с вами предстоит определить для какой картинки высказывание верно, а какой – неверно. У нас есть две картинки. Посмотрите на них. Кто прочитает первое предложение?
Д.: Все животные, не умеют лазать по деревьям.
У.: Могу ли я сказать, что это высказывание подходит и для первого и для второго рисунка?
Д.: - Нет, потому что на втором рисунке нарисована мышь, а мыши по деревьям не лазают.
- Это высказывание подходит только для первой картинки.
Можно предложить детям самостоятельно на своих листах напротив каждого высказывания указать номер картинки, для которой это высказывание верно.
Все животные, нарисованные на картинке, умеют лазать по деревьям;
У всех животных, нарисованных на картинке, есть шерсть;
Ни одно животное, нарисованное на этой картинке, не умеет летать.
У некоторых животных, нарисованных на картинке, есть лапы;
Некоторые животные, нарисованные на картинке, живут в норах;
У всех животных, нарисованных на этой картинке, есть когти.
Некоторые животные, нарисованные на картинке, впадают в спячку;
На этой картинке нет ни одного животного без усов.
Все животные, нарисованные на картинке – млекопитающие.
Ни одно животное, нарисованное на этой картинке, не откладывает яйца.
Это задание можно усложнить, предложив детям придумать свои истинные и ложные высказывания, глядя на эти картинки, используя слова: все, некоторые, ни одного.
2. Такую же работу можно организовать используя, например, рисунок с геометрическими фигурами .

рисунок

Верно (истинно) или неверно (ложно) высказывание для чертежа?
- некоторые фигуры на чертеже - треугольники;
- все фигуры на чертеже - треугольники;
- на чертеже нет ни одного треугольника;
- на чертеже есть треугольники;
- некоторые фигуры на чертеже - прямоугольники;
- все фигуры на чертеже - прямоугольники;
- каждая фигура на чертеже является прямоугольником;
- на чертеже нет прямоугольников;
- ни одна фигура не является прямоугольником;
- все фигуры на чертеже - круги;
- все фигуры на чертеже - многоугольники.
Задания со словами-связками
Следующий вид заданий, когда детям предлагается выбрать определенное слово (квантор) и вставить его в высказывание.
Учитель: Я вам предлагаю прочитать эти предложения.
Дети читают.
У.: В этих предложениях (высказываниях) пропущены слова «все», «некоторые». Можете ли вы правильно выбрать слово так, чтобы эти высказывания были верными?
Д.: - Да!
Все дети знают математику на «пять».
Нет, кто-то знает математику на «четыре», значит надо вписать слово «некоторые».
Далее дети аргументируют выбор слова для других выскзываний.

дети знают математику на «пять».
числа двузначные.
ромбы – четырехугольники.
отрезки ограничены с двух сторон.
треугольники – прямоугольные.
числа, оканчивающиеся на 0, делятся на 2.
числа делятся без остатка на 7.
числа складываются.
произведения равны 0, если хотя бы один из множителей равен 0.
значения разности меньше вычитаемого.
Вы можете предложить высказывания, в к5оторые нужно вставить другие слова (кванторы): ни один, никто, каждый, любой и др. Главное, чтобы дети могли объяснить свой выбор.

Задания на анализ отношения понятий, задания типа «сделай по аналогии»
Детям необходимо выбрать одно слово из четырех предложенных. Задание может быть записано на доске либо на индивидуальных карточках.
школа : учеба = больница : (врач, учитель, болезнь, лечение)
Чтобы выполнить задания такого типа необходимо установить соотношение между понятиями. Ребенку нужно проанализировать, как относится слово «школа» к слову «учеба». Мы соотносим слово школа с процессом «учеба», значит, больницу следует соотносить не со словом «врач» или «болезнь», а с процессом «лечения».
Учитель: Посмотрите внимательно на слова. Нам надо выбрать только одно слово для слова «больница». Как выдумаете, какое?
Дети: Врач, так как в больнице работают врачи.
У.: А что такое учеба? Как соотносятся слова «школа» и «учеба»?
Д.: - Учеба – это занятие, это когда учатся.
- Я понял, это «болезнь». Ведь в больнице болеют.
Дети смеются.
- Нет, в больнице лечатся. Значит, мы должны подчеркнуть слово «лечение».
- Все понятно, я сделал второе. Можно я скажу?
Пусть ребенок сообщит вам свой ответ «на ушко». Дайте возможность другим подумать. Ошибка- это находка для учителя. Только ошибка позволяет детям задуматься и объяснить тому, кто не прав, в чем именно он не прав. Очень важно, чтобы дети научились обосновывать свою точку зрения.

год : неделя = тетрадь : (месяц, клетки, листок, бумага) Ответ: листок.
уравнение : неизвестное = задача : (решение, условие, известное, вопрос) Ответ: вопрос.
одуванчик : цветок = уменьшаемое : (действие, математика, вычитание, компонент). Ответ: компонент.
Усложнить это задание можно таким образом, исключить слова из которых можно выбрать ответ.
множитель : умножение = вагон :
Множитель- это часть, произведение – это целое, вагон – часть поезда, значит целое – поезд.
Север : Юг = сложение :
Север и Юг- противоположные части света. Рассмотрим действие сложения «противоположное» обратное действие – вычитание.
Глагол : решать = существительное :
Дети приводят пример любогосущетсвительного.
Ученик : класс = книга :
Ответ: библиотека.
Или
Страница относится к книге, как слагаемое к (к сумме)
Морковь относится к овощам, как слон относится к (к животным)
Сантиметр относится к единицам измерения длины, как кг относится к (к единицам измерения массы)
16 относится к двузначным числам, как легковой автомобиль к (к транспорту, к машинам).

Задания типа «сделай вывод из каждой пары посылок»
Детям даются карточки либо эти задания написаны на доске.
Учитель: Я вам приготовил очень интересные задания. Если вы умеете рассуждать, то вы легко с ним справитесь. Надо прочитать то, что записано и закончить фразу. Для этого надо сделать вывод.
На доске:
Все кустарники – растения.
Малина – кустарник.
Значит,

Дети читают.
Дети: Раз кустарники – растения, то и малина растение, ведь малина – кустарник.

Все собаки умеют лаять.
Полкан - собака.
Следовательно,

Все четные двузначные числа делятся на два.
24 – четное двузначное число.
Значит,

Все ученики нашего класса учат английский язык.
Миша учится в нашем классе.
Следовательно,

На следующем этапе детям предлагаются умозаключения, среди которых есть ошибочные. Разумеется, термины «умозаключение», «посылки» мы не даем детям.
На доске:
Все тигры – полосатые.
Это животное полосатое.
Значит, это животное – тигр.
Дети читают.
У.: Как вы думаете, здесь правильно сделан вывод?
Д.: - Да.
- Я с тобой не согласен. Зебра ведь тоже полосатая, но она же не тигр.
- И кошка может быть полосатой.
Можно устно разобрать каждое умозаключение, а можно предложить детям написать рядом с каждым буквы «В» (верно) или «Н» (неверно). И обязательно выслушать их точку зрения.

Названия городов пишутся с большой буквы.
Киев – это город.
Следовательно, это слово пишется с большой буквы.

Все рыбы плавают.
Тюлень плавает.
Значит, тюлень – рыба.

Все цветы – растения.
Дуб – растение.
Следовательно, дуб – цветок.

Можно усложнить задание следующим образом. Есть первая посылка и вывод. Детям необходимо дописать вторую посылку. Для детей задние формулируется так: «Допиши недостающее высказывание так, чтобы вывод был верным».
Все числа, оканчивающиеся четным числом, делятся на два нацело (без остатка).

Число 35 не делится на 2 без остатка.
Ответ: Число 35 не оканчивается на четное число.

Все кошки – животные.

Значит, Мурзик – животное.
Ответ: Мурзик – кот.

Все крупы пригодны для пищи.

Значит, гречка пригодна для пищи.
Ответ: гречка – крупа.

Ученики 2 «А» класса поедут на экскурсию.

Следовательно, Галя поедет на экскурсию.
Ответ: Галя – ученица 2 «А» класса.

Задания на построение цепочки логических рассуждений с последующими умозаключениями
1. Линейное упорядочивание. Посылки или утверждения в таких задачах содержат информацию об упорядоченных связях между терминами.
Миша сильнее Кости, но слабее Кирилла.
Кирилл сильнее Миши, но слабее Бори.
Кто из них самый сильный, а кто на втором месте по силе?
Большинство детей решает эту задачу поэтапно, расставляя согласно условиям имена мальчиков. Сильнее

Сильнее Слабее

Слабее
Таким образом, легко «увидеть», что самый сильный мальчик – Боря, и сравнится с ним по силе может лишь Кирилл, занимающий «почетное второе место».
2. Следующая задача сформулирована несколько иначе.
Дима выше ростом, чем Саша. Выше
Женя выше ростом, чем Дима. Выше Ниже
Кто ниже всех ростом?
Ниже
Сравнение проводится теперь по другой схеме, к тому же вопрос «ниже всех» не соответствует тем терминам, по которым ведется сравнение.
Если в задачу такого вида добавить отрицание «не», то мы получим более сложную задачу.
Катя не выше ростом, чем Лена. Выше
Лена ниже ростом Ани. Выше Ниже
Кто выше всех?
Ниже


(Выше всех Аня, так как Катя может быть одного роста с Леной или ниже ее).
Вашему вниманию предлагается проверочная работа. Задания подобраны таким образом, что можно определить, как дети владеют мыслительными приемами (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация) и операциями (понятие, суждение, умозаключение).
Проверочная работа.
а) Рюкзак А помещается в рюкзаке В, а рюкзак В можно спрятать в рюкзаке С. Какой из рюкзаков самый большой?
б) КЛМН умнее, чем ОПР. ОПР умнее, чем СТ. Кто из них самый умный?
в) Кот выше ростом, чем собака. Мышь выше ростом, чем кот. Кто ниже всех?
г) 12 толще, чем 22. 22 худее, чем 121. Кто из них самый худой?

2. а) В чем сходство и различие?

Сова за 1 месяц съела а мышей-полевок, за второй месяц - в 2 раза меньше, чем за первый, а в третий столько, сколько за первые два месяца вместе. Сколько мышей она съела за 3 месяца?
Сова за 1 месяц съела а мышей-полевок, это в 2 раза больше, чем за второй, а в третий столько, сколько за первые два месяца вместе. Сколько мышей она съела за 3-й месяц?

б) Сравни задачи:
Четверо друзей обменялись рукопожатиями. Сколько было сделано рукопожатий?

Воспитательница должна поставить в пары четверых детей. Сколькими способами она может это сделать?
Они решаются одинаково? Объясни свой ответ.

а) уравнение задача
неизвестное условие, цель, вопрос, решение

целое час
дробь сутки, год, минута, месяц
Составь аналогичное задание для друга.
б) Напиши четвертое слово.
Улица: город = секунда:
Школа: учеба = задача:
Запад: Восток = сложение:
в) Каким обобщающим словом можно назвать эти выражения?
минуты, часы –
четные, нечетные –
прямая, ломаная –
а) Подчеркни два самых значимых слова для слова перед скобками:
Разность (целое, действие, умножение, вычитание, дробь)
б) Какое число четвертого десятка одновременно кратно 3 и 11;
в) Фигуры разделены на две группы. По какому принципу они распределены? (см. рисунок)
по цвету и форме;
по форме и размеру;
по размеру и цвету.
д) Карточки разложили на группы по форме геометрических фигур. В каком ряду задание выполнено правильно? (см. рисунок)
5. а) Допиши слова: все, некоторые, ни один – так, чтобы получились верные высказывания:
люди знают таблицу умножения.
треугольник имеет четыре угла.
кошки мяукают.
фигуры – многоугольники.
коровы дают шоколадное молоко.
б) Верно ли составлены выводы? Подчеркни ту часть суждения, которая приводит к ложному выводу.

Все рыбы умные.
Карась – рыба.
Следовательно, карась – умный.

Ни одна рыба не говорит.
Немой человек не говорит.
Следовательно, он – рыба.

Некоторые компьютерные игры забавны.
Волейбол забавен.
Значит, волейбол – это компьютерная игра.

Некоторые ученики класса не являются отличниками.
Саша – отличник.
Следовательно, он не ученик этого класса.

в) Истинно или ложно?
Все сочинения Пушкина нельзя прочитать за один день.
«Сказка о рыбаке и рыбке» - сочинение Пушкина.
Значит, ее нельзя прочитать за один день.

Все цветы – растения.
Береза – растение.
Значит, береза – цветок.

Из урока в урок нужно развивать у ребенка логическое мышление. Тогда сформированные аналитические навыки позволят ему разобраться в сложных вопросах, помогут в одновременном оперировании сложными ситуациями, нахождении причинных связей между явлениями, овладении длинной цепью умозаключений, нахождении связей между единичными факторами и общими закономерностями. Критическая направленность ума предостерегает от поспешных обобщений и решений. Важно формировать у ребенка способность к созданию новых идей, умения устанавливать связи между предметами, сопоставлять их с ранее известными. Для этого необходимо учить детей мыслить вслух, объяснять свои действия, переводить увиденное на язык математики, использовать усвоенные знания при решении учебных и практических заданий, так как без знания логических приемов и операций нет полноценного усвоения материала.




 Более подробно данный вопрос рассмотрен в публикации С.Г. Яковлевой «Развитие логического мышления на уроках математики» в газете «Начальная школа», № 47, 2000, издательского дома «Первое сентября».